The Flagged Double Schur Function

The double Schur function is a natural generalization of the factorial Schur function introduced by Biedenharn and Louck. It also arises as the symmetric double Schubert polynomial corresponding to a class of permutations called Grassmannian permutations introduced by A. Lascoux. We present a lattice path interpretation of the double Schur function based on a flagged determinantal definition, which readily leads to a tableau interpretation similar to the original tableau definition of the factorial Schur function. The main result of this paper is a combinatorial treatment of the flagged double Schur function in terms of the lattice path interpretations of divided difference operators. Finally, we find lattice path representations of formulas for the symplectic and orthogonal characters for sp(2n) and so(2n + 1) based on the tableau representations due to King and El-Shakaway, and Sundaram. Based on the lattice path interpretations, we obtain flagged determinantal formulas for these characters.     

非匹配负载对宽带脉冲产生器谐振特性的影响

宽带脉冲产生器的谐振特性决定了产生电磁脉冲的频谱,分析了带耦合器的同轴1/4波长谐振器在负载为非完全匹配天线时,天线反射对谐振特性的影响。通过建立级联二端口微波网络分析模型,将非匹配负载的反射系数计入等效耦合器反射系数中,得到了输出脉冲及辐射场频谱与负载反射系数的关系式。数值模拟了包括谐振器、耦合器和天线在内的整个宽带脉冲辐射系统,得到的辐射场频谱与理论预期相符。由于负载反射的影响,在中心频率两侧产生了两个副峰,在高功率实验中也观察到了该现象。     

Groups with One or Two Super-Brauer Character Theories

A super-Brauer character theory of a group G and a prime p is a pair consisting of a partition of the irreducible p-Brauer characters and a partition of the p-regular elements of G that satisfy certain properties.We classify the groups and primes that have exactly one super-Brauer character theory.We discuss the groups with exactly two super-Brauer character theories.     

Ti, C, N在α-Fe基中的合金化效应及对键合性质的影响

基于第一性原理赝势平面波方法研究了合金元素Ti, C, N对α-Fe基电子结构及键合性质的影响, 计算了含Ti, C, N的Fe基固溶体的总能量、结合能, 分析了态密度、电荷布居数、交叠布居数和电荷密度, 从理论上解释了在Fe基中固溶Ti, C, N后其性能改善的原因. 结果表明, 随着Fe基固溶体中Ti(0-12.5 at%), C(0-11.11 at%), N(0-11.11 at%)含量增加, 结合能略有增加; Ti, C, N的固溶使各Fe基固溶体在费米能级处强烈成键, 结合能力增强, 并且在费米能级附近出现赝能隙, 表明固溶体中金属键与共价键共存; 随着Ti, C, N含量的增加, C, N分别与Ti, Fe之间的共价键结合强度加强, 部分C, N原子会与Ti原子结合形成TiC, TiN颗粒, 起到沉积相颗粒强韧化作用.     

Cartan矩阵的分解和Brauer特征标次数猜想

设G为有限群,N是G的正规子群.记J=J(F[N])为F[N]的Jacobson根,I=Ann(J)={α∈F[G]|Jα=0}为J在F[G]中的零化子.本文主要研究了,根据F[G/N]和F[G]/I的Cartan矩阵,分解F[G]的Cartan矩阵.这种分解在Cartan不变量和G的合成因子之间建立了一些联系.本文指出N中p-亏零块的存在性依赖于Cartan不变量或者I在F[G]中的性质,证明了Cartan矩阵的分解部分地依赖于B所覆盖的N中的块的性质.本文研究了b为N上的块且l(b)=1时,覆盖b的G中的块B的性质.在两类情形下,本文证明了块代数上关于Brauer特征标次数的猜想成立,涵盖了Holm和Willems研究的某些情形.进而对Holm和Willems提出的问题给出了肯定的回答.另外,本文还给出了Cartan不变量的一些其它结果.     

特征2的有限域中一些特殊元素的存在性(II)

设q=2s.s,n为正整数,Fqn为qn元素的有限域.在本文中,我们考虑Fqn中一些特殊元素的存在性.主要结果是:当下面的条件之一成立时,在Fqn中存在ξ使得ξ和ξ+ξ-1都是本原元并且ξ+ξ-1还是一个正规元:1.当n|(q-1)时,n37,s>6,或者2.当n|■(q-1)时,n≥34,s>6.进一步,如果n是奇数,则当下列条件之一成立时,存在ξ∈Fqn使得ξ和ξ+ξ-1都是Fqn的本原正规元:1.当n|(q-1)时,n≥257,s>9,或者2.当n■(q-1)时,n≥43,s≥9.     

应用蒙特卡罗模拟进行正电子发射断层成像仪散射特性分析

通过使用基于Geant4的蒙特卡罗模拟代码GATE对全身用全3D正电子发射断层成像仪和含有挡板的2D/3D小动物用正电子发射断层成像仪进行建模,系统地分析了3D采集条件下正电子发射断层成像仪的散射分数、散射分布、多次散射、视野外散射四个主要方面和2D采集条件下挡板对散射分数和散射分布的影响.针对全3D散射校正的难点: 多次散射和视野外散射,设计了附加实验,拟合得到了多次散射光子的百分比随体模横截面积变化的关系和不同环的位置受到视野外散射光子的影响;针对2D散射校正,对挡板引入的散射光子进行分离,单独分析,关键词：正电子发射断层成像仪（PET）蒙特卡罗模拟散射特性散射校正     

转镜扫描相机记录象面的新设计理论

由于加工高次曲线已有可能,用代替圆来拟合超越曲线已无必要.本文提出转镜扫描记录象面的新设计理论和方法,能得到理想的记录象面;无离焦记录象面,等速扫描记录象面和离焦、扫描速度的不均匀性都最小的记录象面.     

夸克喷注与胶子喷注角分布特性的研究

用蒙特卡洛模拟Jetset 7.4产生质心能量为91.2GeV的正负电子对撞事件. 在引入喷注的圆锥角后, 对不同味的夸克喷注和由不同味夸克发射的胶子产生的喷注的角分布特性进行了仔细研究. 结果发现, 在相同的能量下, 胶子喷注的角分布范围比夸克喷注的角分布范围要明显宽一些. 在带电粒子数、横动量相同的条件下, 胶子喷注的平均圆锥角比夸克喷注的平均圆锥角大很多. 喷注的平均圆锥角随带电多重数以及喷注的横动量的分布都呈线性正关联. 由不同味的夸克发射的胶子产生的喷注的圆锥角分布特性相同;而不同味的夸克喷注的圆锥角分布存在明显的差异.     

Dirichlet characters,Gauss sums and arithmetic Fourier transforms

In this paper, a general algorithm for the computation of the Fourier coefficients of 2π-periodic(continuous) functions is developed based on Dirichlet characters, Gauss sums and the generalized M¨obius transform. It permits the direct extraction of the Fourier cosine and sine coefficients. Three special cases of our algorithm are presented. A VLSI architecture is presented and the error estimates are given.