A second-order space–time accurate scheme for nonlinear diffusion equation with general capacity term

A fully implicit finite difference (FIFD) scheme with second-order space–time accuracy is studied for a nonlinear diffusion equation with general capacity term. A new reasoning procedure is introduced to overcome difficulties caused by the nonlinearity of the capacity term and the diffusion operator in the theoretical analysis. The existence of the FIFD solution is investigated at first which plays an important role in the analysis. It is established by choosing a new test function to bound the solution and its temporal and spatial difference quotients in suitable norms in the fixed point arguments, which is different from the traditional way. Based on these bounds, other fundamental properties of the scheme are rigorously analyzed consequently. It shows that the scheme is uniquely solvable, unconditionally stable, and convergent with second-order space–time accuracy in L^∞(L²) and L^∞(H¹) norms. The theoretical analysis adapts to both one- and multidimensional problems, and can be extended to schemes with first-order time accuracy. Numerical tests are provided to verify the theoretical results and highlight the high accuracy of the second-order space–time accurate scheme. The reasoning techniques can be extended to a broad family of discrete schemes for nonlinear problems with capacity terms.     

High‐order implicit staggered‐grid finite differences methods for the acoustic wave equation

Motivated by the idea that staggered‐grid methods give a greater stability and give energy conservation, this article presents a new family of high‐order implicit staggered‐grid finite difference methods with any order of accuracy to approximate partial differential equations involving second‐order derivatives. In particular, we numerically analyze our new methods for the solution of the one‐dimensional acoustic wave equation. The implicit formulation is based on the plane wave theory and the Taylor series expansion and only involves the solution of tridiagonal matrix equations resulting in an attractive method with higher order of accuracy but nearly the same computation cost as those of explicit formulation. The order of accuracy of the proposal staggered formulas are similar to the methods with conventional grids for a ‐point operator: the explicit formula is th‐order and the implicit formula is th‐order; however, the results demonstrate that new staggered methods are superior in terms of stability properties to the classical methods in the context of solving wave equations.     

Bestimmung der Empfindlichkeit bei Tc-99-NMR-Messungen an einem 250-MHz-Spektrometer

By means of different concentrations the signal-to-noise ratios of Tc-99-NMR spectra were determined applying well measurable Tc-samples [tetrabutylammoniwn pertechnetate, TBA (TcO₄)J and a 250 MHz-spectrometer. The signal-to-noise ratios of the spectra were determined by using the integrated routines of the firm's software and accumulating different number of scans. By fittings of data of the signal-to-noise ratio dependence and by extrapolation the minimum Tc-concentralion could be empirically found out. Applying a duration of measurements of 12 hours about 10^?7 molar concentrations can be determined.     

Die Bestimmung der spezifischen Aktivität trägerarmer Radiojodidlösungen durch papierchromatographische Ermittlung der prozentualen Radioaktivitätsverteilung auf die Jodsubstitutionsproduke von Bromsulfan

Es wird eine neue Methode zur Bestimmung der spezifischen Aktivität trägerarmer Radiojodidlösungen zwischen 5 und 17 Ci/mg (185 bis 630 G Bq/mg) beschrieben, die wesentlich einfacher ist als die bekannten, zum Teil sehr komplizierten Mikroanalysenmethoden und im Prinzip auf eine einfache Trennung eines Radiojodierungsgemisches hinausläuft. Hierzu werden 1 bzw. 2 nmol Bromsulfan (BSP) mit einer exakt zu messenden Menge Na¹²⁵ J bzw. Na¹³¹ J unter Verwendung von Chloramin T radiojodiert. Da die Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten der Mono- und Dijodierung des Bromsulfans nicht differierèn, ist es möglich, aus der papierchromatographisch ermittelten prozentualen Radioaktivitätsverteilung das molare Verhältnis der an ein BSP-Molekül gebundenen Jodalome zu berechnen. Bei bekannter BSP-Menge läßt sich daraus die an der Radiojodierung beteiligte Jodmasse ableiten.

Bei der Radiojodierung mit Chloramin T wird jedoch kein 100%iger Jodeinbau erreicht. Die gemessene Aktivitätsmenge muß deshalb durch einen Faktor korrigiert werden, der aus dem Ergebnis der papierchromalographischen Trennung des Reaktionsgemisches abgeleitet wird und der lediglich die auf Mono- und Dijod-BSP entfallenden Radioaktivitätsanteile, nicht dagegen das anorganische Radiojodid berücksichtigt. Die spezifische Aktivität der verwendeten Radiojodidlösung ergibt sich dann als Quotient der korrigierten Radioaktivitätsmenge und der berechneten Radiojodmasse.

