具周期性的含卷积核与余割核混合的积分方程

运用所给出的引理及离散的Fourier变换, 在$L_2[-\pi, \pi]$上讨论了一类具周期性的含卷积核与余割核$\csc(\tau-\theta)$混合的奇异积分方程,把此类方程转化为离散跃度问题, 得到了方程的可解条件和一般解的显式.     

弱Lp空间的Marcienkiewicz型内插定理及其应用

在弱$L_p$空间之间建立一类Marcienkiewicz型内插定理并且给出它在现代调和分析理论中的某些应用.     

奇异二阶微分方程积分边值问题正解的存在唯一性

利用上下解方法结合极值原理研究一类带积分边值条件的奇异二阶微分方程正解的存在性以及唯一性,给出了$C[0,1]$和$C^1[0,1]$正解存在唯一的一个充分条件.非线性项允许在$t=0,1$ 和$x=0$处具有奇异性.     

弱化希尔伯特第16问题及其研究现状

V.I.Arnold多次提出如下问题:对于给定的自然数n≥2,所有n次多项式1-形式,沿一切可能的m≥3次闭代数曲线族的阿贝尔积分的孤立零点的最大个数Z(m,n)=?由Poincare-Pontryagin定理可知,当阿贝尔积分不恒为零时,A(n)=Z(n+1,n)给出n次Hamilton系统在n次多项式扰动下从原有周期环域分支出极限环的最大个数,因此Arnold把这个问题称为弱化的希尔伯特第16问题.30多年来,对此问题的研究取得了一定进展,也遇到了很大困难.本文拟对这个问题和相关研究工作做一个粗浅的介绍.     

局部紧Vilenkin群上弱Morrey-Herz空间中一些算子的有界性

首先引入了一个新空间—局部紧Vilenkin群G上弱齐次Morrey-Herz空间WMK_(p,q)~(α,λ)(G),然后在WMK_(p,q)~(α,λ)(G)上讨论了一些奇异积分算子和分数次奇异积分算子的有界性问题.     

非协调有限元与本征值下界

与协调有限元相比,非协调有限元常常给出本征值下界.这种现象已经由很多数值例子观察到.但是理论上的证明最近才做的更多.以Morley非协调元作为更简单的范例,来说明这种理论为何成功.     

Fast Solvers of Fredholm Optimal Control Problems

<正>The formulation of optimal control problems governed by Fredholm integral equations of second kind and an efficient computational framework for solving these control problems is presented.Existence and uniqueness of optimal solutions is proved. A collective Gauss-Seidel scheme and a multigrid scheme are discussed.Optimal computational performance of these iterative schemes is proved by local Fourier analysis and demonstrated by results of numerical experiments.     

Estimates of commutators for multilinear operators on Herz-type spaces

In this paper, the boundedness of mulitilinear commutator [b,T] on Herz-type space is considered, where T is a standard Calderón-Zygmund singular operator and b ∈ (BMO(Rn))m.