高三研究性复习的新尝试

高三数学复习离不开解题．在复习时精选一些方法有代表性,结论应用广泛的问题,引导学生开展研究性复习．按导入问题、引领探究、成果归纳、延伸拓展、应用交流等环节组织教学,能让学生更好地积累个体解题经验,发现更多有规律的东西,取得理想的教学效果．笔者将实录三角函数复习中的一个课例,对此进行探讨。     

两角和差三角函数在高考中的新特点

两角和差的三角函数是历年高考必考的内容之一 ,试题的形式有“选择、填空、解答” ,试题的难易程度均属中等水平 ,试题考查的知识点较多 ,从近几年试题来看 ,通过一个题目考查多个知识点的题目呈上升趋势 ,同时又呈现出下面新的特点 :①结合图象考查函数的性质 ;②试题的综合性有所加强 ;③试题的考点有所拓宽 ;④试题注重运用探究性思维 ;⑤试题更注重三角的工具性作用 .下面笔者就近几年的高考试题 ,例谈这些新特点 ,供参考 .一、结合图象考查函数的性质与图象结合考查函数性质在其它函数中考查较为常见 ,但出现在三角函数中较少 ,可在近…     

探究“三倍角正弦公式”及其应用

在学习《必修四》“倍角公式”的过程中,我知道了一个角的三角函数值与其二倍角的三角函数值之间的关系,体会了“倍角公式”的妙用．于是我便想：一个角的三角函数值与其三倍角的三角函数值之间是否也会存在一定的关系呢？利用学过的知识,我自主推导了“三倍角公式”,下面以正弦为例推导如下．     

基于三角函数拟合的RCS序列进动周期估计

利用雷达反射截面(RCS)序列估计进动周期为弹道目标特征提取和识别的重要途径。弹道目标在进动时,回波RCS序列为非平稳的周期序列,常规Fourier变换方法和周期间相关类方法需要较长观测时间和较高数据率才能有效地估计RCS的周期,这对于有限的雷达资源来说是不可接受的。该文提出一种新的估计弹道目标RCS序列周期的方法,该方法先利用特定频率附近的三角函数来拟合RCS序列,再求得使拟合误差最小的频率,即为RCS序列的进动频率。相比于常规方法,该文方法具有所需资源少,估计精度高的特点。RCS计算数据的仿真结果证明了该文方法的有效性。     

电子指南针设计中的实时计算

电子指南针设计中会遇到反三角函数的计算问题,由于很多的微处理器不能直接计算,所以必须要考虑其他的处理方法。鉴于查表方法的各种局限性,本文提出一种实时计算方法,即数值逼近的方法来计算反三角函数。此方法在保证一定的计算复杂度的前提下,能够获得较小的误差,达到指南针设计的精度要求。     

三角函数求值的方法与技巧

三角求值的关键是合理地进行三角恒等式的变形，其基本思路是“三看”，即一看角、二看函数名称、三看结构特征．除此之外，我们还常常应用代数的技巧和构造法，为三角恒等变形创造条件．     

平面向量与三角函数的交汇

历年高考数学命题不仅比较注重知识的整体性和综合性,更注重知识的交汇性,向量具有代数与几何形式的双重身份,是联系很多数学知识的桥梁,因此,平面向量与三角函数的创新交汇是当今高考数学命题的必然趋势,在设计复习课教学时,可从以下几个方面入手:……     

三角形边角性质的一个推广公式与应用

大家知道，在三角形中有“等角对等边”，“大角对大边”的性质，而“大角对大边”只反映了大角、小角所对边的大小关系，而没有反映出具体的数量关系，本文将讨论边角性质的一个数量关系式，并给出其相关的应用实例。     

再谈一道数学联赛题的数学教育意义

笔者对数学通讯2013年11、12期中《谈一道数学联赛题的数学教育意义》一文的一些观点不太赞成,希望借此平台汇百家之长,谈谈自己的几点认识.文中对一道数学题给出了几种解法后,阐明一些数学方法,笔者认为这几种解法有如下问题：（1）方法都很复杂;（2）方法不适合高中生掌握;（3）几种方法都很容易漏解.例如第一种解法利用柯西不等式,有从答案拼凑的嫌疑;第二种解法出现反三角函数,