一类向量考题的快速解法初探

从近几年的各省高考中向量的考题来看,对向量的考查主要集中在判断三角形的形状,判断点所处的位置,判断动点的轨迹,利用其几何意义解题等方面,尽管常以小题形式出现,但往往让考生们无从下手,可见其重要地位.这里我们来探讨一下2008年浙江卷的第9题.     

夯实基础 掌握方法 提高能力——写给初三进入总复习的同学们

亲爱的同学们,进入初三数学总复习,就意味着你将初中毕业了,真为你们高兴.怎样进行初三总复习呢?许多同学有困惑.这里和同学们谈谈基础知识和基本方法的复习.一、梳理知识     

一道数学竞赛题的推广与引申

题目(2010年河北省预赛题)已知椭圆C过点M(2,1),两个焦点分别为(-6~1/2,0),(6~1/2,0).O为坐标原点,平行于OM的直线l交椭圆C于不同的点A,B.(1)略;(2)证明:直线MA,MB与x轴围成一个等腰三角形.本题属于一道很常规的竞赛试题,主要考查椭圆的标准方程、直线的方程及直线与椭圆的位置关系.下面将此题推广到一般形式.     

在非交错网格上求解非正交曲线坐标系下N-S方程

介绍一种在非交错网格上,求解非正交曲线坐标系下的流动控制方程的方法。为解决在三维非正交曲线坐标系下采用非交错网格时所遇到的压力波动问题,将一种网格界面速度插值方法进行推广,并导出了相应的计算公式。运用所建立的方法对90°方截面弯管流动问题进行了数值模拟。结果是令人满意的,从而表明计算方法及所开发程序的可靠性。     

对人教A版选修2-1一道习题答案的质疑

笔者在上人教A版选修2-1"3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示"时,将教材P98习题3.1的第11题选作课堂习题,无意间产生了一个教学故事,现把它整理成文.为便于叙述,先给出原题:已知空间向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底.若向量p在基底a,b,c下的坐标为(1,2,3),求p在基底a+b,a-b,c下的坐标.     

探究两圆方程之差的意义

<正>我们都知道:若⊙C1:x2+y2+Dx+Ey+F=0与⊙C2:x2+y2+D′x+E′y+F′=0相交于M、N两点,则直线l:(D-D′)x+(E-E′)y+(FF′)=0(即两圆方程之差)表示⊙C1与⊙C2的公共弦MN的方程.自然而然,我们不禁要问,不同心的⊙C1与⊙C2在外离、内含、内切及外切的情况下,它们的方程之差(D-D′)x+(E-E′)y+(F-     

基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析

为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据.     

基于阵列光电侦察系统空间观测数据融合方法

利用阵列式网络具有探测覆盖面积大、可靠性高、环境适应性强等技术优点,在组网内各侦察设备获得目标连续随时间变化的方位角、俯仰角等信息基础上,提出了基于阵列光电系统观测数据的坐标转换和数据融合方法。系统侦察站采用m×n阵列布站组网,目标进入侦察覆盖区域后各侦察站全方位观察,获得目标的角位置信息与时间数据,实时发送至中心站进行坐标转换与数据融合处理,实现对空间目标的快速探测及坐标定位。同时设计了相关算法软件并进行了外场实验,在1×3侦察阵列下完成了对空域目标的侦察观测,根据中心站数据处理结果实时建立了被测目标的三维航迹。实验结果表明:提出的坐标转换与数据融合处理方法,能够有效提升阵列光电系统的实际应用能力。     

圆形阵列光电探测系统双目标识别方法

针对双弹丸同时着靶情况下的立靶坐标测量问题,提出一种圆形阵列光电探测系统的双目标识别方法.采用光电探测器件组成1个圆形的探测阵列,并将3个发光角度均为60°的扇形一字线激光器均匀设置于圆形探测阵列上组成探测光幕.当2发弹丸同时穿过探测光幕时,会在圆形探测阵列上产生6个弹丸投影,通过信号处理电路识别6个弹丸投影的中心位置...