等腰直角三角形上混合边界条件的本征函数

假设等腰直角三角形上满足混合边界条件的本征函数是8个平面波函数的线性叠加,由边界条件,确定了8个待定系数.     

InAs量子点中自旋-轨道相互作用下电子自旋弛豫的参量特征

本文在处理InAs单电子量子点哈密顿模型时,将自旋-轨道(SO)相互作用作为微扰项,计算在Fock-Darwin本征函数下SO相互作用的矩阵元,利用其对能级和波函数的二阶修正,并且考虑新的能级对g因子和有效质量m^*的影响,计算得到在声子协助下电子的自旋弛豫率Γ的表达式.给出了InAs量子点中声子协助的电子自旋弛豫率Γ对于限制势频率ω₀、温度T、纵向高度z_{0关键词： 自旋弛豫率 自旋-轨道(SO)相互作用 InAs量子点 Fock-Darwin本征函数}     

同调谐振子谱空间上的对称性和参量双粒子模型

研究了同调谐振子谱空间上的对称性，通过适当的参量代换给出形象的图示. 得到归一化的本征函数解析表达式， 并证明了线性谐振子是同调谐振子的退化. 揭示出同调谐振子是参量双粒子模型，并给出该模型的相干态，该相干态自动包含用Glauber相干态构 造的奇、偶相干态. 关键词： 同调谐振子 赝角动量方法 本征值谱 本征函数 参量双 光子模型     

一种不规范的斯特姆-刘维本征值问题

由于端点系有集中质量的弹性杆的振动问题的边界条件不是斯特姆－刘维本征值问题所要求的边界条件，分离变数所得到的函数系{Xn(x)}不是正交函数系，故求解十分困难，本文提出一种变换，将其边界条件化为第一类，第二类或第三类边界条件，此时{Xn(x)}为正交完备函数系，问题大为简化，最后给出了几种不同端点情况下此类问题的解。     

本征函数法求解光强传输方程的相位反演方法

提出了一种采用本征函数法求解光强传输方程的相位反演算法.相位可由拉普拉斯算子本征函数展开,各阶本征函数的系数可以由光强沿光轴的微分和本征函数两者的积分得到,由此实现相位恢复.给出了圆形区域和矩形区域拉普拉斯算子本征函数的解析形式,数值模拟了在这两种区域上采用该算法实现相位恢复的过程,结果表明该算法可以很好地实现相位恢复...     

边界剪力反馈下梁振动系统根子空间的完备性

讨论了一个在边界上有剪力反馈控制的Euler-Bernoulli梁方程，证明了其广义本征函数生成的根子空间在能量Hilbert空间中是完备的．     

对边滑支矩形板方程的辛本征函数展开定理（英文）

本文研究对边滑支边界条件的矩形板方程的无穷维Hamilton算子本征函数系,证明该无穷维Hamilton算子广义本征函数系在Cauchy主值意义下的完备性.进而推导出原矩形板方程的一般解,并对该平面弹性问题指出什么样的边界条件可按此方法求解.最后应用具体的算例说明所得结论的合理性.     

EIGEN THEORY OF VISCOELASTIC DYNAMICS BASED ON THE KELVIN-VOIGT MODEL

Using the eigen theory of solid mechanics, the eigen properties of anisotropic viscoelastic bodies with Kelvin-Voigt model were studied, and the generalized Stokes equation of anisotropic viscoelastic dynamics was obtained, which gives the three-dimensional pattern of viscoelastical waves. The laws of viscoelastical waves of different anisotropical bodies were discussed. Several new conclusiones are given.     

推广的Black-scholes模型的本征函数解法

本文研究 Black- scholes模型的一种推广 .并利用本征函数方法求出了给定边界条件情况下的积分形式的解 ,说明了这种解的经济学意义     

二维各向同性谐振子的升降算符解法

本文利用角动量算符的Ｓｃｈｗｉｎｇｅｒ表示，用代数方法研究了二维各向同性谐振子的能量本征函数．求出了（Ｈ，ｌｚ）共同本征函数　Ｎｍ（θ，）　，找到了量子数Ｎ，ｍ的升降算符以及各本征函数之间的递推关系，包括径向波函数的递推关系．给出了（Ｈ１，Ｈ２）表象与（Ｈ，ｌｚ）表象之间的变换关系，这关系和转动矩阵有密切联系．