On the Schrödinger Equation with Potentials which are Laplace Transforms of Measures

We construct a pointwise solution for the time dependent Schrödinger equation on R^d with potentials and initial conditions which can grow exponentially at infinity and belong to the class of smooth Laplace transforms of complex measures on R^d. The methods used are both analytic and probabilistic and the result can be looked upon as an extension of rigorously defined Feynman path integrals to the case of potentials which can strongly grow at infinity. An appendix with the calculation of some Wiener integrals is also presented.     

X射线荧光光谱分析检出限计算公式

本文根据测量的统计误差理论,对XRFS分析中不同背景和基体校正方式下的检出限述一进行讨论并导出了相应的计算公式,所得结论可作为选择微量元素XRFS分析的背景和基体校正方法以及拟定最佳实验条件以获得最低检出限的理论依据。     

Holomorphic Lefschetz Fixed Point Formula for Non-compact Khler Manifolds

The authors obtain a holomorphic Lefschetz fixed point formula for certain non-compact "hyperbolic" Khler manifolds (e.g. Khler hyperbolic manifolds, bounded domains of holomorphy) by using the Bergman kernel. This result generalizes the early work of Donnelly and Fefferman.     

第八种统计分布、涨落及热力学平衡态的稳定性

由Jaynes最大信息熵原理及拉格朗日乘子法推导出第八种统计分布,通过引入非广延熵常数的方法解决了零系综的困难.理论验证表明:本文推导出的第八种分布(N-E-V分布)不仅适用于小系统,而且适用于大系统.由此分布计算的理想量子系统的热力学量与7种分布相同,但广延量相对涨落却是正比于1的.这不仅可以解释临界现象, 也说明热力学平衡态及近平衡定态并不总是稳定的.     

Cardinal Hermite interpolation using positive definite functions

In this paper, we study cardinal Hermite interpolation by using positive definite functions. Among other things, we establish a procedure that employs the multiquadrics for cardinal Hermite interpolation.     

连续时间马氏链中的两个计数过程

木文考虑连续时间齐次Markov链在(O,t]期间状态转移次数和从状态集A到B的转移次数.为计算平均转移次数,我们得到了某些在随机模型中极其有用的简便公式并引进了无限位相型(Phase Type)分布.     

Analytische Berechnung einfacher scherströmungen aufgrund eines fließgesetzes vom carreauschen typ

Zusammenfassung Es wird eine modifizierte Form des Potenzgesetzes zur Beschreibung des Fließverhaltens strukturviskoser Fluide, der sog. Carreau-Ansatz näher untersucht. Die Angemessenheit dieser Modifikation wird durch den Vergleich von Berechnungen einfacher Strömungsformen, nämlich der Druckströmung durch eine Schlitzdüse sowie der überlagerten Druck- und Schleppströmung zwischen zwei parallelen Platten erwiesen. Dabei ergeben sich erhebliche Unterschiede, je nachdem die Fließkurve des betrachteten Stoffes durch ein einfaches Potenzgesetz oder durch einen dem Fließverhalten besser anzupassenden Carreau-Ansatz approximiert wird.Anschließend werden analytische, mit dem Taschenrechner auszuwertende Berechnungsformeln aufgrund des Carreau-Ansatzes für die genannten Strömungsformen und für die Druckströmung durch eine Bohrung hergeleitet. Ferner wird eine in sehr guter Näherung gültige Vereinfachung der exakten Durchsatzcharakteristik (scheinbaren Fließkurve) für Schlitzdüse und zylindrische Bohrung angegeben.Die gewonnenen Ergebnisse lassen sich z.B. auf dem Gebiet der Auslegung von Kunststoffverarbeitungsmaschinen und Ausformwerkzeugen sowie bei der Auswertung kapillarviskometrischer Messungen anwenden.

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A modified power law, the so-called Carreau formula, for the viscosity of pseudoplastic fluids in simple shear flow is considered. The appropriateness of introducing this modification is demonstrated by comparative calculations of some simple types of flow, namely the pressure flow through a slit die and the superimposed pressure and drag flow between two parallel plates. These calculations yield substantially different results according to whether the flow curve of the fluid is approximated by the usual power law or by the Carreau formula, which can be more closely matched to the rheological properties.Subsequently, analytic expressions for the above-mentioned flow types are derived on the basis of the Carreau formula enabling the flow to be computed using a pocket calculator. Moreover, a simplified but still very accurate formula for the throughput characteristic (or equivalently the apparent flow curve) of a slit die and a circular capillary is presented.The results obtained here are applicable to the design of polymer processing machines and dies as well as to the interpretation of viscosity measurements made with capillaries.

Auszugsweise vorgetragen auf dem 8. Stuttgarter Kunststoffkolloquium am 10. März 1983     

Radiation effects of poly(vinylidene fluoride) (PVDF) (I)

The relationship between the crystallinity of poly (vinylidene fluoride) (PVDF) and electron radiation effects is studied with differential scanning calorimeter and X-ray diffraction. The form of crystal of PVDF is not changed. In the low dose zone (lower than 400 kGy), the crystallinity of PVDF increases slightly with the increase of absorbed dose, and then decreases slowly, whereas the decrease of the crystallinity is accelerated with the increase of the absorbed dose in high dose zone. Gel and Sol properties of irradiated samples of PVDF are also studied with extraction of N, N-dimethyl formamide. In a low dose range, it fits Charlesby-Pinner formula very well; however, with the increase of the dose, it begins to deviate from this formula because of the obstruction of the crystalline region of PVDF.     

应用哈密顿公式研究傍轴光学系统

论述用Ｌ定义光学的哈密顿Ｈ，并给出哈密顿公式的基本方程式，利用哈密顿方程式，在旋转对称的光学系统里追迹光线，并利用哈密顿公式得到折射面和透镜的简单结果。最后通过举例说明这个方法是可行的。     

SOME DUAL KINEMATIC FORMULAS

In this article, some kinematic formulas for dual quermassintegral of star bodies and for chord power integrals of convex bodies are established by using dual mixed volumes. These formulas are the extensions of the fundamental kinematic formula involving quermassintegral to the case of dual quermassintegral and chord power integrals.