利用公式ζ(2)=π2/6快速计算圆周率

在等式π2/6=ζ(2)中将1/l2拆分为一系列以若干连续正整数之积为分母的分数之和,利用这些正分数特有的性质,给出了级数ζ(2)第n项以后各项之和的高精度快速算法,其误差小于(n-1)!n!高精度π值,误差显示计算精度达到1.0E-3023时仅需20000个运算量.     

圆锥曲线中的四组有用结论

圆锥曲线是高中数学的主干知识,是高考的重点和热点,但解题时一般由于运算量大,过程复杂,使学生望而生畏,是学生学习的难点．笔者在教学实践中发现,以下有关圆锥曲线的四组结论不仅结构优美,便于记忆,而且在解决相应的四类热点问题时,解法简捷,计算量小,优化了计算过程,降低了思维难度,有利于培养学生的解题能力．     

基于多级维纳滤波器的非均匀∑△-STAP研究

该文提出了基于多级维纳滤波器的非均匀∑△-STAP并行块处理算法,在非均匀环境下能快速有效检测动目标.文中基于多级维纳滤波的广义旁瓣对消器结构,提出了联合主波束检测和自适应功率剩余检测的两级级联非均匀检测算法,能有效增强对弱干扰目标样本的检测能力.同时,将改进的并行块处理引入非均匀∑△-STAP算法,极大地降低了系统运算量.理论分析和仿真实验表明,该算法能有效剔除干扰样本,提高动目标检测性能,收敛速度快,运算量小,鲁棒性强,易于工程实施.     

2007年天津数学高考压轴题的一个简便解法

2007年高考结束后，笔者对各省市的高考题目都整体做了一遍，大多数高考题给出的标准答案与笔者的相似，不过，天津市的高考压轴题答案较为烦琐，而且运算量极大，很难在短时间内做出准确的答案．     

一种Chirp雷达包络对齐新方法

长时间相参积累是提高Chirp雷达对微弱目标检测能力的主要方法之一。但是,目标的径向运动会引起目标回波在脉冲间发生包络走动从而影响积累性能。首先分析了Chirp雷达中包络走动对长时间相参积累性能的影响,然后提出了一种基于频域校正的Chirp雷达包络对齐新方法。分析了其原理、步骤并通过仿真表明该算法能大大地改善积累性能。最后在运算量上与目前几种包络对齐方法进行了对比,通过分析对比表明其运算量大大低于目前的几种积累方法。     

用平移变换巧解一类对称问题

关于直线 ｙ =±ｘ ｂ (ｂ≠ 0 )对称的问题 ,常规思路是直接用“垂线法”求解 ,虽思路自然 ,但运算烦琐 .若通过平移变换 ,转化为关于直线 ｙ′=±ｘ′对称的问题 ,则将减少运算量 ,轻松获解 .例 1　求点Ａ(5 ,3 )关于直线ｌ:ｙ =ｘ 1的对称点Ｂ的坐标 .解　作平移变换　ｙ′=ｙ ,ｘ′=ｘ 1 .在新坐标系下 ,点Ａ的坐标为 (6,3 ) ,它关于 ｙ′=ｘ′的对称点为 (3 ,6) .∴在原坐标系下 ,所求对称点Ｂ的坐标为 (2 ,6) .例 2　已知ｌ1和ｌ2 的夹角的平分线为2ｘ 2 ｙ 1 =0 ,如果ｌ1的方程为 3ｘ - 4 ｙ -1 2 =0 ,求ｌ2 的方程 .解　∵ 2ｘ…     

降低峰均值比的时域交织分割PTS算法及分析

本文根据交织分割部分传输序列(IPTS)的特点,利用具有周期结构的序列DFT的性质,提出基于时域的IPTS算法;同时,将其和常规PTS算法、选择映射算法(SLM)及基于时域循环卷积的PAPR降低算法(TCM)的计算量、性能等进行比较和分析.仿真实验和分析说明本文方法能降低常规IPTS算法的运算量,同时以较小的运算量达到常规相邻分割PTS(APTS)算法的性能.     

卫星导航系统中基于序贯处理的Kalman滤波

为了有效降低基于Kalman滤波方法的导航定位求解运算量,保证实时性,提出了一种以单个卫星为基本滤波单元的基于序贯处理的扩展Kalman滤波(EKF,extended Kalman filtering)方法——单星序贯扩展Kalman滤波(S3EKF,single-satellite sequential extended Kalman filtering)法。仿真结果表明,S3EKF法相对常规EKF法而言,当可见卫星数超过7颗时,能有效改善运算量,且改善量随可见卫星数的增加而增加,当可见卫星数在15颗及以上时,运算量的改善超过50%;同时,S3EKF法能在可见卫星发生变化时保证求解的一致性和稳定性。     

关于整系数多项式有理根求法的注记

现行高等代数教材给出了求整系数多项式有理根的经典方法 ,周仲旺近日撰文又给出了一个新方法 ,称其“要比经典的方法有趣简捷”,但没有给出两个方法运算量的定量分析与比较 .本文先对经典方法从数学原理和算法设计两个方面作较详细明确的描述 ;再给出经典算法与周方法运算量的定量分析 ,比较的结果是周方法运算量比经典算法运算量多得多 .     

也谈哪种方法用于课堂教学好——关于"点到直线的距离"的课堂教学

《数学通报》2006年第45卷第9期刊登的陶维林老师的文章《哪种方法用于课堂教学好》，文章中陶老师评析了“点到直线距离公式”推导的7种方法，提出应从各种方法的难易程度、运算量、思维价值以及学生的实际情况来确定何种方法用于教学比较恰当．而且提出本节课的目的不仅是得到一个结论，更要注重过程，要教会学生学会研究问题，