TinO2和TinO2-(n=1-10)团簇的几何结构、电子和磁性质

基于密度泛函理论(DFT)的B3LYP方法,研究了TinO2和TinO2-(n=1-10)团簇的几何结构、电子结构以及磁性.结果表明,两个氧以分离的原子状态吸附在金属团簇的表面,呈现出以一个钛原子为中心的O-Ti-O的相邻吸附形式.中性团簇和阴离子团簇的能量最低结构相似.稳定性分析表明TinO2具有很高的稳定性,特别是TiO2和Ti7O2.此外,详细讨论了团簇的电离势、电子亲和能、电子解离能和能隙.基于最低能量结构,讨论了团簇的磁性,发现电荷从Ti原子向O原子转移,并且电荷转移主要发生在TinO2的Ti-3d、Ti-4s和O-2p轨道.磁性团簇中反铁磁序占据主导,磁矩主要来源Ti-3d电子的贡献,而两个氧原子的贡献非常小.     

电场对金属串配合物M3(dpa)4Cl2 (M=Co,Rh, Ir; dpa=dipyridylamide)结构的影响

应用密度泛函理论PBE0 方法研究具有分子导线潜在应用的金属串配合物M₃(dpa)₄Cl₂ (1: M=Co, 2: M=Rh, 3: M=Ir; dpa=dipyridylamide)在电场作用下的几何和电子结构. 结果表明: 配合物基态均是二重态. 1和2的M₃⁶⁺金属链形成三中心三电子σ键, 3 中M₃⁶⁺形成三中心四电子σ键且存在弱的δ键. 随金属原子周期数增大其M―M键增强、LUMO与HOMO能隙减小、金属原子的反铁磁耦合减弱以至消失且自旋密度向配体的离域增强. 在Cl4→Cl5 电场作用下, 低电势端的M3－Cl5 键缩短, 高电势端的M2―Cl4 键增长, M―M平均键长略为缩短, M―M键增强, 有利于分子线的电子传递; 分子能量降低, 偶极矩线性增大. 低电势端Cl5的负电荷向高电势端Cl4 转移, 且3 中金属原子的正电荷由高电势端向低电势端的转移较明显, 自旋电子由低电势端向高电势端金属原子移动, 但桥联配体dpa^-与M和Cl 所在的分子轴间没有电荷转移. 电场使LUMO与HOMO能隙减小, 有利于分子的电子输运. 随金属原子周期数增大, 电场作用下M―M平均键长变化减小, LUMO、HOMO的能级交错现象减少.     

水在HfO2(111)和(110)表面的吸附与解离

运用广义梯度近似密度泛函理论方法(GGA-PW91)结合周期平板模型, 研究水分子在二氧化铪(111)和(110)表面不同吸附位置在不同覆盖度下的吸附行为. 通过比较不同吸附位的吸附能和几何构型参数发现:(111)和(110)表面铪原子(top 位)是活性吸附位. 水分子与表面的吸附能值随覆盖度的变化影响较小. 在(111)和(110)表面, 水分子都倾向以氧端与表面铪原子相互作用. 同时也计算了羟基、氧和氢在表面的吸附, Mulliken 电荷布居, 态密度及部分频率. 结果表明, 在两种表面羟基以氧端与表面铪相互作用, 氧原子与表面铪和氧原子同时成键, 而氢原子直接与表面氧原子相互作用形成羟基. 通过过渡态搜索, 水分子在(111)和(110)表面发生解离, 反应能垒分别为9.7和17.3 kJ·mol^-1, 且放热为59.9和47.6 kJ·mol^-1.     