Wir haben die erhaltenen Ergebnisse mit den nach einer Referenzmethode gefundenen Werten verglichen. Hierbei wurden die spezifischen Aktivitäten von Na¹²⁵ J aus T3-RIA-Standurdkurven mit ¹²⁵J-T3-Tracern bestimmt, die unter Verwen-dung dieses Na¹²⁵ J präpariert wurden. Es wurde eine Präzision mit einem mittleren Variationskoeffizienlen von ±4% festgestellt.     

Isotopenverdünnungsanalytische Multielementanalyse mit der Funkenquellen-Massenspektrographie

Es wird ein Verfahren zur Isotopenverdünnungsanalyse mit stabilen Isotopen unter Verwendung einer Funkenionenquelle und einem doppelfokussierenden Massenspektrographen beschrieben, welches die gleichzeitige Analyse mehrerer Elemente in pulverförmigen Feststoffen erlaubt.

Die Leistungsfähigkeit des Analysenverfahrens wild am Beispiel der Spurenanalyse geologischer Standardproben demonstriert.

Das Analysenverfahren erlaubt die Bestimmung von Spurenkonzentrationen bis in den ppb-Bereich mit Standardabweichungen zwischen 2 und 10%.     

激光能量叠加过程中对准精度对焦斑的影响

利用多光束激光输出耦合叠加是一种提高激光器输出功率的有效方法。采用两束矩形激光对准系统,分析两光束不同对准情况下的焦斑特性。完全对准的情况下,两束光的远场焦斑重合在一起,焦斑能量是两光束能量之和。在实际光束对准系统中,讨论了三种常见的对准误差,并比较了这些误差对焦斑特性的影响。利用ZEMAX软件对设计系统进行了模拟分析,并进行了实验验证。结果表明,元件的位置误差会使远场焦斑能量集中度降低,焦斑半径增大。     

中波红外3 μm～5 μm宽带通滤光片的研制

 中波红外宽带通滤光膜通常膜系层数多,膜层总厚度非常大（厚度达到10 μm左右）,膜层的镀制工艺难度较大。通过分析红外带通滤光片几种设计方法的特点,并结合实际镀制工艺技术,采用了长波通与短波通及非规整薄膜设计技术相结合的方法,设计了以锗材料为基底的中波3 μm～５ μm宽带通滤光膜。该设计大幅度降低了膜层的总厚度（约为8.65 μm）,缩短了膜层的镀制周期,提高了膜层的牢固度;在膜层的镀制工艺过程中,通过改变薄膜材料的蒸发速率、修正蒸发硫化锌材料时电子枪的扫描方式、调整蒸发材料在坩埚中的装载方法,使膜层获得了优异的光谱性能,其通带平均透过率大于96%,截止区域的平均透过率小于1%。     

大气湍流对天文望远镜光电导行精度的影响

讨论了由大气湍流造成的望远镜导行误差,这一误差将给望远镜光电导行的精度带来较大影响。其中使用单点源目标的导行精度受限于大气相干长度和大气相干时间,而多点源目标及面源的导行精度还与湍流随高度的变化有关。通过分析和仿真(数值模拟)结果表明,现代天文观测必须考虑大气湍流对光电导行精度的影响。通过延长曝光时间可以有效降低湍流大气的影响,同时也降低了光电导行的反馈控制频率。当导行信标为多星或面源则可在一定程度上降低高层大气湍流带来的光电导行误差,从而可以适度减少光电导行曝光时间,提高其反馈控制频率。     

CCD摄像系统镜头的畸变测量

从畸变定义出发,讨论了畸变数学模型,介绍了精密测角法与比长法综合测量畸变的原理。通过放大率法标定出CCD探测器的像素距离当量,通过质心法求出点目标的质心,质心与原点的像素距离乘以像素距离当量得到精确长度。利用正切函数求出绝对畸变值,用最小二乘法解多组数据超定方程,求出拟和公式的系数。实际计算和数据处理结果表明：畸变数学模型在中视场范围内拟合效果很好。