基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析

为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据.     

微分求积方法对于桩基大变形分析的应用

本文基于大变形的理论,采用弧坐标首先建立了具有初始位移的桩基的非线性数学模型,一组强非线性的微分-积分方程,其中,地基的抗力采用了Winkeler模型;其次,引入变数变换将微分-积分方程转化为一组非线性微分方程,并用微分求积方法离散了方程组,得到一组离散化的非线性代数方程;最后用Newton-Raphson迭代方法对离散化方程进行了求解,得到了桩基变形前后的构形、弯矩和剪力.计算中选取了两种不同类型的初始位移,并考察了它们对桩基大变形力学行为的影响.     

随机空间柔性多体系统动力学分析

轻质、高精度的柔性多体系统被广泛应用于实际工程领域中.由于实际设计公差、制造误差及环境温度等多种不确定因素的存在,使得柔性多体系统的结构参数(物理参数和几何参数)表现出随机性.具有随机结构参数的动力学模型能够客观地反映出真实系统的动力学行为,且结构参数的不确定性对空间柔性多体系统动力学响应的影响是不容忽视的.针对具有多个随机参数的空间柔性多体系统,提出了一种基于广义alpha算法的非侵入式随机柔性多体系统动力学计算方法.采用绝对节点坐标公式(absolute node coordinate formulation, ANCF)来描述柔性体,推导建立多体系统动力学模型.利用混沌多项式展开(polynomial chaos expansion, PCE)法构建系统随机动力学方程的代理模型,然后将随机响应面法(stochastic response surface method, SRSM)嵌入广义-alpha方法中,分别采用改进抽样的回归方法 (regression method of improved sampling, RMIS)和单项求容积法则(Monte Carlo simulation, MCR)来确定样本点.将数值计算结果与蒙特卡洛模拟(Monte Carlo simulation, MCS)结果进行对比,验证了所提算法的有效性.在相同的定积分精度的条件下,根据单项求容积法则确定的样本点的计算结果稳定性更强,且其计算效率更高.     

混沌时序相空间重构的分析和应用研究

在国内外学者工作的基出上,应用Legendere坐标法重构动力系统的相空间,研究了时序时隔τ的取值范围,讨论了时序间隔τ对相空间重构工作的影响,并用所提方法重构了系统的吸引子.算例表明所提方法是有效的.     

浅埋的圆柱形孔洞对SH波的散射与地震动

研究了浅埋的圆柱形孔洞对以任意方向入射的平面SH波的散射与地震动问题。利用复变函数和多极坐标方法构造了问题的位移解。当入射波的波长与圆孔的半径相比较小时,地震动将受到较大的影响。影响地震动有三个主要参数:(1)SH波的入射角0;(2)入射波波数,即圆柱形孔洞的半径与入射波半波长之比;(3)h/R,即圆柱形孔洞至表面的距离与圆孔半径之比。当较大时,地震动幅值变化激烈,位移幅值可出现跳动和放大的现象。当h/R增大至10～12时,位移幅值变化恢复至半空间的情况,表明圆柱形孔洞的影响可被忽略。     

用于高功率微波器件粒子模拟的三维柱坐标系共形网格生成技术

基于面向对象的C++语言研制三维柱坐标共形网格生成程序,对束-场互作用器件作共形网格剖分,为粒子模拟算法提供积分线元、面元。通过定义三维柱坐标网格体系如网格步长、网格索引、守护网格层、包围盒等数据,使模型的空间信息能转换成柱坐标网格信息。将轴上网格单元作特殊处理,使粒子模拟算法形式在轴上网格和在非轴上网格上保持一致。利用射线跟踪法得到属于模型子面、模型棱边的离散边界点,接着通过拓扑关系获得模型的顶点,保存上述三类离散边界点的拓扑信息和网格信息。将构建的基础网格元与边界点信息耦合,在离散网格体系中重构模型。用该共形网格剖分技术对相对论磁控管进行剖分,能够识别该磁控管的透明阴极、阳极和谐振腔等结构。     

基于绝对节点坐标法的弹性线方法研究

相比于浮动坐标系法, 绝对节点坐标法(absolute nodal coordinateformulation, ANCF)在处理柔性体非线性大变形问题上具有显著优势,ANCF将单元节点坐标定义在全局坐标系下,采用斜率矢量代替节点转角坐标, 具有常数质量阵,不存在科氏离心力等优点, 然而弹性力阵为非线性项,其求解将比较耗时且占用资源. 据此, 在弹性力求解方法中,引入弹性线方法(elastic line method, ELM),该方法将格林--拉格朗日应变张量定义在中心线上,采用曲率公式来定义弯曲应变, 转角公式来定义扭转应变.同时采用有限元法对三维柔性梁位移场进行离散,求解梁单元常数质量阵、广义刚度阵、广义力阵,进而得到单元的动力学方程, 通过转换矩阵得到三维梁的动力学方程.接着从理论上指出连续介质力学方法(continuum mechanics method,CMM)和弹性线方法在求解弹性力上的不同点, 并编制动力学仿真软件.最后分别采用连续介质力学方法和弹性线方法对柔性单摆以及履带式车辆的动力学问题进行仿真分析,结果表明：弹性线方法能在保证精度的前提下有效提高计算效率.     

中性线修正型变截面梁类构件压电控制

传统绝对节点坐标法(absolute nodal coordinate formulation,ANCF)在变截面梁类构件建模过程中常以几何中位线等效构造单元中性线,难以对变截面单元位移场状态进行精确描述.为解决此类问题,本文以中细型变截面梁类构件为研究对象,深入考虑变截面结构几何因素及复合材料属性对变截面梁类构件中性...     

鸟嘌呤受羟基自由基损伤反应机理的量子化学研究

用密度泛函理论(DFT)研究羟基自由基与鸟嘌呤分子加成反应的过渡态, 并进行内禀反应坐标(IRC)反应路径解析, 结果表明, 羟基自由基加成到鸟嘌呤碳碳双键上. 利用B3LYP/6-31++G**对反应物、反应物络合物、过渡态以及产物络合物等反应通道上各个能量驻点的能量进行了计算, 得到反应活化能E_a=28.0867 kJ/mol. AIM计算结果显示, 过渡态结构中鸟嘌呤分子碳碳双键结构被削弱, 羟基自由基氧原子与鸟嘌呤分子碳碳双键中的C4原子具有较强的相互作用, 双键中剩余的π电子离域到了环体系中.     

硼氢化反应机理Ⅳ——甲基腈硼氢化反应的反应途径解析(英文)

利用量子化学从头计算法ＲＨＦ／４－３１Ｇ基组对ＣＨ３ＣＮ＋ＢＨ３反应进行了理论研究．ＩＲＣ分析表明：甲基腈与甲硼烷通过“类四中心”过渡态,直接加成生成产物．计算的活化能是３４６２６８ｋＪ／ｍｏｌ．计算发现在反应途径中,ＢＨ３分子片随着与ＣＨ３ＣＮ分子片的接近经历一个由电子受体到电子授体的变化,并用前线轨道理论作了解释．