关于一类二阶微分方程的振动性的注记

考虑一类具连续分布滞量的二阶非线性泛函微分方程,获得了该方程的所有解振动的充分条件.     

Toeplitz quantization on Fock space

For Toeplitz operators $T_f^{(t)}$ acting on the weighted Fock space $H_t^2$, we consider the semi-commutator $T_f^{(t)}{T}_g^{(t)}?T_{fg}^{(t)}$, where $t>0$ is a certain weight parameter that may be interpreted as Planck's constant ? in Rieffel's deformation quantization. In particular, we are interested in the semi-classical limit

($?$)$\underset{t\to 0}{\lim }?{6T_f^{(t)}{T}_g^{(t)}?T_{fg}^{(t)}6}_t.$

It is well-known that ${6T_f^{(t)}{T}_g^{(t)}?T_{fg}^{(t)}6}_t$ tends to 0 under certain smoothness assumptions imposed on f and g. This result was recently extended to $f,g\in \mathrm{BUC}({\mathbb{C}}^n)$ by Bauer and Coburn. We now further generalize (?) to (not necessarily bounded) uniformly continuous functions and symbols in the algebra $\mathrm{VMO}\cap L^{\infty }$ of bounded functions having vanishing mean oscillation on ${\mathbb{C}}^n$. Our approach is based on the algebraic identity $T_f^{(t)}{T}_g^{(t)}?T_{fg}^{(t)}=?{(H_{\overline{f}}^{(t)})}^{?}{H}_g^{(t)}$, where $H_g^{(t)}$ denotes the Hankel operator corresponding to the symbol g, and norm estimates in terms of the (weighted) heat transform. As a consequence, only f (or likewise only g) has to be contained in one of the above classes for (?) to vanish. For g we only have to impose ${\lim \sup }_{t\to 0}{6H_g^{(t)}6}_t<\infty$, e.g. $g\in L^{\infty }({\mathbb{C}}^n)$. We prove that the set of all symbols $f\in L^{\infty }({\mathbb{C}}^n)$ with the property that ${\lim }_{t\to 0}?{6T_f^{(t)}{T}_g^{(t)}?T_{fg}^{(t)}6}_t={\lim }_{t\to 0}?{6T_g^{(t)}{T}_f^{(t)}?T_{gf}^{(t)}6}_t=0$ for all $g\in L^{\infty }({\mathbb{C}}^n)$ coincides with $\mathrm{VMO}\cap L^{\infty }$. Additionally, we show that $\underset{t\to 0}{\lim }?{6T_f^{(t)}6}_t={6f6}_{\infty }$ holds for all $f\in L^{\infty }({\mathbb{C}}^n)$. Finally, we present new examples, including bounded smooth functions, where (?) does not vanish.     

夹持方式和加工误差对大口径薄型KDP晶体附加面形的影响

惯性约束聚变频率转换系统中,大口径薄型KDP晶体的面形质量是影响频率转换效率能否达到设计要求的关键因素之一。针对45放置状态下口径为400 mm400 mm的三倍频KDP晶体,采用ANSYS有限元分析软件,建立了不同夹持方式和具有不同加工误差的KDP晶体模型和夹具模型,分析了加工误差对不同夹持方式下KDP晶体附加面形的影响,给出了不同加工误差和不同夹持情况下,KDP晶体附加面形的P-V值和RMS值。研究结果表明,夹持方式和加工误差是引起KDP晶体附加面形变化的重要因素,正面压条夹持方式即使在晶体和夹具存在加工误差时也可以较好地控制晶体的附加面形。     

合肥光源储存环上八极磁铁的动力学效应分析

 为达到合肥光源二期工程通用模式的设计流强，在储存环上选择垂直方向β函数比较大的位置增加一组八极磁铁。该组八极磁铁对水平方向动力学孔径影响很小，虽然垂直方向动力学孔径明显减小，但仍然大于物理孔径，不会影响束流的注入积累过程。该组八极磁铁产生的垂直方向振荡频率分散可以提供ms量级的Landau阻尼时间，将明显增强抑制垂直方向束流集体不稳定性的能力。该组八极磁铁投入运行后，合肥光源注入积累过程明显改善，注入流强从无八极磁铁时的约100 mA提高到330 mA左右。     

Dynamics of a higher-order rational difference equation

We consider a higher order rational difference equation. Firstly, we skillfully give a sufficient and necessary condition for the existence and uniqueness of the initial value problem. And then we investigate the local stability, asymptotic behavior, periodicity and oscillation of solutions for the difference equation. Finally, we give some numerical simulations to illustrate our results.     

