二维分数阶Volterra积分方程的修正block-by-block方法

基于经典block-by-block方法的思想,构造了二维分数阶Volterra积分方程的一个修正block-by-block数值求解格式.该方法的优点在于只需求解u(x1,y),u(x2,y),u(x,y_1)和u(x,y_2),其他未知量均不需要耦合求解.数值算例表明该格式具有较好的逼近性.     

Du Fort-Frankel格式及DFF-I并行格式的稳定性

 本文对抛物型方程的Du Fort-Frankel(DFF)格式以及基于该格式构造的并行差分格式(DFF-I)进行了稳定性分析。采用矩阵分析方法, 证明了其无条件(LR)稳定性, 给出了DFF格式的稳定性系数的最小值的上界估计, 结果表明其与网格比有关, 从而DFF格式并非绝对稳定。本文改进了并行差分格式(DFF-I)的稳定性分析结果, 证明了其增长矩阵的谱半径严格小于1, 从而具有长时间稳定性。数值算例验证了DFF-I格式具有空间二阶精度, 且有很好的稳定性。     

二维柱坐标系辐射输运方程保球对称的离散纵标格式

 离散纵标格式是计算辐射输运方程的常用格式之一. 但是, 传统的离散纵标格式求解二维柱坐标系辐射输运方程模拟一维球对称问题时, 会出现明显的非对称现象, 球对称性被破坏. 针对该问题, 本文分析了传统离散纵标格式不能够保持球对称性的原因, 提出了空间基于柱坐标系、方向基于球坐标系的辐射输运方程, 并对该方程设计了新的离散纵标格式, 从理论上证明了当空间网格取球对称剖分时该离散格式能够保持一维球对称性的充分必要条件. 通过对真空球区域辐射输运、与物质耦合辐射输运等球对称算例的数值模拟, 验证了该格式的保球对称性, 球对称误差能够达到机器精度. 非对称辐射驱动模型以及非对称网格剖分条件下的数值模拟等算例也取得了较好的结果.     

广义sine-Gordon方程高精度隐式紧致差分方法

本文研究一类二维非线性的广义sine-Gordon(简称SG)方程的有限差分格式.首先构造三层时间的紧致交替方向隐式差分格式,并用能量分析法证明格式具有二阶时间精度和四阶空间精度.然后应用改进的Richardson外推算法将时间精度提高到四阶.最后,数值算例证实改进后的算法在空间和时间上均达到四阶精度.     

三维多面体网格上扩散方程的保正格式

 针对三维任意(星形)多面体网格, 本文构造了扩散方程的一种单元中心型非线性有限体积格式, 证明了该格式具有保正性. 在该格式设计中, 除引入网格中心量外, 还引入网格节点量和网格面中心量作为中间未知量, 它们将用网格中心未知量线性组合表示, 使得格式仅有网格中心未知量作为基本未知量. 在节点量计算中, 利用网格面上的调和平均点, 设计了一种适用于三维多面体网格的局部显式加权方法. 该格式适用于求解非平面的网格表面和间断扩散系数的问题. 数值例子验证了它对光滑解具有二阶精度和保正性.     

分光光度法测定亚甲基蓝溶液浓度线上实验设计

基于朗伯-比尔定律与互补色原理,利用QQ截图读取色块RGB三原色组成的功能,获得不同亚甲基蓝浓度色阶对应的红色和绿色信号,设计了亚甲基蓝测定的简易紫外-可见分光光度法实验方案。该方案包括标准色阶制作、颜色信号读取、标准曲线绘制,以及待测样品测试等。通过学生实验,获得了满意的可靠性。该实验方案尤其适用于线上教学或缺少分光光度计的线下教学。     

利用智能手机测定补铁药物中的铁含量*

为进一步提升图像比色法测定补铁药物中铁含量的准确性及普适性,考察了拍摄环境对结果的影响,确定了适用于图像比色分析的定量参数,比较使用不同容器来盛装溶液所获得的比色结果,在最优条件下测定了实际样品中铁的含量及加标回收率。结果显示,获得可靠数据的关键是将标准溶液、待测液以及空白溶液拍摄在同一张图片上;由溶液图像R值换算的吸光度值与浓度具有最佳的线性关系;分析以比色皿、试管、点滴板为容器获得的溶液图片,都能得到适合于定量比色分析的数据;测定的加标回收率大于95%。该方法操作简便,测定结果准确,可在各种条件下的高中化学实验室中开展。     

《应用化学》31卷(2014年)投稿简则

<正>《应用化学》是经国家科委批准向国内外公开发行的学报类期刊。《应用化学》由中国科学院主管,中国化学会和中国科学院长春应用化学研究所主办,科学出版社出版。着重报道化学及交叉学科有应用前景的创新性基础科学研究和创造性科研技术成果,介绍该领域中的新发现、新理论、新方法、新技术、新产品及相关科技信息,为推动应用化学学科的     

辐射输运方程的统一气体动理学格式

辐射输运方程的数值模拟在天体物理、武器物理和惯性约束与磁约束聚变等研究中都起着非常重要的作用.在实际问题中,背景介质的不透明度系数决定了辐射光子在其中的传输行为.光性薄(不透明度系数小)的介质对辐射光子是透明的,光子与背景介质的相互作用弱,光子传输具有输运传播性质;而光性厚(不透明度系数大)的介质对辐射光子是不透明的,...     

一个改进的三阶WENO-Z型格式

在WENO-Z型格式框架下,基于高阶全局光滑因子,在非线性权建立过程中引入参数,通过收敛性分析确定参数取值范围,兼顾精确性与不振荡性,得到参数最佳取值.最终得到一个低耗散、高分辨率的三阶WENO差分格式,该格式在函数一阶极值点处仍保持预期三阶精度.最后通过精确解算例验证了格式在各种类型极值点处精度恢复情况,并通过一、二...