基于横向地球坐标的惯性导航方法

针对极区经线迅速收敛于极点造成的传统惯导机械编排在极区不适用问题,提出了CGCS2000地球椭球体模型下基于横向地球坐标的惯性导航方法。在构建横向坐标系及伪经纬网的基础上,给出了横向惯导与传统惯导间导航参数的转换关系,推导了横向地理坐标系机械编排,建立了系统误差模型,并以某型船舶为例,通过系统性能的静基座、动基座仿真分析,研究了基于横向地球坐标的惯性导航方法在极区的适用性。仿真分析表明,基于横向地球坐标的惯性导航方法可以克服传统惯导在极区存在的问题,在极点处不存在计算溢出,并可为载体穿越极点时提供高精度的姿态、位置信息,适用于极区。     

基于第二类四边形面积坐标的弹性力学纯弯解及MacNeal局限定理的破解

为了提高有限元的性能,弹性力学的解析解(齐次方程的通解)常常可用作有限元的试探函数。然而单元自由度数与完备的直角坐标解析解个数并不匹配,不完备的试函数会导致单元有方向依赖性。利用新型局部自然坐标——第二类四边形面积坐标QACM-II(S,T),给出了平面问题对应任意方向纯弯曲状态的应力函数解析解,即S3和T3的线性组合,并推导出了这两组应力函数对应的应力、应变和位移解析解。之后,利用QACM-II表示的解析解构造了非对称的平面4节点8自由度单元USQ4,该单元可以同时通过常应力/应变分片检验和纯弯测试,从而破解了MacNeal局限定理对平面低阶单元的限制。     

GPS技术在金川露天矿边坡变形监测中的应用

本文结合金川露天矿边坡变形GPS监测研究，主要论述监测基点的选择，基点WGS-84坐标的确定，变形监测网的布设，GPS数据采集、处理和质量，坐标转换的实施等，给出反演推出的若干四等三角点及其它控制点的变形数据，这些数据和造成变形的物理成因符合得很好，最后概括出GPS技术应用于变形观测的若干优点。     

基于能量辨识的非线性静电-结构系统的自由度缩减建模方法

给出了一种基于系统能量函数辨识的静电致动微薄板系统自由度缩减建模方法.从Von Karman应变-位移关系式出发,推导出以广义模态坐标为变量的系统动能、应变能以及电容函数的函数表达式.为了将应变能以及电容函数写成广义模态坐标的多变量多项式形式,利用一系列经静态非线性结构有限元计算的结果,拟合得到多变量多项式的未知系数.由Lagrangian方程获得原系统的自由度缩减模型.利用该模型对器件的静/动态特性进行仿真,其计算费用很低.与有限元结果比较,验证了建模方法的正确性.     

计及二阶效应的门座起重机变幅工况动力学分析

对门座起重机的变幅工况进行了计及二阶效应的大范围运动弹性动力分析。使用柔性多体系统动力学方法描述柔性体的变形和运动,结合非线性有限元理论推导了一般运动柔性单元在局部坐标系下的计及二阶效应的动力学方程,进而使用三结点Euler-Bernoulli梁单元的形函数,推导了柔性梁单元的动力学方程。对该方程进行静力凝聚并使用随动坐标法,得到便于系统动力学方程组集的整体坐标系下的两结点梁单元动力学方程。对某型门座起重机臂架系统的变幅工况进行了计及二阶效应的弹性动力分析,结果表明:二阶弹性位移和内力均为相应线性解上的波动,且波动幅值较大,因此对大柔度重载机械应进行考虑二阶效应的弹性动力分析。     

弯道水流二维浅水模型的修正研究

借鉴有关弯道水流流速分布的研究成果,计入深度平均流速与真实流流速分布差值引起的扩散效应,在正交曲线坐标系下建立了平面二维浅水模型.采用以标准κ-ε模型为基础的曲率效应修正紊流模型模拟紊动应力项,在一定程度上考虑了流线弯曲水流紊动应力的各向异性.应用控制体积法和交错网格法离散方程,并用SIMPLEC算法求解离散方程;同时采用修正后的模型对90°弯道水流进行了数值模拟,并与原模型的计算结果及实测资料进行了比较,结果表明该模型能够有效地模拟流线弯曲水流的水力特性.     

复杂应力状态应力坐标点的简单界定

复杂应力状态应力坐标点的简单界定薛福林（哈尔滨工业大学哈尔滨１５０００６）在材料力学中，为了导出复杂应力状态正应力和剪应力的最大值，需要说明在应力坐标平面中，主单元体的任意斜截面的应力坐标点必在图１的阴影区域内。为此，现在的材料力学书中的办法是推导出...     

利用中线长的向量表示解题

从一道高中数学月考试题出发,通过基底法、坐标法、极化恒等式、数形结合四种方法分别探究其解题思路,为平面向量这一类题的解题方法提供借鉴.通过对比四种解题方法,发现坐标法在解决平面向量问题时极具优势,但也要引导学生发现所求数量积取得最值时的图形特征,“知其然”并“知其所以然”.     

守恒高阶交通流模型的相平面分析

在Lagrange坐标下,运用微分方程定性理论中的相平面分析方法,研究一个近期所提出的守恒高阶交通流模型的行波解,讨论系统的平衡点类型及其稳定性状态,分析相平面中的轨线全局分布结构,验证数值解与解析解的一致性.从而,能够较好地解释现实交通中的时停时走波和瓶颈处的振荡现象,表明所讨论的模型能够描述复杂的拥挤交通.     

椭圆的一个性质

笔者近期在研究圆锥曲线时,发现了椭圆的一个与面积比有关的美妙性质,按发现过程,阐述如下:定理1 A,B分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右顶点和上顶点,点M为线段AB的中点.直线OM交椭圆于C,D两点(其中O为坐标原点).△ABC与△ABD的面积分别记为S1,S2,则