2012年中考专题复习(12)——“解直角三角形”

一、中考内容要求1.了解锐角的三角函数,知道30°,45°,60°的三角函数值;2.会用计算器求锐角的三角函数,已知三角函数求锐角;3.运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.二、考法分析     

追求本质简单自然的数学教学——“一元二次不等式的解法”教学设计与思考

一、课题分析 “一元二次不等式的解法”具有以下三个特点： 1．一元二次不等式的解法是一元一次不等式的解法的延续和深化,它对集合知识起到重要的巩固和运用的作用,也与后继的函数、三角函数、线性规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容紧密相关．许多问题的解决都要建立在一元二次不等式正确求解的基础上．可见,一元二次不等式的解法在高中数学中具有极强的基础性和工具性;     

刘徽不等式与祖冲之不等式的注记

利用微分学方法给出刘徽不等式与祖冲之不等式的证明;得到两个关于双曲函数的不等式;还得到两个关于单位圆内接正n边形周长与π之间关系的不等式.     

发散思维 培养能力

数学是思维的精华,提出问题和解决问题是打开思维大门的钥匙.高三复习就是对所学知识的综合与灵活运用,平时我们竭尽全力地去探索一道题目的多种解法的真正目的是什么?激活思维,开拓思路,培养能力.下面以直线与曲线的方程为背景,以最小值为载体,以两点间的距离公式,均值不等式、向量的数量积运算、三角函数、参数方程等知识为手段,体会数学学习的综合渗透思想.     

三角恒等变换的考点分析

三角变换是传统的三角学的精华之一,具有较高的研究价值,在理论和实际中都有广泛的应用.而三角变换的基础主要就是所学的众多的三角公式以及变换的有关方法、技巧等.     

从一道中考试题谈如何求线段长

本文结合2012年北京市中考数学试卷第20题的多种解法谈谈求线段长的方法.题目已知:如图1,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,联结BE.     

HPM视角下借助圆串起的三角函数单元教学

单元教学设计能让教师更好地把握本单元的教学主线与主要思想方法.HPM视角可以帮助教师更好地厘清单元教学内容脉络与呈现形式.三角学的发展与圆有着密不可分的关系,笔者基于HPM视角审视由圆串起的三角函数单元教学.     

深度解读课程标准 提高概念教学有效性——以《锐角三角函数》为例

概念教学的前提是对课程标准的深度解读,概念教学的关键在于让学生经历概念形成的全过程.在锐角三角函数概念教学中,以相似三角形的相关知识为概念的生长点,对直角三角形的边角关系进行有效探究,学生理解并获得数学概念,掌握数学概念的内涵与外延,在思维上正确形成概念,以此保证概念教学有效性的提高.     

六种思维切入,十种方法巧解——一道三角求值题的探究

本文有意识地对一些模拟题中的典型习题进行“一题多解”训练,尝试从不同数学知识与思想方法等视角切入,结合多种技巧方法破解,真正达到横看成岭侧成峰的效果,合理引领并指导数学教学与解题研究.     

三角函数的最值问题探究

求三角函数的最值,是历年高考考查的知识点,是三角函数基础知识的综合应用.高考中通常在知识交汇处与向量、实际问题等知识结合,其综合性强,解法灵活.解决三角函数最值这一类问题,可充分利用三角函数自身的特殊性,还要注意化未知为已知,用转化化归思想求三角函数最值问题.