板结构计算模型的新发展

现代复合材料层合板具有高强和轻型的突出优点,从而在军工和民用等诸多领域发挥着重要作用。这种板结构的特点是随着纤维走向的不同,层间材料的物理-力学特性发生剧烈变化。沿板厚方向变形的梯度比较陡峭,并在层间结合面处发生强不连续,呈现zig-zag （锯齿状）现象。这导致横向剪应变在板的静态和动态响应中发生重要作用,不计横向变形的经典组合板计算模型CLPT难以适应现代多层板计算分析的需要。考虑横向剪切变形影响的板的计算模型得到重视和发展。需要指出,现有各种考虑剪切变形影响的计算模型虽然有了很大的发展,但在全面和准确性上仍然存在一定的不足,难以适应现代多层组合板横向力和物理性能多变的情况。模型预测的沿板厚方向位移和应力的变化规律难以通过严格的检验。本文提出的以比例边界有限元为基础的正交各向异性板的数值计算模型,同时可适用于各种薄板与厚板的分析,对现代复合材料层合板的分析具有特殊的优越性。所得到的板的位移、正应力和剪应力沿板厚方向的变化,与三维弹性理论的标准解高度吻合。数值算例进一步表明,随着层间纤维走向的变化,板内位移场和应力场沿板厚方向剧烈变化所呈现的锯齿现象均可以精准地进行模拟。据此,本文建议方法对现代板分析的广泛适应性和高度准确性得到了充分论证。     

薄板弯曲分析的节点积分高阶无网格法

采用高阶无网格法求解薄板弯曲问题,在已发展的线性曲率光顺方案的基础上,通过引入泰勒展开技术,建立了能够精确再现纯弯曲和线性弯曲模式的节点积分方法。与之相比,目前无网格薄板分析主要采用的节点积分方法仅能精确再现纯弯曲模式。数值结果表明,本文方法可精确通过纯弯曲和线性弯曲试验,且能得到光滑、无振荡的弯矩场。与标准的高斯积分方法和目前已存在的节点积分方法相比,本文方法在计算精度、效率以及弯矩分布等方面均展现出显著优势。     

阶梯式矩形板的振动

用奇异函数建立阶梯式矩形板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解，用Ｗ算子给出振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程，本文解可用于多种边界条件的板。     

New solution system for circular sector plate bending and its application

Instead of the biharmonic type equation, a set of new governing equations and solving method for circular sector plate bending is presented based on the analogy between plate bending and plane elasticity problems. So the Hamiltonian system can also be applied to plate bending problems by introducing bending moment functions. The new method presents the analytical solutions for the circular sector plate. The results show that the new method is effective. Project supported by National Natural Science Foundation (No. 19732020) and the Doctoral Research Foundation of China.     

正交各向异性厚板的边界元解法

本文利用 Hormander 算子法和平面波分解法导出了计入剪切变形的正交各向异性厚板的基本解。建立了计入剪切变形的正交各向异性厚板的边界积分方程。文中详细地讨论了基本解的数值计算,并用边界元法分析了一些算例。     

波形钢板-UHPC组合桥面板结构截面优化

对实腹式波形顶板-UHPC(超高性能混凝土)组合桥面板进行了改进, 采用空腹式结构建立波形钢板-UHPC组合桥面板有限元模型, 研究UHPC层厚度、波形钢板厚度、波形长度、下缘板宽度和波形高度等截面参数变化对组合桥面板受力特性的影响, 并确定其合理取值范围. 在此基础上, 通过理想点法对参数组合进行优化, 得到合理的参数匹配. 研究结果表明 相较于实腹式组合桥面板, 优化后的组合桥面板自重减小35%, 钢板弯折处应力减小16%; 相较于正交异性钢桥面板, 桥面板用钢量减小7%, 顶板与U肋连接位置应力减小47%.     

线性互补问题的异步并行多分裂松弛迭代算法

将求解线性方程组的异步并行多分裂松弛迭代算法推广到线性互补问题.当问题的系数矩阵为H-矩阵类时,证明了算法的全局收敛性.     

线性方程组异步并行迭代法的舍入误差分析

本文对求解大型线性方程组的异步并行迭代法进行了浮点运算的舍入误差分析,给出了算法是向前稳定的充分条件.     

分类问题的在线顺序双并联快速学习机

双并联前馈神经网络模型是单层感知机和单隐层前馈神经网络的混合结构,本文构造了一种双并联快速学习机算法,与其他类似算法比较,提出的算法能利用较少的隐层单元及更少的待定参数,获得近似的学习性能.数值实验表明,对很多实际分类问题,提出的算法具备更佳的泛化能力,因而可以作为快速学习机算法的有益补充.