小微企业信用风险评估的IDGSO-BP集成模型构建研究

针对传统BP神经网络在小微企业信用风险评估实际应用中,随机初始权值和阈值导致网络学习速度慢、易陷入局部解以及运算结果误差较大等缺陷,借助群智能萤火虫(GSO)算法,提出一种基于改进离散型萤火虫(IDGSO)算法的BP神经网络集成学习算法的小微企业信用风险评估IDGSO-BP模型。该模型以BP神经网络为基本框架,在学习过程中引入离散型萤火虫算法,优化设计神经网络的网络结构与连接权值,得到一组相对合适的权值与阈值,再进行新一轮网络训练,以“均平方误差最小”为评价准则,产生网络的输出结果,以此建立小微企业信用风险评估模型。其仿真实验结果表明,该模型在收敛速度及运算精度方面较传统BP神经网络模型、遗传GA-BP模型及连续GSO-BP模型有较明显优势。因此,IDGSO-BP模型可以有效提高小微企业信用风险评估的准确性。     

Spatiotemporal dynamics analysis and optimal control method for an SI reaction-diffusion propagation model

In the new social media era, it is becoming increasingly important to explore the propagation rules for rumors in social networks. This article is concerned with investigating a diffusive susceptible-infected rumor propagation model with a nonlinear propagation function in a spatially heterogeneous environment. We establish the uniform persistence and analyze the asymptotic behavior of the rumor-spreading steady state for the spatially heterogeneous model when one of the diffusion coefficients tends to zero. Moreover, to better reflect the effect of a time delay on the process of rumor propagation, we establish a spatially homogeneous model with a time delay and prove the existence and local stability of the corresponding equilibrium point. Furthermore, the optimal control in the spatially homogeneous environment case is derived. Finally, several numerical simulations are performed to verify the theoretical results in both spatially heterogeneous and spatially homogeneous systems.     

基于一维元胞自动机的复杂网络恶意软件传播研究

基于一维元胞自动机,研究复杂网络恶意软件传播行为.利用信息网络节点全局交互的特点,建立元胞自动机邻域和状态转换函数,提出恶意软件传播模型,研究在多种网络拓扑下恶意软件传播的概率行为.研究表明,该模型能够准确描述在最近邻耦合网络（nearest-neighbor coupled network, NC）,Erdos-Renyi（ER）随机网络,Watts-Strogatz（WS） 小世界网络和Barabasi-Albert（BA）幂率网络等拓扑下的传播动力学行为,不仅能反映恶意软件传播的平均趋势,而且可以描述病毒消亡和渗透等稀有概率事件,有效克服基于平均场方法建立的微分方程模型只能反映传播的平均趋势,只适合对传播作整体预测的局限性.同时,研究指出网络中度分布的异质化程度和网络的局域空间交互特征是影响传播及免疫行为的关键要素. 关键词： 复杂网络 恶意软件传播 元胞自动机 状态转换函数     

间歇性大气湍流中光传播问题的近Gauss极限分析

间歇性是湍流的重要特征，多年来一直是湍流研究的核心内容之一.考虑大气湍流中的光传播问题，一般回避其间歇性，假设大气介电起伏满足Gauss统计.考虑大气湍流（内）间歇性 对光波传播的影响.考虑到大气介电起伏方差较小的事实，将光场统计矩方程在Gauss场附近 展开到四阶累计量，分析其近似解.进一步，以层次结构模型为基础，着重研究了光场二阶 统计矩的间歇性效应.研究表明，大气湍流间歇性对光场的影响很小. 关键词： 光波传播 大气湍流 间歇性     

贝塞耳函数调制的高斯光束通过有光阑ABCD光学系统的传输

基于惠更斯菲涅尔广义衍射积分,对变量为径向平方的贝塞耳函数调制的高斯光束(QBG光束)通过有圆孔光阑限制的一阶ABCD光学系统的传输进行了研究.采用将圆域函数可表示为复高斯函数叠加的方法,推导出了普适的场分布解析公式,以QBG光束通过有圆孔光阑限制的薄透镜系统为例进行了分析与讨论,数值计算结果证明了本文所用方法的优点,所得结果与直接用广义衍射积分公式进行复杂的数值计算结果完全一致 关键词： QBG光束 光阑 ABCD光学系统 传输特性     

煤层压裂裂缝三维延伸模拟及产量预测研究

针对煤层气井的压裂特点和产出机理,综合应用流体力学、线弹性断裂力学、传热学、计算数学和软件工程等方面的知识,提出了煤层压裂裂缝三维延伸模型和产量动态预测模型,其中裂缝三维延伸模型考虑了煤层、上下遮挡层之间的地应力和岩石力学参数变化的影响,产量动态预测模型考虑了煤层气先解吸扩散后渗流入井的产出机理。在此基础上研制了煤层气井三维压裂优化设计软件,并通过实例计算验证了其实用性和可靠性。     

非线性耦合标量场方程显式解析解的研究

利用两种不同的变换,获得了一类非线性耦合标量场方程的若干类型的精确解析解,其中包括孤子解、奇性孤波解和三角函数解,从而丰富了方程解的内容。这些结论可以应用于其它的非线性方程。此外还纠正了一些文献的部分结论。     

Lump solutions of the 2D Toda equation

In this research, the lump solution, which is rationally localized and decays along the directions of space variables, of a 2D Toda equation is studied. The effective method of constructing the lump solutions of this 2D Toda equation is derived, and the constraint conditions that make the lump solutions analytical and positive are obtained as well. Finally, three classes of lump solutions are constructed, 3D plots, density plots, and contour plots are given to illustrate this proposed method.