具有无界变差的连续函数研究进展

讨论了具有无界变差的连续函数的结构.首先按照局部结构和分形维数对连续函数进行了分类,给出了相应的例子.对这些具有无界变差的函数的性质进行了初步的讨论.对于新定义的奇异连续函数,给出了一个等价判别定理.基于奇异连续函数,又给出了局部分形函数和分形函数的定义.同时,分形函数又由奇异分形函数、非正则分形函数和正则分形函数组成.相应于不连续函数的情形也进行了简单的讨论.     

随机介质的相干背散射与局域化研究

研究了不同尺度参数和粒子浓度下的ZnO随机介质相干背散射强度的分布规律,采用时域有限差分法分析了不同浓度随机介质的光场能量空间分布,预测了随机激光器阈值的高低。结果表明:同一折射率的介质随着介质尺寸的增大,相干背散射的带宽变窄,局域化参量kl值相应增大,使得局域化程度呈较大幅度减弱趋势;并且随着介质浓度的增加,相干背散射的带宽变宽,局域化程度增强,阈值降低。相干背散射有着光子局域化的先期特征,现在已成为研究光子局域化出现与否的基本判断依据,对研究光子局域化以及随机激光器具有重要意义。     

热储周围岩石热补偿对增强型地热系统采热过程的影响

采用自行开发的增强型地热系统(EGS)地下热流动过程三维动态模拟软件,模拟不同地质条件下EGS的长期运行过程,分析热储周围岩体的热补偿对产热温度以及热储内岩石、流体温度演化的影响.该数值模型视热储为等效多孔介质,采用两个能量方程分别描述流体和岩石的温度场,深入探究岩石与循环流体之间的换热过程.研究发现,热储周围岩体的热补偿作用与热储内流场形态强烈相关,且并不总是提高EGS的生产温度.在深度方向上有较大的优势流动的热储中,热补偿作用在EGS运行早期甚至会降低采出流体的温度.随着EGS的运行,热储温度持续降低,热补偿将对热能开采的影响将逐渐转向正面,对生产流体温度的提高效果增强.     

利用分形法表征光学元件中高频相位畸变

针对神光Ⅲ主机装置使用的光学元件,基于分形理论,分析中高频相位畸变的统计分布特征,指出其满足分数布朗随机场,并利用结构函数法对分形维数进行计算,统计结果显示,大口径钕玻璃片的分形维数在2.34~2.43之间。利用局部稳态的随机中点位移法,提出一种新的表征光学元件相位的方法,将分形维数作为参数,可衡量中高频相位畸变,对高功率激光光学元件的评价有参考意义。     

强非局域介质中1+1维高斯型损耗空间双孤子的相互作用

研究了1+1维高斯型双光束在含小损耗的强非局域非线性介质中的传输特性。通过对该介质中光束传输遵循的非局域非线性薛定谔方程进行近似简化,得到了含小损耗强非局域非线性介质中1+1维高斯型双光束传输模型。在此基础上运用解析的方法研究了双光束传输的演化规律,得到了准双孤子解。经过进一步分析发现,在传输过程中两光束中心的轨迹为艾里函数;两光束会准周期性地碰撞、分离;随着传输距离的增大,两光束中心之间的最大距离会越来越大。另一方面,当损耗逐渐增大时,两光束的碰撞空间周期将变短,同时两光束中心之间的最大距离也越来越大。     

分形集上广义凸函数的新Hermite-Hadamard型不等式及其应用

基于局部分数阶微积分理论,利用分形集上广义凸函数的定义,对Hermite-Hadamard型不等式进行一些有意义的推广,得到了几个分形集Rα(0α≤1)上涉及局部分数积分的新Hadamard型不等式.最后,给出了其在特殊均值和数值积分中的几个应用.     

社会化媒体对品牌偏好的影响研究:基于顾客感知价值的视角

本文结合社会化媒体购物新模式的特征,依据消费者需求和行为影响理论,重构了顾客感知价值维度。在上述基础上,提出社会化媒体对品牌偏好的影响理论模型,并利用层级回归方法,对新网络购物环境下的顾客感知价值和品牌偏好间的关系进行了实证研究。研究结果表明,顾客感知社交价值、质量价值、服务价值、形象价值和利他价值正向影响品牌偏好的形成,而经济价值对品牌偏好的影响并不显著;社会化媒体信息质量在不同的感知价值与品牌偏好之间起着不同程度的调节作用。最后,结合相关结论提出了相应的营销管理建议。     

多孔介质渗透率的一种新分形模型

多孔介质的渗流特性是油气藏工程、地下水资源利用、高放废物深地质处置等实际工程领域的热门研究问题.基于分形理论及多孔介质由一束面积大小不等的椭圆形毛细管组成的假设,本文建立了流体在分形多孔介质中渗流时的绝对渗透率及相对渗透率的分形渗透率模型.结果表明,绝对渗透率是最大和最小孔隙面积、分形维数、形状因子ε的函数,且当ε=1时,本文模型可以简化成Yu与Cheng模型;而非饱和多孔介质的相对渗透率与饱和度和多孔介质微结构参数有关.将本文提出的渗透率分形模型预测与实验测量数据及其他模型结果进行对比,显示它们整体吻合很好.