求解二维Fisher-KPP方程的一类保正保界差分格式及其Richardson外推法

本文研究求解二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov (Fisher-KPP)方程的一类保正保界差分格式.运用能量分析法证明了当网格比满足$R_{x}+R_{y}+[b\tau (p-1)]/2\leq\frac{1}{2}$时差分解具有一系列数学性质,包括保正性、保界性和单调性,且在无穷范数意义下有$O (\tau+h_{x}^{2}+h_{y}^{2})$的收敛阶.然后通过发展Richardson外推法得到收敛阶为$O (\tau^{2}+h_{x}^{4}+h_{y}^{4})$的外推解.最后数值实验表明数值结果与理论结果相吻合.值得提及的是在运用本文构造的Richardson外推法时对时空网格比没有增加更严格的条件.     

纳米银修饰电极差分脉冲伏安法测定盐酸金霉素

建立了快速测定盐酸金霉素(CTC)的方法。通过NaBH4还原法制备纳米银(AgNPs)溶胶,并利用X射线衍射和紫外-可见光谱进行表征。将制备好的AgNPs滴涂到玻碳电极表面制备修饰电极(AgNPs/GCE),研究了CTC在AgNPs/GCE上的电化学行为及伏安法测定,优化了缓冲溶液和pH等检测条件。结果表明,CTC在pH 3.3的柠檬酸-NaOH-HCl缓冲溶液中检测效果最佳。CTC在AgNPs/GCE上发生2个电子和2个质子的不可逆电化学氧化反应,且反应受吸附控制。最佳条件下,CTC的氧化峰电流与其浓度呈现良好的线性关系,线性范围为0.5~100μmol/L,检出限为0.14μmol/L。该修饰电极可用于河水样品检测。     

大气运动的自忆性方程

基于大气运动是一种不可逆过程的观点,引进了忆及过去时次资料的记忆函数。通过定义Hilbert空间中的内积,导出了大气运动的自忆性概念,从而把通常的大气运动方程推广为包含多时次观测的自忆性方程。作为示例,文中给出了正压无辐散模式和正压原始方程模式的自忆性方程。 文中证明了现存的若干差分格式可以通过给记忆函数以特殊值而从自忆性方程中导出,论证了现有的多时次数值预报模式可以统一在自忆性方程的框架中。在求记忆函数时若采用随机型方法,就可使自忆性方程变为一种动力-统计预报模型。     

束变换环孔激光谐振腔的环束场传输差分计算

 通过使用新的坐标变量和光场的表达形式，推导了新坐标系下环束场传输的偏微分方程，给出了相应差分方程的截断误差和稳定性条件，使得环束场传输计算速度大幅提高；使用二阶精度的Crank-Nicolso差分方法对束变换环孔激光谐振腔的环束场传输进行了计算，并与W.D.Murphy和M.L.Bernabe所给M-B积分近似方法的计算结果进行了比较，证实了该方法无论计算速度和精度都优于M-B积分近似方法。     

水平极化电磁脉冲模拟器空间场的数值模拟

 采用时域有限差分方法，对水平极化电磁脉冲模拟器所产生的电磁场进行数值模拟，在时域中计算了电磁场的时间 空间分布。讨论了电磁脉冲模拟器产生的电磁脉冲波形和场的空间变化、均匀性等重要因素。结果表明，模拟器产生的电磁脉冲前沿为10ns，接近脉冲电压前沿，波形与脉冲电压波形（双指数波）相差较大；峰值场强在对称轴上并非与距离成反比，而是随距离增大而迅速减弱；该模拟器的双锥 笼形天线能在大范围内（大于等于50m,水平方向）产生均匀分布、高峰值场强、快前沿的电磁脉冲。     

对一道数列习题的一般性研究

新教材人教A版必修5第69页数列B组第5题:选菜问题:学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有A,B两种菜可供选择,调查资料表明,凡是在这星期一选A种菜的,下星期一会有20%     

三阶柯西差分方程在几类群上的解

在几类群上讨论了三阶柯西差分方程解的存在性问题,将二阶柯西差分方程的已有结论进一步推广到三阶的情况,并给出在不同群上的一般解.     

6×n阶矩形网络等效电阻猜想的证明

任意k×n阶电阻网络等效电阻的公式研究属于科学难题,到目前为止已经获得了当k=1,2,…,5时的5种情形下的等效电阻公式,但对k≥6时的等效电阻的普适公式仅仅作为猜想给出.本文根据建立的任意k×n阶电阻网络等效电阻研究的方法,证明了k=6时的等效电阻公式的正确性,并且给出了其无穷网络的等效电阻公式,在对比验证时得到了一些新的三角恒等式.     

W/VO2周期性纳米盘阵列可调中红外宽频吸收器

为了实现对3～5μm中红外光的完美吸收,仿真设计了一种基于W/VO2周期性纳米盘阵列的可调中红外宽频吸收器,利用时域有限差分法模拟计算了结构参数对吸收器性能的影响.在最佳结构参数条件下,吸收器表现出偏振无关和广角吸收的特性,在3.1～3.6μm范围内吸收率达99%以上,峰值吸收率为99.99%.低温时入射光的磁场被束缚在各单元VO2介质层的中心并得到完美吸收;高温时VO2发生相变表现为金属相,抑制吸收,高低温的吸收率差值可达78.8%.该吸收器有效弥补了传统吸收器吸收频带窄、吸收率不可调的缺陷,对中红外光电器件的应用有参考价值.     

q-差分复合函数方程组的亚纯解的特征估计（英文）

本文利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究一类复q-差分复合函数方程组的亚纯解的特征估计,并得到一个结论,将复合函数方程的结论推广到q-差分复合函数方程组中.