Hilbert空间中非扩张映象的最近的公共不动点的逼近问题

本文在Hilbert空间的框架下,研究无限族非扩张映象T_1,T_2,…的迭代程序x_n+1=λ_(n+1)y+(1-λ_(n+1))T_(n+1)x_n的收敛性问题．在适当的条件下,证明了该迭代序列收敛于这一非扩张映象族的最近的公共不动点．其结果改进和推广了引文中相应的结果．     

对一般算符是否存在共同本征态问题的讨论

对任意算符不确定关系的一般表述加以定义,从而给出判断任意算符存在共同本征态的必要条件,并将其应用于非厄米算符的情形.     

Efficient remainder rule

Understanding the solution of a problem may require the reader to have background knowledge on the subject. For instance, finding an integer which, when divided by a nonzero integer leaves a remainder; but when divided by another nonzero integer may leave a different remainder. To find a smallest positive integer or a set of integers following the given conditions, one may need to understand the concept of modulo arithmetic in number theory. The Chinese Remainder Theorem is a known method to solve these types of problems using modulo arithmetic. In this paper, an efficient remainder rule has been proposed based on basic mathematical concepts. These core concepts are as follows: basic remainder rules of divisions, linear equation in slope intercept form, arithmetic progression and the use of a graphing calculator. These are easily understood by students who have taken prealgebra or intermediate algebra.     

2-距离空间中平方型压缩映象的一个新的耦合公共不动点定理

在2-距离空间的框架下, 利用映象对的ω-相容性条件, 建立了一类新的平方型压缩条件, 讨论了此类映象耦合公共不动点的存在性和唯一性.证明了一个新的耦合公共不动点定理, 也提供了一个有效的例子来支持该文的新结果.该文的结果改善了之前文献中的相关结果.     

Vibrations of a system of fluid-filled cylindrical shells on an elastic base

The resonance synchronization of the vibrations of a system of shells is studied. It is established that the vibrations of isolated components excite the vibrations of the whole system, consisting of three cylindrical shells on a common elastic base.__________Translated from Prikladnaya Mekhanika, Vol. 40, No. 12, pp. 134–137, December 2004.     

光学薄膜诱导偏振像差对大数值孔径光学系统聚焦特性的影响

大数值孔径光学系统表面光线的入射角较大, 会导致薄膜的偏振分离, 诱发偏振像差, 影响光学系统的聚焦特性. 本文利用矢量光衍射理论, 建立了光学薄膜各参量与光学系统聚焦光场的模型. 利用该模型分析了线偏振光入射时, 光学薄膜对光学系统聚焦光斑的扰动. 在此基础上, 探讨了应用了不同约束条件下得到的光学薄膜对最终聚焦光场的影响, 确定了减小薄膜扰动光学系统光斑的设计方法, 即额外添加透射率差和位相差的约束条件, 并且适当增加位相差约束的权重. 利用该方法优化设计的薄膜, 相比于普通减反膜而言, 对系统聚焦光场中心强度的提升可达约12.5%.     

基于分离式共结点模型的钢筋混凝土结构爆破拆除数值模拟

通过大型有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA,充分考虑钢筋和混凝土在结构倒塌时各自的受力状态和强度差异,运用分离式共节点模型模拟钢筋混凝土结构建筑物的爆破拆除倒塌过程.通过对倒塌过程中钢筋混凝土支撑立柱内侧和外侧的钢筋单元、混凝土单元的承载失效过程分析研究,对数值模拟效果与实际爆破效果对比分析得出:分离式共结点模型...     

框架剪力墙结构的定向爆破倒塌过程

利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件,分别采用整体式模型和共用节点分离式模型对某高层框架剪力墙结构的定向爆破拆除进行数值模拟.通过与实际工程的对比发现,分离式模型模拟的效果更贴近实际,模拟结果更准确;此外,待拆除结构的爆破切口适当上移,可以减少结构的倒塌范围;最后,分析了钢筋和混凝土单元的应力时程曲线,指出共用结点...     

一元多项式学习中易犯的几个错误

结合一元多项式中的一些重要概念,如多项式的最大公因式、多项式的重根及不可约多项式等,分析一元多项式学习中易犯的错误,并强调运用定理时要注意其适用的条件和前提．     

数学分析中若干具有共性理论的问题

探讨数学分析中若干具有共性理论的问题,并重点阐述数学分析中若干关于一致问题与Cauchy定理的教学探索和实践.