随机变量序列的大数定律及常返性定理

对一类有界独立或相依的随机变量序列|ξn|,获得了它的伯努利大数定律、波雷尔强大数定律及常返性定理.作为应用,得出了Loève专著[1]中的推广的伯努利大数定律、常返性定理,改进了[1]中的推广的波雷尔强大数定律.     

关于吸收式碳捕集热力学机制的探索

热再生吸收式碳捕集的传统认识难以揭示其热力学机制,一种新的认识是"热-化学能"转换中存在中间能量形式.本文从热力学碳泵概念出发,对吸收式碳捕集理想系统进行了解耦,其可视为"热机-碳泵"的热力学组合,探索了极限效率的表达,并采用第二定律效率作为评价参数对已有中试试验系统进行了性能水平探索.结果表明,理想循环性能系数仅取决...     

管子模型在高分子纽结体系中的构建和应用

纽结是链状物中的常见现象,既存在于耳机线等宏观物体,也存在于微观链状分子,包括DNA和蛋白质.近年来,实验观察到高分子纽结能显著改变力学、流变、催化、生物功能等性质,但是对高分子纽结的理论认识和解析推导较少,导致对纽结现象机理理解不足.理论研究的难点在于,纽结构象空间复杂,难以用统计物理理论进行严格解析推导.为解决该问题,我们发展纽结管子模型对纽结体系进行理论简化,将纽结问题转化成管子限制问题,使理论推导变得可行.基于该管子模型,结合蒙特卡洛模拟、分子动力学模拟、链生长法以及特定管子生成算法,我们将理论模型中的管子实物化、可视化和定量化,并得到管子形状和直径等参数.我们发现纽结管子是优美协调的心形.另外,基于该管子模型,结合受限链的标度行为,我们推导各种条件下高分子纽结的自由能、概率、纽结大小分布等性质,与模拟和实验结果吻合.在本专题论述中,我们将介绍本课题组近几年得到的高分子纽结研究结果.     

关于两个图的一类新连接图的谱

给定2个图G1和G2,设G1的边集E(G1)={e1,e2,?,em1},则图G1⊙G2可由一个G1,m1个G2通过在G1对应的每条边外加一个孤立点,新增加的点记为U={u1,u2,?,um1},将ui分别与第i个G2的所有点以及G1中的边ei的端点相连得到,其中i=?1,2,?,m1。得到：（i）当G1是正则图,G2是正则图或完全二部图时,确定了G1⊙G2的邻接谱（A-谱）。（ii）当G1是正则图,G2是任意图时,给出了G1⊙G2的拉普拉斯谱（L-谱）。（iii）当G1和G2都是正则图时,给出了G1⊙G2的无符号拉普拉斯谱（Q-谱）。作为以上结论的应用,构建了无限多对A-同谱图、L-同谱图和Q-同谱图;同时当G1是正则图时,确定了G1⊙G2支撑树的数量和Kirchhoff指数。     

Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广

将弹性细杆的"Kirchhoff动力学比拟"方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系,此轴系沿坐标线"运动"的角速度构成两自变量的弯扭度.沿两个...     

水下对转螺旋桨流致辐射噪声机理与预报方法*

水下对转螺旋桨流致辐射噪声的预报对于水下目标的特征提取和分类识别具有重要意义。由桨叶的旋转引起的湍流场是水下对转螺旋桨流致辐射噪声的源场。分述了水下对转螺旋桨湍流边界层脉动、旋转干涉效应和空化效应引发的水动力噪声机制和研究进展,比较了目前工程应用中的3种对转螺旋桨流致辐射噪声预报方法的特点。在分析对转螺旋桨流致辐射噪声数值预报难点的基础上,综述了对转螺旋桨流致辐射噪声计算方法的研究进展,指出间接数值模拟方法是工程中进行对转螺旋桨流致辐射噪声预报的有效方法。     

无水坝抽水蓄能系统高压溶气问题研究

无水坝抽水蓄能系统利用封闭容器内的高压气体构建虚拟水坝,是兼具压缩空气储能和抽水蓄能优点的新型储能系统。但该系统的封闭容器内水和气在高压状态共存有可能造成水中溶气,从而对水轮机造成汽蚀等破坏。本文采用实际气体状态方程及分子动力学模拟方法,研究了宽广的压力、温度范围下气体在水中的溶解及扩散规律,揭示了水中气体溶解量随时间和水深的变化规律。研究结果表明释能结束后保证水-气共容舱内剩余水的高度大于0.5 m时,高压溶气不会对水轮机产生危害,该结论对系统的工程应用及推广具有指导意义。     

TracePro在“光的偏振实验”中的应用

为提高光的偏振实验教学效果和教学质量,在教学中引入专业的光学设计软件--TracePro,利用该软件仿真了光的双折射过程和现象,以及偏振片的原理;建立光的偏振实验系统实体模型,完成光的偏振态判断实验;仿真光通过波片后的偏振态转换现象;验证马吕斯定律,并仿真了多层介质膜对光的分离和旋光现象.结果表明该方法可以提高教学效率,激发学生探索科学的主观能动性,仿真结论与理论推导和实际实验结果一致.     

物理化学在线课程教学设计与实践——以热力学第二定律与卡诺热机为例*

提出在线课程应立足于对线下课堂教学内容的疏导、梳理、凝练和升华,并以“热力学第二定律与卡诺热机”在线课程为例进行介绍。采用问题链形式引导学生从卡诺热机推导热力学第二定律数学表达式,阐明了卡诺热机在热力学第二定律形成过程中的重要作用和地位,强调了卡诺对于热力学的重要贡献,培养了学生探究精神和学科素养。为在线课程提供了教学案例和设计思路。     

热力学变化过程方向的完整判据

目前物理化学教科书中的自发过程方向与限度判据,只能对常见自发过程作判断,不能对含有非体积功的各类过程做出判断。笔者从热力学第二定律的理论基础克劳修斯不等式入手,通过自发变化熵判据的演绎过程,找到了3个判据不完整性的原因所在,给出了完整方向性判据的解决方案。应用表明,完整的方向与限度判据可适用于各类热力学变化过程。