A second-order space–time accurate scheme for nonlinear diffusion equation with general capacity term

A fully implicit finite difference (FIFD) scheme with second-order space–time accuracy is studied for a nonlinear diffusion equation with general capacity term. A new reasoning procedure is introduced to overcome difficulties caused by the nonlinearity of the capacity term and the diffusion operator in the theoretical analysis. The existence of the FIFD solution is investigated at first which plays an important role in the analysis. It is established by choosing a new test function to bound the solution and its temporal and spatial difference quotients in suitable norms in the fixed point arguments, which is different from the traditional way. Based on these bounds, other fundamental properties of the scheme are rigorously analyzed consequently. It shows that the scheme is uniquely solvable, unconditionally stable, and convergent with second-order space–time accuracy in L^∞(L²) and L^∞(H¹) norms. The theoretical analysis adapts to both one- and multidimensional problems, and can be extended to schemes with first-order time accuracy. Numerical tests are provided to verify the theoretical results and highlight the high accuracy of the second-order space–time accurate scheme. The reasoning techniques can be extended to a broad family of discrete schemes for nonlinear problems with capacity terms.     

基于视感知特征的多光谱高保真降维方法研究

为解决多光谱数据在降维压缩过程中的颜色精度保持问题,提出一种基于人眼视觉感知特征的多光谱数据高保真降维压缩方法(VPCM)。研究首先依据人眼视觉响应的非线性解析特征,成功构建了同时综合人眼光谱特征与色度特征的变换函数,并通过进一步构造的优化函数对其进行修正,以针对不同的样本集找到最佳变换方向,而后利用修正后的视觉特征变换函数对光谱样本集进行空间变换(Γ(S)=C),然后利用主成分分析方法对经视觉特征函数变换后样本集光谱数据进行降维压缩处理,并通过逆变换重构出样本集光谱数据(Γ-1(C)=^S),进行降维评价。实验选取四类具有典型代表性的数据集作为测试样本,分别以D50/2°条件下的CIELab色差和75组典型照明光源(钨丝灯、荧光灯和LED灯)下的平均同色异谱指数(MMI)作为色度主要评价指标,同时对比了Lab-PQR和2-XYZ两种较为先进的光谱降维算法。实验结果为VPCM方法的MMI值最小,其次是LabPQR,而2-XYZ的表现较差;VPCM方法在75组光源下对四组样本集的平均重构色差ΔEab也为最小,且最大样本平均色差及方差均要小于其他两种方法;VPCM方法的重构光谱精度介于Lab-PQR和2-XYZ之间,Lab-PQR的重构光谱精度最高。实验结果显示新方法色度压缩精度整体优于对比的两种方法,在变换参考条件下具有良好的色差稳定性,能够较好的应用于多光谱数据色度高保真压缩。     

大气湍流对空间激光通信跟踪系统的影响

基于大气信道内的空间激光通信演示验证实验,对系统光斑跟踪精度的影响因素进行了分析,研究了大气湍流对光斑跟踪精度的影响,建立了光斑质心检测模型,设计了一套信标光光斑粗精复合跟踪系统.搭建了室内测试实验系统,完成了大气湍流对光斑跟踪精度影响的测量,结果表明在中弱湍流时,跟踪精度随湍流增大有近似线性关系,系统整体跟踪精度在5~15μrad之间,可较好地完成光斑跟踪功能.在野外环境开展的飞机-飞机激光通信演示实验中,对伺服系统的跟踪性能及跟踪精度进行实际测量,整体跟踪精度不大于15μrad,与室内实验测试系统基本一致.     

