应用问题驱动下的常微分方程教学探索

以导弹追踪问题为载体,结合MATLAB软件,将常微分方程的教学融入到解决实际问题的过程当中,旨在提高学生的学习积极性和应用数学的能力.     

Matlab编程实现求解基于振型叠加法的多自由度动力学系统的时域和频域响应

给出了求解多自由度动力学系统响应的M atlab程序,这些程序基于振型叠加法可用于求解由质量矩阵M和刚度矩阵K以及常见阻尼矩阵描述的线性离散系统的时域和频域解.对于无阻尼系统,用户可以选择数值解或符号解析解(以时间或频率表示),并利用复模态叠加法计算了阻尼系统的数值解.总结了模态叠加方法下动力学响应的求解,并在简短的M...     

基于伪随机排列的密码模型及其在MATLAB中的实现

给出了关于密码编码学的一般数学模型,在此基础上提出了一种新颖的能用于中文文稿加密的实用有效的编码方法:基于伪随机排列的密码模型(PRP算法),并在MATLAB中实现了上述模型.通过唯密文攻击和已知明文攻击的密码分析,得知该算法具有很强的抵抗攻击能力.     

基于MATLAB的矢量光束聚焦光场仿真

偏振是光的基本属性之一,也是光学课程教学中的重点内容。但由于课时限制等原因,光学课程对于光的偏振介绍比较简单,内容也局限于老旧内容。随着光学的发展,矢量偏振光束由于其独特的特性已经被广泛的研究和应用,因此,在光学课程中引入偏振发展的前沿知识,有助于学生探索新的光学发展领域,从而激发他们的学习兴趣,为推动教研融合作出积极贡献。本文以矢量偏振光束通过高数值孔径物镜的衍射为例,基于矢量衍射理论和MATLAB模拟仿真展示偏振态对光场传播过程和聚焦光场的影响。首先根据矢量衍射理论推导了聚焦场分布积分表示;然后借助MATLAB仿真给出了矢量偏振光束入射情况下聚焦光场分布;最后通过与常见的线偏振光和圆偏振光对比,对矢量偏振光束聚焦场分布进行了分析和总结。     

基于OpenMaple实现隐函数曲线显示

利用OpenMaple与Maple 9的交互能力可将复杂的数学计算交由Maple 9处理,而将计算结果返回应用程序实现隐函数曲线的显示．给出了基于OpenMaple的C^＋＋程序的具体实现．     

程序升温脱附研究CoH-FBZ上NOx的吸附

富氧条件下具有FAU和BEA两种拓扑结构的CoH-FBZ选择催化CH4还原NO,显示出较CoH Y和CoH Beta机械混合催化剂更好的催化活性。应用吸附和程序升温脱附(TPD)方法研究了NO和NO+O2与催化剂表面间的相互作用。结果表明,载体的拓扑结构直接影响N、O物种在催化剂表面的稳定性。NO与O2在CoH-FBZ表面形成的吸附态 NOy及NO在CoH-FBZ表面形成的吸附态相对更稳定。CoH-FBZ的NO+O2-TPD脱附曲线在630K和660K形成两个NO2脱附峰,表明在CoH-FBZ表面形成了新的 NOy吸附中心,即可能有新的Co位产生,该新Co位与沸石催化剂CoH-FBZ中新强酸位协同作用,使CoH-FBZ表现出新的CH4-SCR催化特性。     

VICON程序模拟氧碘化学激光器3维喷管流场的可行性探讨

 用VICON程序对化学氧碘激光器(COIL)喷管冷流场进行了3维模拟,得出的计算区几何较准确地反映了模拟装置的几何变化。主气流方向和副气流方向的分点数反映出了此2维平面内的气动特性,对不同流量的模拟结果对比分析得出穿透过度与穿透不够一样,致使主副气流混合不好。对带化学反应的情况进行了模拟,显现出副气流从喷孔出来后穿进主气流的马蹄形结构的变化过程,这些说明VICON程序可用来模拟研究COIL喷管流场特性。     

利用模拟方法研究RFQ加速器中正、负离子束同时加速的动力学问题

在以时间为自变量的PARMTEQ程序的基础上,添加了另一带相反电荷的束流进行动力学计算,同时考虑了正、负离子束加速的空间电荷效应和束团间的作用.并针对特定结构参数的RFQ加速器,给出了双束加速的动力学模拟过程和结果.模拟计算的目的在于研究正、负离子束在RFQ加速结构中同时加速所引起的动力学问题.结果表明,正、负离子束同时加速有助于克服径向空间电荷效应,但在流强较大时,双束加速时,将会在纵向出现明显的异性电荷之间的“捕捉”(trap)现象,从而导致纵向粒子损失数目的增加.因此,为实现双束加速,必须专门重新设计RFQ加速器,使其传输效率高于单束,才能体现出双束加速的优越性     

基于MATLAB的静电场模拟

在静电场中引入电位和电场强度后,通过等电位线图和场强分布图可以具体的描述静电场这种抽象的物质场。传统的静电场模拟实验直观地展现出了静电场的分布从而形象地描述了静电场,由于这种方法属于类比模拟,所以存在一定的缺陷(比如不直接,不能描述立体规律等等)。随着计算机技术的发展,利用计算机技术来模拟静电场等物质场逐渐成为趋势。通过借鉴大量资料简要地介绍了如何利用计算机模拟静电场,如何利用MATLAB软件模拟静电场的问题。     

多介质流体界面不稳定性程序

研制了二维多介质流体程序，主要包括单介质内高精度流体力学计算，多介质混合网格内各种介质输运过程和压力驰豫平衡过程计算、实际状态方程的黎曼解计算。流体计算分别采用高分辨两步PPM（Parabolic Piecewise Method）算法、TVD（Total Variation Diminishing）算法和FCT（Flux Corrected—Transport）算法，流体界面追踪采用VOF（Volume-of-Fluid）。数值求解可压缩多流体方程组和可压缩VOF方程。二维界面追踪分别采用一阶精度Youngs方法和二阶精度Elivira方法，三维界面追踪采用一阶精度Youngs方法，