变系数情形下Criss-Cross三角形线性元的渐近展式与超收敛

本文讨论了二阶椭圆方程变系数情形下Criss-Cross三角形线性元的超收敛性质,得到了有限元的渐进展式、外推及高精度组合公式等结果.     

具有周期振荡系数二阶椭圆型方程的双尺度高精度算法

本文考虑了一类具有周期振荡系数二阶椭圆型方程边值问题,提出了基于双尺度渐近展开式的高精度有限元算法,并给出严格的证明。     

Effect of the nonlinearity of the CCD in Fourier transform profilometry on spectrum overlapping and measurement accuracy

In Fourier transform profilometry (FTP), we must restrain spectrum overlapping caused by the nonlinearity of the charge coupled device (CCD) and increase the measurement accuracy of the object shape. Firstly, the causes of producing higher-order spectrum components and inducing spectrum overlapping are analysed theoretically, and a simple physical explanation and analytical deduction are given. Secondly, aiming to suppress spectrum overlapping and improve measurement accuracy, the influence of spatial carrier frequency of projection grating on them is analysed. A method of increasing the spatial carrier frequency of projection grating to restrain or reduce the spectrum overlapping significantly is proposed. We then analyze the mechanism of how the spectrum overlapping is reduced. Finally, the simulation results and experimental measurements verify the correction of the proposed theory and method.     

激光能量叠加过程中对准精度对焦斑的影响

利用多光束激光输出耦合叠加是一种提高激光器输出功率的有效方法。采用两束矩形激光对准系统,分析两光束不同对准情况下的焦斑特性。完全对准的情况下,两束光的远场焦斑重合在一起,焦斑能量是两光束能量之和。在实际光束对准系统中,讨论了三种常见的对准误差,并比较了这些误差对焦斑特性的影响。利用ZEMAX软件对设计系统进行了模拟分析,并进行了实验验证。结果表明,元件的位置误差会使远场焦斑能量集中度降低,焦斑半径增大。     

一种基于谱线幅值归零的加窗插值FFT谐波检测方法

提出了一种基于谱线幅值归零的加窗插值FFT谐波检测方法用于分析复杂电网信号中的各次谐波.该检测方法将每一次在离散频谱中找到的最大谱线及其左右两侧的数根谱线幅值归零,直到各次谐波分析完毕.通过仿真实验分析了在基波频率稳定时对模拟信号的测量精度,研究了基波频率波动对谐波分析的影响.通过对EAST实验数据的分析,验证了该谐波...     

发展方程初边值问题的高阶差分-边界积分方程法及误差分析

本文结合差分方法与边界积分方程方法,提出并研究了一类新的求解发展型方程初边值问题的高阶差分与边界积分方程耦合数值方法.对于有界区域问题与无界区域问题给出了数值计算格式及其误差的先验估计.     

一种基于图像融合和卷积神经网络的相位恢复方法

相位恢复法利用光波传输中某一(或某些)截面上的光强分布来传感系统波前,其结构简单,不易受震动及环境干扰,被广泛应用于光学遥感和像差检测等领域.传统相位恢复法采用迭代计算,很难满足实时性要求,且在一定程度上依赖于迭代转换或迭代优化初值.为克服上述问题,本文提出了一种基于卷积神经网络的相位恢复方法,该方法采用基于小波变换的图像融合技术对焦面和离焦面图像进行融合处理,可在不损失图像信息的同时简化卷积神经网络的输入.网络模型训练完成后可依据输入的融合图像直接输出表征波前相位的4-9阶Zernike系数,且波前传感精度均方根(root-mean-square,RMS)可达0.015λ,λ=632.8 nm.研究了噪声、离焦量误差和图像采样分辨率等因素对波前传感精度的影响,验证了该方法对噪声具有一定鲁棒性,相对离焦量误差在7.5%内时,波前传感精度RMS仍可达0.05λ,且随着图像采样分辨率的提升,波前传感精度有所改善,但训练时间成本随之增加.此外,分析了实际应用中,当系统像差阶数与网络训练阶数略有差异时,本方法所能实现的传感精度,并给出了解决方案.     