一种提高轨道精度的改进姿态控制技术

针对我国长征系列火箭普遍存在的残骸落点普遍较理论落点靠前的现象,开展多次飞行数据的比较,结果发现一级上升段内火箭的飞行速度、位置与设计预示值之间的偏差存在极性稳定、幅值增加增大的特点,尤其是Y向速度偏差甚至超过5%,远大于预期值;本文针对该现象开展机理分析,最终确认现在长征系列火箭普遍采用的“姿态角偏差+角速度”控制方案对程序角持续变化的工况存在幅值及极性较为稳定的静差,该角偏差持续作用下,将导致X向和Y向速度及位置偏差;针对该机理,探索、比较潜在的解决措施,最终确定采用实现简便、控制效果好的“姿态角偏差+角速度偏差”双偏差姿态控制方案;仿真结果表明,双偏差姿态控制方案能显著提高助残骸落点精度及段轨道精度、降低气动载荷,有利于火箭飞行品质的提升。     

虚拟解法分析浸入边界法的精度

浸入边界法是对流固耦合系统进行建模和模拟的有效工具,在生物力学领域的应用尤为广泛．该文的工作主要包含两个部分:程序验证和精度分析．前者证明了程序的正确性,后者给出了浸入边界法的精度．两部分工作均使用虚拟解法作为研究工具．在程序验证部分,使用二阶空间离散格式进行数值计算,通过分析各种变量的离散误差,得到的程序计算精度阶是二阶,与理论精度阶一致,证明了数值计算所使用程序的正确性．精度分析部分工作在此基础上展开．引入压强跳跃,在动量方程中加入相应源项,通过分析带有源项的控制方程中各物理量的离散误差,证明浸入边界法只具有一阶精度．同时可以得出以下结论:粗网格无法敏感地捕捉浸入边界的影响;当Euler网格固定时,增加Lagrange标志点的数目并不会改善计算误差．     

空间矩亚像素细分算法的研究

本文首先介绍了空间矩亚像素细分算法的基本原理、计算模板及公式,然后着重分析该方法的原理误差的起因,并推导了原理误差公式;本文利用实验对方法的有效性、线性及精度进行了研究,给出了方法的亚像素定位的标准差、直线边缘检测的坐标图、补偿后的直线边缘坐标图及实测尺寸对比结果     

真空腔测量空气折射率的方法及精度分析

空气折射率的测量及补偿效果在高精度激光干涉测量中起着“瓶颈”作用。分析了空气折射率的补偿原理 ,研究了用预抽气真空腔测量和补偿空气折射率的测量原理、方法及装置 ,分析了该方法对测量误差产生的原因。最后对测量精度作出了估计。     

一种实用化实时测温系统工作波长优化设计的进一步分析

基于Kirchhoff定律,依照测温系统的各主要技术参数与各主要技术指标(温度分辨力、测温灵敏度、相对测温灵敏度及测温准确度)之间的关系,对利用激光并采用钽酸锂热释电探测器作光电转换器件的实用化实时测温系统的工作波长进行了进一步的优化设计.实验表明,在测温范围400~1200 ℃内,系统的测温误差符合设计要求.     

子孔径光学检测拼接准确度实验研究

实验研究了子孔径光学检测的拼接准确度.实验选取9个子孔径进行拼接,同时利用ZYGO干涉仪来测量子孔径和整个被检面的表面面形.实验发现,测量基准子孔径和整个被检面的时间间隔对子孔径拼接准确度的评价存在严重影响.为此,重点研究了产生影响的原因并提出了消除测量基准子孔径和整个被测面时间间隙影响的方法.最后,利用该方法研究了子孔径重叠面积对拼接准确度的影响.结果显示,当重叠面积比为7%时,PV和RMS的拼接误差分别为0.03λ(λ=632.8 nm) 和 0.01λ,并且重叠面积比和拼接准确度呈近似线性关系.     

A Runge-Kutta–based WENO reconstruction on moving mesh for compressible fluids

In this paper, we construct a high-order moving mesh method based on total variation diminishing Runge-Kutta and weighted essential nonoscillatory reconstruction for compressible fluid system. Beginning with the integral form of fluid system, we get the semidiscrete system with an arbitrary mesh velocity. We use weighted essential nonoscillatory reconstruction to get the space accuracy on moving meshes, and the time accuracy is obtained by modified Runge-Kutta method; the mesh velocity is determined by moving mesh method. One- and two-dimensional numerical examples are presented to demonstrate the efficient and accurate performance of the scheme.