切换电路系统的复杂行为及其机理

建立了不同类型Jerk电路之间存在开关的切换电路系统．基于平衡态分析,指出随参数的变化,两子系统分别存在着稳定的焦点以及由Hopf分岔导致其失稳而产生的周期振荡．考察了开关周期切换引起的各种复杂行为,分别给出了点／环和环／环切换周期振荡现象及其相应的产生机理．在不同的切换振荡过程中,切换点的数目随参数的变化会产生倍化序列,导致系统由倍周期分岔进入混沌,同时,由于参数的变化影响着子系统周期振荡的幅值,进而引起整个切换系统吸引子结构的变化．     

两个正交子能级的V型三能级系统的粒子数振荡特性

研究了线偏振脉冲光场激发下,半导体量子点中两个正交子能级上的粒子数振荡特性.利用旋转波近似方法给出了共振激发和无衰减时粒子数运动方程的解析解.引入了该系统的等效跃迁偶极矩和等效脉冲面积，并给出了其关系表达式.理论分析表明，该体系中的子能级上粒子数振荡的振幅和频率都可以通过改变激发场的偏振角和系统的初态条件进行调控. 关键词： Rabi振荡 旋转波近似 三能级系统     

广角任意反射面速度干涉仪的光学性质研究

研究了广角任意反射面速度干涉仪(VISAR)的光学性质。阐述了广角VISAR的原理,指出广角诊断靶中椭球镜的作用是将靶丸内表面成虚像在靶丸中心附近。使用Zemax模拟了成像弯曲对动态干涉条纹形成的影响,提出使用异形光纤面板进行像面矫正。研究了工程误差对干涉仪成像的影响,若要取得良好的成像效果,椭球镜的位置偏差不得多于30 μm,倾角不得超过4°,长轴方向加工误差需小于0.1 μm,短轴方向误差需小于4 μm,镜面反射率应高于70%。讨论了广角VISAR光学研究的进一步发展方向如影响动态条纹的更多可能因素、像面矫正的其他方法、物与像面的光学对应等。     

基于涡旋光束的超快速角向集束匀滑方案

针对惯性约束聚变装置对激光集束辐照均匀性的需求,提出了一种基于涡旋光束的超快速角向匀滑方案,即利用螺旋相位板使2×2集束中的两子束由超高斯光束变换为涡旋光束,而其余两子束不变,进而通过对子束偏振态和中心波长的调控,使集束中的涡旋光束和超高斯光束在靶面两两相干叠加.相干叠加后的焦斑以皮秒量级为周期超快速旋转,从而在极短时间内快速抹平焦斑强度调制,改善靶面辐照均匀性.通过建立基于螺旋相位板的激光超快速角向集束匀滑方案的物理模型,分析了其角向匀滑特性,并与光谱角色散技术和径向匀滑技术进行了比较分析.结果表明,这一新型激光集束匀滑方案能实现对焦斑的超快速角向匀滑,且能在数皮秒时间内达到最佳辐照均匀性.     

Wavelets and local Triebel–Lizorkin spaces with the Lorentz index

In this paper, we apply wavelets to consider local norm function spaces with the Lorentz index. Triebel–Lizorkin–Lorentz spaces are based on the real interpolation of the Triebel–Lizorkin spaces. Triebel–Lizorkin–Morrey spaces are based on local norm of the Triebel–Lizorkin spaces. We give a unified depict of spaces that include these two kinds of spaces. Each index of the five index spaces represents a property of functions. We prove the wavelet characterization of the Triebel–Lizorkin–Lorentz–Morrey spaces and use such characterization to study some basic properties of these spaces.