Invariant Mean—Value Property and M—Harmonicity in the Unit Ball of R^n

In 1993,Ahern,Flores and Rudin showed that,if f is integrable over the unit ball BC^n of C^n and satisfies∫BC^nfoφdv=f（φ（0)) for every φ∈Aut(BC^n),then f is M-harmonic if and only if n≤11.The present paper is about an analogous question in the context of the unit ball Bn of R^n as well as in the weighted setting.     

等距算子的延拓、逼近及相关问题

本文介绍了等距算子从单位球面、从区域及从保距离1等条件下的各种等距廷拓问题；并介绍了(线性与非线性算子)等距算子的弱扰动、强扰动及渐近等距算子等问题．文中从历史到现状，概括了重要的研究结果，并指出了一些尚未解决的遗留问题．     

Dirichlet空间上的循环复合算子

该文主要证明了在Dirichlet空间上由复合算子{C\-φ:φ∈Aut(D)}生成的代数为循环算子代数;同时对任意的解析映射φ:D→D,C\-φ都不可能为超循环算子给出了证明.     

具p-Laplacian算子型奇异边值问题正解的存在性

讨论了一类具pLaplacian算子型奇异边值问题(Φp (x′))′+α(t)f(x(t))=0,x(0)-βx′(0)=0,x(1)+δx′(1)=0 正解的存在性，其中Φp (x)=|x|p-2x,p>1. 通过使用不动点指数定理，在适当的条件下，建立了这类边值问题存在一个和多个正解的充分条件. 这些结果能被用来研究椭圆边值问题径向对称解的存在性.     

复Clifford分析中的超单演函数

该文研究复Clifford分析中的超单演函数,即方程z_n Df(z)+(n-1)Qf′=0的解. 记f(z)=Pf(z)+Qf(z)e_n,f(z)∈C^2(Ω),f(z): Ω → C^{n+1},Ω C^{n+1}，得出超单演函数的几个性质.     

非交换陈特征的一个注记

此注记利用Moscovici的一个想法和热核渐近展开技术,给出了Clifford模 上Dirac算子的整循环陈特征的一个计算公式.     

正则Cosine算子函数的乘积扰动定理

本文研究了正则cosine算子函数的乘积扰动性,在正则化算子C的值域不 一定稠密的一般情形下,获得了若干正则cosine算子函数的乘积扰动定理.     

强奇异卷积算子交换子的Hardy型空间估计

本文给出了强奇异卷积算子交换子[6,T]在Hardy型空间中的估计,其中 b∈BMO(Rn)且一致连续, T为强奇异卷积算子.     

非线性算子方程变号解的存在性及其应用

本文利用锥理论讨论了非线性算子方程变号解的存在性,并将抽象结果应用于Sturm-Liouville两点边值问题。所得结果无论在理论上还是在应用上都是新的.     

混合单调算子的两点拉伸型不动点定理

本文首次提出了混合单调算子不动点的两点拉伸型条件.同时,利用锥映象的不动点指数理论建立了一类特殊的两点拉伸型混合单调算子的不动点存在性定理,并将所得结论应用于带有超线性项的积分方程与微分方程上,得到了新的结论.因而在本质上推进了混合单调算子不动点问题的研究.