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21.
Hiroshi Maehara 《Annals of the Institute of Statistical Mathematics》1988,40(4):665-670
Consider a unit sphere on which are placed N random spherical caps of area 4p(N). We prove that if % MathType!MTEF!2!1!+-% feaafeart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGGipm0dc9vqaqpepu0xbbG8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa0aaaeaaca% qGSbGaaeyAaiaab2gaaaWaaeWaaeaacaWGWbWaaeWaaeaacaWGobaa% caGLOaGaayzkaaGaai4Taiaad6eacaGGVaGaaeiBaiaab+gacaqGNb% Gaaeiiaiaad6eaaiaawIcacaGLPaaacqGH8aapcaaIXaaaaa!454E!\[\overline {{\rm{lim}}} \left( {p\left( N \right)\cdotN/{\rm{log }}N} \right) < 1\], then the probability that the sphere is completely covered by N caps tends to 0 as N , and if % MathType!MTEF!2!1!+-% feaafeart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGGipm0dc9vqaqpepu0xbbG8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaWaaaeaaca% qGSbGaaeyAaiaab2gaaaWaaeWaaeaacaWGWbWaaeWaaeaacaWGobaa% caGLOaGaayzkaaGaai4Taiaad6eacaGGVaGaaeiBaiaab+gacaqGNb% Gaaeiiaiaad6eaaiaawIcacaGLPaaacqGH+aGpcaaIXaaaaa!4551!\[\underline {{\rm{lim}}} \left( {p\left( N \right)\cdotN/{\rm{log }}N} \right) > 1\], then for any integer n>0 the probability that each point of the sphere is covered more than n times tends to 1 as N . 相似文献
22.
We consider a planar four-vortex system with unit intensities and apply the KAM theorem for two-dimensional tori with fixed frequency. We obtain a rigorous lower bound for the stochasticity threshold of the torus with rotation number=(5—1)/2 and compare our result with numerical experiments. 相似文献
23.
用气相流动吸附法制备复合载体,用浸渍法制备WO3/(TiO2-S iO2)催化剂.应用LRS和TPR技术研究WO3在复合载体TIO2-S iO2表面的分散状态,发现TiO2在S iO2表面的分散可增强WO3与载体之间的相互作用,提高WO3在载体表面的分散阈值.另外TPR实验证明,TiO2的存在不仅大大改善WO3的分散状态,而且使WO3在TiO2-S iO2的还原温度升高,WO3与载体之间的作用增强.负载于经TiO2调变的S iO2上的催化剂其HDS、HYD、BHD活性高于负载于单纯S iO2上的催化剂的活性. 相似文献
24.
Dispersion of MoO3, NiO, ZnO on rutile TiO2 with low specific surface area was studied with Mercury Porosimeter, SEM, XPS and Ammonia Extraction method. The dispersion thresholds of MoO3, NiO, ZnO on three rutile TiO2 carriers were obtained with XPS, and com-pared with those on anatase TiO2 with high specific surf are area. Ammonia Extraction method was used to identify the surface oxide species interarting with support surface in different strength and it was found that the proportions of oxides that can not be extracted by ammonia extraction are different for MoO3, NiO and ZnO which are supported on rutile TiO2. 相似文献
25.
Room temperature Raman spectra of synthesized powder (FexMg1?x )2SiO4 solid solutions are obtained. Frequency trend of all modes versus composition shows clearly the existence of a step at x = 0.3. A step-like behavior of vibration frequencies at the given composition that coincides with the percolation threshold for the olivine lattice is related to the appearance of magnetic excitations in the disordered magnetic medium owing to the spin-vibration interaction. 相似文献
26.
27.
氧化物、盐类在氧化物载体表面的自发分散是一种广泛存在的现象,文献中已报导过大量氧化物和盐类在高比表面载体上分散的研究结果['-3]TIO。作为一种较新型的载体,与Y-AI。O。、硅胶等传统载体相比,有许多不同特性.活性组分在TIO。表面的分散状态及所得催化剂的性能已有不少报导['-'],但所用的TIOZ主要是较高比表面的锐钛矿型TIOZ(刘金红石型TIO。(r)和锐钛矿型TIOZ(a)的结构不同,它是高温生成相,比表面较小['].氧化物在金红石上的分散行为仍未见报导.我们制备了三种具有不同比表面的TIO水),系统地研… 相似文献
28.
用气相流动吸附法(grafting)制备复合载体,用浸渍法(impregnation)制备MoO3/(TiO2-SiO2)催化剂.应用LRS和TPR技术研究MoO3在复合载体TiO2-SiO2表面的分散状态,发现TiO2在SiO2表面的分散可增强MoO3与载体之间的相互作用,提高MoO3在载体表面的分散阈值.催化剂的活性评价在固定床中压反应装置中进行,以69%(wt)环己烷、20%(wt)的环己烯、10%(wt)的苯、1%(wt)的噻吩混合液为反应液,以噻吩、环己烯和苯的转化率作为催化剂的HDS、HYD、BHD活性指标.结果表明,经TiO2调变后,其HDS、HYD、BHD活性都较原来高,对于不同MoO3含量的MoO3/(TiO2-SiO2),HDS、HYD催化性能测试发现,当MoO3含量低于分散阈值时,其HDS、HYD活性随MoO3含量线性上升,但在高于分散阈值后,几乎保持不变.该催化剂对苯几乎没有加氢活性,显示出很高的环己烯加氢选择性.通过分散阈值与其HDS、HYD活性的关系可知,分散阈值可作为优化加氢精制催化剂配比的一个重要参数,具有较强的实际意义 相似文献
29.
30.
随着大型激光器的发展,对短波段减反膜的要求日益提高,其中钕玻璃激光三倍频(355nm)的减反射成为新的技术要点。采用溶胶-凝胶工艺合成SiO2溶胶,采用提拉镀膜法制备纳米多孔SiO2薄膜,薄膜厚度为75nm,折射率控制在1.22,镀制在石英基底上的薄膜其355nm波长的反射率仅为0.2%。通过氨处理工艺和薄膜的表面修饰,薄膜的抗磨擦性能和疏水性能大大提高,薄膜经过蘸有灰尘、乙醇的棉花球擦洗20次和50次后,透射率最大值仅分别降低0.13% 和 0.39%,与水珠的接触角达到110°。 相似文献