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121.
众所周知, 高阶Schrodinger方程在量子力学、非线性光学及流体力学中都有广泛的应用.本文对高阶Schrodinger型方程(eu/et)=I(-1)m(e2mu)/(ex2m)(其中I=-1,m为正整数),利用待定系数法,构造出一个两层高精度的隐式差分格式.其截断误差阶为O((Δt)2+(Δx)6),比同类格式精度高2~4阶,并用Fourier分析法证明了它是绝对稳定的.最后,数值例子表明本文格式比著名的Crank-Nicolson格式精度高10-2~10-7,这说明我们的格式是有效的,理论分析与实际计算相吻合. 相似文献
122.
粘性可压混合层时间稳定性对称紧致差分求解 总被引:2,自引:0,他引:2
基于可压扰动方程组的一阶改型 ,将高精度对称紧致格式引入边值法数值线性稳定性分析。对所获非线性离散特征值问题给出了一个通用形式二阶迭代局部算法 ,实现了时间模式和空间模式的统一求解 ,并将扰动特征值及其特征函数同时得到。据此分析了可压平面自由混合层时间稳定性 ,涉及二维 /三维扰动波、粘性 /无粘扰动波、第一 /第二模态、特征函数、伪特征值谱等。研究表明 ,压缩性效应和粘性效应对最不稳定扰动波数和增长率呈相似的减抑作用 ;在 Mc=1附近 ,从高波数段开始 ,粘性效应可强化二维不稳定扰动波由第一模态向第二模态的过渡 相似文献
123.
局部人工边界稳定性的一种分析方法 总被引:9,自引:2,他引:9
采用时域局部人工边界同有限元或有限差分相结合的方法分析无界域中的波动问题时可能出现由边界引起的数值失稳现象.本文提出一种分析局部人工边界稳定性的实用方法.该方法从时域逐步积分格式出发,考虑了边界节点运动和内部节点运动的耦合以及离散化的影响,可以给出局部人工边界在多维波动数值模拟中的稳定性近似准则.文中对多次透射边界在一维及二维出平面波动模拟中稳定性的分析结果,表明了该方法的合理性 相似文献
124.
125.
田芳 《数学的实践与认识》2015,(4):268-275
基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,结合残参量修正法,推导了非均匀网格上对流扩散方程的高阶指数型紧致差分格式,选取的算例表明,格式兼有高精度和高分辨率的优点,能够很好的适用于大梯度变化,计算区域中含边界层和对流占优区域中的流动问题的求解. 相似文献
126.
李明赵金娥崔向照 《数学的实践与认识》2015,(13):153-159
使用新外推公式和高阶插值算子,为相邻细层提供好的初值,对初值使用磨光算子磨光几次后,再调用V型多重网格法求得该层数值解,构造了基于四阶紧致差分格式的新外推完全多重网格法.数值实验表明,与对比算法相比,新算法迭代次数少、计算时间短、稳健性强. 相似文献
127.
In this article, a new stable nonconforming mixed finite element scheme is proposed for the stationary Navier-Stokes equations, in which a new low order CrouzeixRaviart type nonconforming rectangular element is taken for approximating space for the velocity and the piecewise constant element for the pressure. The optimal order error estimates for the approximation of both the velocity and the pressure in L2-norm are established, as well as one in broken H1-norm for the velocity. Numerical experiments are given which are consistent with our theoretical analysis. 相似文献
128.
129.
针对守恒形式的欧拉方程组, 构造了一种结合Roe格式的守恒型有限体
积形式的半拉氏方法. 通过发展一种基于Roe特征速度的拉氏质点回溯方法, 由此来计算
半点的流量并作为边界通量的近似, 使得这种半拉氏方法在时空离散上达到二阶精度, 并
且保证了守恒性. 其中回溯点处物理量采用本质无振荡格式(ENO)方法进行插值重
构得到, 不需要增加人工黏性且避免了有限体积多矩半拉氏方法中限制器选择的问题, 又能够达到时空的高阶精度.
方法简便, 易于实现, 兼具拉氏方法和欧拉方法的优点. 一维和二维数值算例表明,
此方法对激波和接触间断都取得了满意的模拟效果, 可用于可压缩复杂流动问题的计算. 相似文献
130.
利用磁流体五波模型对低磁雷诺数下压缩管道中磁流体流动进行数值模拟。该模型由带有电磁作用强制项的Navier-Stokes方程组与电势Poisson方程组成,数值格式分别采用严格保证熵条件的熵条件格式和中心差分格式。数值模拟对不同磁作用数下的不同几何外形管道进行数值模拟研究,结果表明在磁流体压缩管道中,由于发生器模式提取... 相似文献