拟线性双曲方程类Wilson非协调元的高精度分析

主要研究类Wilson元对拟线性双曲方程的逼近.首先证明了当问题的解u∈H~3(Ω)或u∈H~4(Ω)时,u与其双线性插值之差的梯度与类Wilson元空间任意元素的梯度,在分片意义下的内积可以达到O(h~2)这一重要结论.其次运用能量模意义下该元的非协调误差可以分别达到O(h~2)/O(h~3),即比插值误差高一阶/二阶这一性质,并利用对时间t的导数转移技巧,结合双线性元的高精度结果及插值后处理技术,获得了O(h~2)阶的超逼近性和整体超收敛性,从而进一步拓广了该元的应用范围.     

一维守恒的Lagrangian ADER格式

基于欧拉框架下ADER格式,构造一维守恒只有一个时间步的、高精度中心型拉格朗日ADER(LADER)格式.构造r阶LADER格式包括:从欧拉方程出发推导拉格朗日框架下积分形式的方程、采用WENO方法高精度重构节点处守恒量和从1阶到r-1阶的空间导数、求拉氏框架下这些变量的Godunov值,并计算1阶到r-1阶的时间全导数,最后高精度离散积分形式的流通量函数.对光滑流场的模拟表明,LADER格式达到设计的精度;对含强间断的流场模拟表明,数值解在间断附近基本无振荡.     

Die Bestimmung der spezifischen Aktivität trägerarmer Radiojodidlösungen durch papierchromatographische Ermittlung der prozentualen Radioaktivitätsverteilung auf die Jodsubstitutionsproduke von Bromsulfan

Es wird eine neue Methode zur Bestimmung der spezifischen Aktivität trägerarmer Radiojodidlösungen zwischen 5 und 17 Ci/mg (185 bis 630 G Bq/mg) beschrieben, die wesentlich einfacher ist als die bekannten, zum Teil sehr komplizierten Mikroanalysenmethoden und im Prinzip auf eine einfache Trennung eines Radiojodierungsgemisches hinausläuft. Hierzu werden 1 bzw. 2 nmol Bromsulfan (BSP) mit einer exakt zu messenden Menge Na¹²⁵ J bzw. Na¹³¹ J unter Verwendung von Chloramin T radiojodiert. Da die Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten der Mono- und Dijodierung des Bromsulfans nicht differierèn, ist es möglich, aus der papierchromatographisch ermittelten prozentualen Radioaktivitätsverteilung das molare Verhältnis der an ein BSP-Molekül gebundenen Jodalome zu berechnen. Bei bekannter BSP-Menge läßt sich daraus die an der Radiojodierung beteiligte Jodmasse ableiten.

Bei der Radiojodierung mit Chloramin T wird jedoch kein 100%iger Jodeinbau erreicht. Die gemessene Aktivitätsmenge muß deshalb durch einen Faktor korrigiert werden, der aus dem Ergebnis der papierchromalographischen Trennung des Reaktionsgemisches abgeleitet wird und der lediglich die auf Mono- und Dijod-BSP entfallenden Radioaktivitätsanteile, nicht dagegen das anorganische Radiojodid berücksichtigt. Die spezifische Aktivität der verwendeten Radiojodidlösung ergibt sich dann als Quotient der korrigierten Radioaktivitätsmenge und der berechneten Radiojodmasse.

Wir haben die erhaltenen Ergebnisse mit den nach einer Referenzmethode gefundenen Werten verglichen. Hierbei wurden die spezifischen Aktivitäten von Na¹²⁵ J aus T3-RIA-Standurdkurven mit ¹²⁵J-T3-Tracern bestimmt, die unter Verwen-dung dieses Na¹²⁵ J präpariert wurden. Es wurde eine Präzision mit einem mittleren Variationskoeffizienlen von ±4% festgestellt.