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Let G=(V,E) be a graph.A set S■V is a restrained dominating set if every vertex in V-S is adjacent to a vertex in S and to a vertex in V-S.The restrained domination number of G,denoted γr(G),is the smallest cardinality of a restrained dominating set of G.In this paper,we show that if G is a graph of order n≥4,then γr(G)γr(G)≤2n.We also characterize the graphs achieving the upper bound. 相似文献
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关于图的减控制与符号控制 总被引:18,自引:2,他引:18
给定一个图G=(V,E),一个函数f:V→{-1,0,1}被称为G的减控制函数,如果对任意v∈V(G)均有∑μ∈N[v]f(μ)≥1。G的减控制数定义为γ-(G)=min{∑v∈Vf(v)|f是G的减控制函数}。图G的符号控制函数的正如减控制函数,差别是广{-1,0,1}换成{-1,1}。符号控制数γs(G)是类似的。本文获得γ-G)和γs(G)的一些下界。同时也证明并推广了 Jean Dunbar等提出的一个猜想,即对任意 n阶 2部图 G,均有γ-(G)≥ 4(n+11/2-1)-n成立。 相似文献
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图G=(V,E)的每个顶点控制它的闭邻域的每个顶点.S是一个顶点子集合,如果G的每一个顶点至少被S中的两个顶点控制,则称S是G的一个双控制集.把双控制集的最小基数称为双控制数,记为dd(G).本文探讨了双控制数和其它控制参数的一些新关系,推广了[1]的一些结果.并且给出了双控制数的Nordhaus-Gaddum类型的结果. 相似文献
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特殊图类的符号控制数 总被引:2,自引:1,他引:1
王军秀 《纯粹数学与应用数学》2005,21(1):59-61
图G的符号控制数γS(G)有着许多重要的应用背景.已知它的计算是NP-完全问题,因而确定其上下界有重要意义.本文研究了1)一般图G的符号控制数,给出了一个新的下界;2)确定了Cn图的符号控制数的精确值. 相似文献