一类板弯曲方程的辛本征函数展开方法

本文研究一边简支对边滑支边界条件的矩形板方程的无穷维Hamilton算子本征函数系,证明该无穷维Hamilton算子广义本征函数系在Cauchy主值意义下是完备的,为应用辛本征函数展开法求解该平面弹性问题提供理论基础.进而推导出原方程的通解,并对该平面弹性问题指出什么样的边界条件可按此方法求解.最后应用具体的算例说明所得结论的合理性.     

Θ-type Calderón-Zygmund operators with non-doubling measures

Let µ be a Radon measure on ? ^d which may be non-doubling. The only condition that µ must satisfy is µ(B(x, r)) ≤ Cr ⁿ for all x∈? ^d , r > 0 and for some fixed 0 < n ≤ d. In this paper, under this assumption, we prove that θ-type Calderón-Zygmund operator which is bounded on L ²(µ) is also bounded from L ^∞(µ) into RBMO(µ) and from H _atb ^1,∞ (µ) into L ¹(µ). According to the interpolation theorem introduced by Tolsa, the L ^p (µ)-boundedness (1 < p < ∞) is established for θ-type Calderón-Zygmund operators. Via a sharp maximal operator, it is shown that commutators and multilinear commutators of θ-type Calderón-Zygmund operator with RBMO(µ) function are bounded on L ^p (µ) (1 < p < ∞).     

WEIGHTED COMPOSITION OPERATORS ON WEIGHTED DIRICHLET SPACES

We characterize the boundedness and compactness of weighted composition operators on weighted Dirichlet spaces in terms of Nevanlinna counting functions and Caxleson measure.     

具有中间亏指数的线性哈密顿算子的点谱

本文讨论具有任意亏指数d的自伴线性哈密顿算子点谱与对应的线性哈密顿系统的平方可积解之间的关系.若对于某个实开区间中的任意点λ,系统总有d个线性无关解,则它的任何自伴算子的点谱在这个开区间上是不稠密的.     

Regular Solution and Lattice Miura Transformation of Bigraded Toda Hierarchy

The authors give finite dimensional exponential solutions of the bigraded Toda hierarchy （BTH）. As a specific example of exponential solutions of the BTH, the authors consider a regular solution for the （1, 2）-BTH with a 3 × 3-sized Lax matrix, and discuss some geometric structures of the solution from which the difference between the （1, 2）- BTH and the original Toda hierarchy is shown. After this, the authors construct another kind of Lax representation of （N, 1）-BTH which does not use the fractional operator of Lax operator. Then the authors introduce the lattice Miura transformation of （N, 1）-BTH which leads to equations depending on one field, and meanwhile some specific examples which contain the Volterra lattice equation （a useful ecological competition model） are given.     

求解二次Lagrangian有限元方程的代数两水平方法

基于矩阵图集的粗化算法,构造一种新的插值算子,提出了瀑布型代数两重网格法;然后结合部分几何信息,提出了求解二次Lagrangian有限元方程的代数两水平方法.数值实验表明该算法稳健性强、计算量更少.     

一些次线性算子在非齐性弱Herz空间中的有界性

本文在具有仅满足增长性条件测度μ的非齐性空间上引入了弱H erz空间,并讨论了某些次线性算子在该空间上的有界性;特别的,我们得到了分数次积分算子的有界性.     

多形貌中空介孔SiO2的可控合成及复合物对Cu2+的吸附还原

以间苯二酚/甲醛(RF)树脂为软模板, 正硅酸乙酯(TEOS)为硅源, 十六烷基三甲基溴化铵(CTAB)为制孔剂, 采用一锅溶胶-凝胶法制备了多形貌中空介孔二氧化硅微球(HMSM). 通过改变甲醛用量调控软模板RF树脂的结构, 可以获得一系列不同形貌及结构的HMSM, 随着甲醛用量的增加, HMSM结构表现为单层壳空心球、 蛋黄壳空心球、 双层壳空心球等结构. 其中具有蛋黄壳空心球结构的HMSM比表面积可达691 m ²/g, 孔体积达2.23 cm ³/g, 孔径均匀(3.5 nm). 以硝酸铈铵为引发剂, 在具有蛋黄壳空心球结构的HMSM中引发丙烯腈自由基聚合, 并将支链聚丙烯腈上的氰基偕胺肟化, 制得HMSM接枝聚偕胺肟(HMSM-g-PAO). 以100 mg/L的CuCl₂溶液为目标溶液, 在pH=4.0时测试合成的HMSM-g-PAO对Cu ²⁺的吸附效果, 发现吸附平衡时Cu ²⁺吸附量达134 mg/g.     

两个包含联苯类三羧酸配体的钴(Ⅱ)和镍(Ⅱ)配位聚合物的合成、晶体结构及磁性质

采用水热方法,用2种联苯类三羧酸配体:联苯-2,4,4′-三羧酸(H3btc)、5-(3,4-二羧基苯基)吡啶甲酸(H_3dppa)和4,4′-联吡啶(4,4′-bipy)分别与CoCl_2·6H_2O和NiCl_2·6H_2O反应,合成了具有一维双螺旋链结构的配合物[Co(μ_2-H_2btc)2(4,4′-bipy)_2]_n(1)以及二维层状配位聚合物{[Ni_3(μ4-dppa)_2(H_2O)_6]·2H_2O}n(2),并对其结构和磁性质进行了研究。结构分析结果表明2个配合物都属于三斜晶系,P1空间群。配合物1具有一维双螺旋链结构,而且这些链通过O-H…O/N氢键作用进一步形成了三维超分子框架。而配合物2具有基于一维链单元的二维层状结构。4,4′-联吡啶在配合物1和2中分别起配位作用和模板作用。研究表明,配合物1中相邻钴离子间存在铁磁相互作用。     

AuPt合金泡沫膜的制备及其电催化性能研究

采用阴极共沉积氢气泡动态模板法成功地制备了AuPt合金薄膜,这种三维分级多孔结构是由连通的枝晶壁构成。通过扫描电镜(SEM)、X射线衍射(XRD)、X射线光电子能谱(XPS)分别对泡沫膜的形貌、物相、表面组成进行了表征。结果表明:由于多孔结构、电子效应和集合效应的影响,AuPt合金对甲酸的电催化氧化表现出高催化活性。