本质正规三角算子模型的（u＋k）-轨道闭包

Hilbert空间H上有界线性算子T的（U＋K）-轨道定义为（U＋K）（T）={R^-1TR：R是作用在H上且具有酉算子＋紧算子表示形式的有界可逆算子}.本文刻画了满足H=∨{ker（T-λI）：λ∈ρF（T）}及σp（T^＊）=（？）的本质正规三角算子T的（U＋K）-轨道闭包,建立了具有三角算子、三角算子的伴随算子、正规算子直和形式的本质正规三角算子模型,并证明了如果这种算子模型具有相同的谱图象,则它们生成相同的（U＋K）-轨道闭包,同时也刻画了这种算子模型（U＋K）-轨道闭包.这些结果推广了本质正规算子（U＋K）-轨道闭包的有关已知结果,而且为Marcoux在＂A survey of（U＋K）-orbit＂中的问题2提出的公开猜想给出了更多肯定的情形.     

基于概率测度的不确定语言多属性决策方法及应用

针对具有不确定语言信息的多属性决策问题,给出了一种基于语言概率测度的决策分析方法。阐述了不确定语言变量的概念,提出了一种用于处理不确定语言变量的语言概率有序加权平均（linguistic probabilistic ordered weighted averaging,LPOWA）算子。采用LPOWA算子将不确定语言转化为二元语义,再通过ETOWA算子得到每个方案的综合评价值,进而可得到所有方案的排序结果。利用LPOWA算子和ETOWA算子,对辽宁省风险投资企业进行评估和优选。理论分析和计算结果表明：该方法简洁可行,便于应用。     

一类二阶中立型差分方程的振动性

研究一类具有多个变滞量的变系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性．得到该类方程振动的充分条件及其解的一阶差分振动的充分条件,推广了现有文献中的相关结果．     

三类常系数非线性常微分方程的特解表达式

应用算子解法给出一类特殊类型的常系数非齐线性常微分方程的特解表达式,结合复数解法得到两类较为一般的常系数非齐线性常微分方程的特解表达式．     

两类离散哈密顿系统极限点型的判定

利用算子的谱理论及经典的不等式,讨论两类离散哈密顿系统,得出半退化型系统为强极限点型以及Dirac型系统为极限点型的一些判别准则．     

一类混合单调算子新的不动点定理及其应用

引入了广义Φ凹（-φ）凸算子这一概念,在非紧非连续条件下,得到了混合单调算子的几个新的不动点存在唯一性定理.最后给出了一个应用.     

极大单调算子和非扩展映射的迭代收敛定理及其应用

In this paper, two iterative schemes for approximating common element of the set of zero points of maximal monotone operators and the set of fixed points of a kind of generalized nonexpansive mappings in a real uniformly smooth and uniformly convex Banach space are proposed. Two strong convergence theorems are obtained and their applications on finding the minimizer of a kind of convex functional are discussed, which extend some previous work.     

上三角无穷维Hamilton算子点谱的对称性

In this paper, by using characterization of the point spectrum of the upper triangular infinite dimensional Hamiltonian operator H, a necessary and sufficient condition is obtained on the symmetry of σP（A） and σ1/P（-A^＊） with respect to the imaginary axis. Then the symmetry of the point spectrum of H is given, and several examples are presented to illustrate the results.     

平面扇形域问题的新正交关系和变分原理

通过构造新的对偶向量, 用空间的环向坐标数学上比拟Hamilton体系的时间变量,在平面弹性扇形域问题中导出了一个斜对角Hamilton算子. 该算子具有主对角元为零,斜对角元是非零对称算子的结构特性. 得到两个独立的、对称的子正交关系.恰当选择对偶向量后, 直角坐标系下各向同性平面弹性问题的新正交关系被推广到极坐标情形. 根据控制微分方程的弱(积分)形式及相应的边界条件,建立了对应边值问题的变分原理, 并提出了相应的泛函表达式.      

与Schr(o)dinger型算子有关的Lp估计

讨论了与Schr(o)dinger型算子H=(-△)2+V2有关的几类算子的Lp估计,并就位势函数V满足不同的条件时给出p的取值范围.