甲硫醇在Cu(111)表面的解离吸附: 密度泛函理论研究

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法和平板模型研究了CH₃SH分子在Cu(111)表面的吸附反应.系统地计算了S原子在不同位置以不同方式吸附的一系列构型, 第一次得到未解离的CH₃SH分子在Cu(111)表面顶位上的稳定吸附构型,该构型吸附属于弱的化学吸附, 吸附能为0.39 eV. 计算同时发现在热力学上解离结构比未解离结构更加稳定. 解离的CH₃S吸附在桥位和中空位之间, 吸附能为0.75-0.77 eV. 计算分析了未解离吸附到解离吸附的两条反应路径, 最小能量路径的能垒为0.57 eV. 计算结果还表明S―H键断裂后的H原子并不是以H₂分子的形式从表面解吸附而是以与表面成键的形式存在. 通过比较S原子在独立的CH₃SH分子和吸附状态下的局域态密度, 发现S―H键断裂后S原子和表面的键合强于未断裂时S原子和表面的键合.     

AgGa(S1-xSex)2固溶体的电子结构和光学性质

采用基于赝势平面波基组的密度泛函理论方法, 对一系列具有黄铜矿结构的AgGa(S_1-xSe_x)₂固溶体的构型、电子结构、线性和二阶非线性光学性质进行了系统研究. 结果表明, 各固溶体具有类似的能带结构, 体系带隙随x值增加而逐渐减小. 当所引入的Hartree-Fock交换项贡献为22.56%时, 对应的杂化PBE泛函得到的带隙值与实验结果相近. 固溶体的各种光学性质, 包括折射率、双折射率、反射率、吸收系数和二阶倍频系数等均随着组成的改变呈现出有规律的变化趋势, 变化范围介于AgGaS₂和AgGaSe₂二者之间. 因此, 利用固溶体光学性质的变化规律, 可从中寻找出具有特定光学性能的晶体材料.     

基于MIE散射理论的粒度分布测量系统研究

粒度测量广泛应用于粉体工程,测量结果直接影响粉体产品优劣。在深入研究MIE散射理论的基础上,提出一种基于改进反演算法的粒度测量系统设计方案,利用激光器、傅里叶透镜、光电传感器采集含有待测微粒信息的电信号,通过调理电路进行处理,应用改进反演算法分析得出粒度值及分布。通过实验验证,效的本文提出的设计方案能实现准确高粒度测量。     

Channel capacities via p-summing norms

In this paper we show how the metric theory of tensor products developed by Grothendieck perfectly fits in the study of channel capacities, a central topic in Shannon's information theory. Furthermore, in the last years Shannon's theory has been fully generalized to the quantum setting, and revealed qualitatively new phenomena in comparison. In this paper we consider the classical capacity of quantum channels with restricted assisted entanglement. These capacities include the classical capacity and the unlimited entanglement-assisted classical capacity of a quantum channel. Our approach to restricted capacities is based on tools from functional analysis, and in particular the notion of p  -summing maps going back to Grothendieck's work. Pisier's noncommutative vector-valued _Lp$L_p$ spaces allow us to establish the new connection between functional analysis and information theory in the quantum setting.     

具有固定时滞的经济周期模型的动态分析

在经济活动中,投资行为和资本存量存在一定的时滞效应,这会影响经济周期模型的动态行为,进而使得投资政策对经济的稳定调整复杂化.考虑到资本存量的预期时间以及投资时滞对经济活动的影响,采用Hopf分岔理论,研究具有固定时滞的经济周期模型的均衡点的稳定性以及形成经济周期的条件.研究发现,投资过程中的投资时滞,以及投资决策中对于资本存量的预测时间构成经济周期产生的诱因;同时可通过政府投资政策调整达到预期均衡目标,这对保持经济周期稳定及经济政策制定有一定的指导作用.     

Standing waves for 4‐superlinear Schrödinger‐Kirchhoff equations

We consider standing waves for 4‐superlinear Schrödinger–Kirchhoff equations in with potential indefinite in sign. The nonlinearity considered in this study satisfies a condition that is much weaker than the classical Ambrosetti–Rabinowitz condition. We obtain a nontrivial solution and, in the case of odd nonlinearity, an unbounded sequence of solutions via the Morse theory and the fountain theorem, respectively. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

Ground state solution for differential equations with left and right fractional derivatives

In this work, we study the existence of positive solutions for a class of fractional differential equation given by (1) where . Using the mountain pass theorem and comparison argument, we prove that (1) at least has one nontrivial solution. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.