导数振荡与应变能极小的平面分段三次参数Hermite插值

由于分段三次参数Hermite插值的切矢往往被作为变量,故可对其进行优化以使得构造的插值曲线满足特定的要求.为了构造兼具保形性与光顺性的平面分段三次参数Hermite插值曲线,给出了一种通过同时极小化导数振荡和应变能来确定切矢的方法.首先以导数振荡函数和应变能函数为双目标建立了切矢满足的方程系统;然后证明了方程系统存在唯一解,并给出了解的具体表达式;最后给出了误差分析,并通过数值算例表明方法的有效性.结果表明,相对于导数振荡极小化方法和应变能极小化方法,所提出的导数振荡和应变能极小化方法同时兼顾了平面分段三次参数Hermite插值曲线的保形性和光顺性.     

Stabilized Nonconforming Mixed Finite Element Method for Linear Elasticity on Rectangular or Cubic Meshes

Based on the primal mixed variational formulation, a stabilized nonconforming mixed finite element method is proposed for the linear elasticity on rectangular and cubic meshes. Two kinds of penalty terms are introduced in the stabilized mixed formulation, which are the jump penalty term for the displacement and the divergence penalty term for the stress. We use the classical nonconforming rectangular and cubic elements for the displacement and the discontinuous piecewise polynomial space for the stress, where the discrete space for stress are carefully chosen to guarantee the well-posedness of discrete formulation. The stabilized mixed method is locking-free. The optimal convergence order is derived in the $L^2$-norm for stress and in the broken $H^1$-norm and $L^2$-norm for displacement. A numerical test is carried out to verify the optimal convergence of the stabilized method.     

一类齐三次系统的全局结构

本文讨论了一类齐三次系统的全局结构，并给出了它们的系数条件．     

核密度中含有参数的Cauchy主值积分的求积公式

在本文中，我们以二元三次复插值样条函数作为逼近工具，给出了光滑封闭曲线上的核密度中含有参数的各种Ｃａｕｃｈｙ主值积分的求积公式，误差估计及逼近性定理。     

Tb$lt;sub$gt;0.3$lt;/sub$gt;Dy$lt;sub$gt;0.6$lt;/sub$gt;Pr$lt;sub$gt;0.1$lt;/sub$gt;(Fe$lt;sub$gt;1-$lt;i$gt;x$lt;/i$gt;$lt;/sub$gt;Al$lt;sub$gt;$lt;i$gt;x$lt;/i$gt;$lt;/sub$gt;)$lt;sub$gt;1.95$lt;/sub$gt;合金的磁性、磁致伸缩和穆斯堡尔谱研究

系统研究了室温下Tb_0.3Dy_0.6Pr_0.1（Fe_1-xAl_x）_1.95 （x=0.05,0.1,0.15,0.2,0.25,0.3）合金中元素Al替代Fe对结构、磁性、磁致伸缩性能和自旋重取向的影响.测量结果发现,x<0.2时Tb_0.3Dy_0.6Pr_0.1（Fe_1-xAl_x）_1.95合金基本上是纯的单相,x=0.2时出现其他杂相,杂相随Al替代量的增加不断增多.随Al替代量x的增加,点阵常数a接近于线性增大,Curie温度T_C逐渐下降,而矫顽力H_c急剧下降.振动样品磁强计（VSM）测量发现,磁化强度M随Al替代量x的变化较为复杂.VSM计和磁致伸缩效应测量共同表明,少量Al的替代有利于降低磁晶各向异性,而且随着Al替代量x的增多磁致伸缩系数快速减小,x>0.15时巨磁致伸缩效应消失.穆斯堡尔效应研究发现,随Al含量的增加Tb_0.3Dy_0.6Pr_0.1（Fe_1-xAl_x）_1.95合金中易磁化轴可能在{110}面逐渐偏离了立方晶体的主对称轴,发生自旋重取向,从而引起合金宏观磁性、磁致伸缩性能的变化. 关键词： 磁致伸缩 立方Laves相 自旋重取向 穆斯堡尔谱     

从立方抛物线谈起(1)--余弦型振动,椭圆余弦型振动与双曲线型非周期运动

从立方抛物线的特性谈起 ,用较初浅的方法 ,借助于雅可比椭圆函数求椭圆方程的解来说明一大类一维保守系统的余弦振动、椭圆余弦型振动与双曲线型非周期运动 .并以杜芬振子、单摆、倒摆、转动圆环上的小环运动为典型实例作了详细讨论     

计算全息检测离轴非球面的离散相位拟合

为了计算补偿用计算全息图的刻线位置,需要对光线追迹得到的离散相位数据进行拟合。为此详细推导了均匀三次B样条和非均匀三次B样条的基函数,介绍了各自对应的曲面拟合方法。以一块抛物型离轴非球面数据为例,对其非对称的离散相位分布进行了三次B样条曲面拟合。拟合结果表明,三次B样条曲面拟合能使拟合面经过所有数据点,保证拟合精度,且得到的连续的相位补偿函数表达式结构简单（最高次数只有3次）, 还能根据实际情况优化采样点数量,控制计算量。     

On the Stability of the O(N)-Invariant and the Cubic-Invariant Three-Dimensional N-Component Renormalization-Group Fixed Points in the Hierarchical Approximation

We compute renormalization-group fixed points and their spectrum in an ultralocal approximation. We study a case of two competing nontrivial fixed points for a three-dimensional real N-component field: the O(N)-invariant fixed point vs. the cubic-invariant fixed point. We compute the critical value N _c of the cubic ⁴-perturbation at the O(N)-fixed point. The O(N)-fixed point is stable under a cubic ⁴-perturbation below N _c; above N _c it is unstable. The Critical value comes out as 2.219435<N _c<2.219436 in the ultralocal approximation. We also compute the critical value of N at the cubic invariant fixed point. Within the accuracy of our computations, the two values coincide.     

NaF薄膜的脉冲激光沉积法制备与结构研究

 采用脉冲激光沉积(PLD)方法在Si(100)衬底上制备了NaF薄膜。在激光重复频率2 Hz,能量密度3 J/cm²,本底真空度5×10^-5 Pa的条件下,研究衬底温度对薄膜沉积速率及结构的影响。台阶仪分析表明：薄膜的沉积速率随衬底温度增加呈指数函数增加,算出NaF薄膜的反应激活能为48.67 kJ/mol。原子力显微镜分析表明：薄膜致密而光滑,均方根粗糙度为0.553 nm。扫描电镜截面微观形貌分析表明：薄膜呈现柱状结构。X射线衍射分析表明：NaF薄膜为面心立方晶体结构,并具有显著的择优取向;当衬底温度约为400 ℃时,平均晶粒尺寸最大(129.6 nm),晶格微应变最小(0.225%)。     

梯度算子选择对基于梯度的亚像素位移算法的影响

基于梯度的亚像素位移算法中不同的灰度梯度计算方法对计算结果的影响进行了研究,列出了几种常用灰度梯度计算方法,并用对相邻5像素点的离散灰度进行三次样条插值的方法推导出两种灰度梯度算子。然后对计算机模拟生成的散斑图像对用各种梯度算子计算得出的亚像素位移与预先设定的真实值做了比较,给出了相应的均值误差和均值相对误差。最后的真实试件的刚体平移和单向拉伸实验结果表明,Barron算子是所列的几种梯度算法中最为精确、稳定的梯度算子。