双参数变形双模玻色算符的代数结构及其应用

构造了两个满足量子Heisenberg-Weyl代数的双参数变形双模玻色算符,研究了它们的代数结构,作为应用,分别构造了这两个算符二次幂及高次幂的本征态,证明了它们的完备性.     

Clifford代数很值得在物理学中推广

Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数（几何代数或多重矢运算）比通常数学工具诸如矢量、张量、旋量及外微分形式有很多优越性。作为介绍性章这里选取刚体转动及放置参考系作为例子，以展示此种数学工具的优越性。中基本的几何代数运算及两个例子很容易在一般力学课程中讲授。     

树型偏序集的双扭指标代数及其Ringel对偶

本文给出了有限树型偏序集的双扭指标代数的典范模及特征模的构造，描述了其Ｒｉｎｇｅｌ对偶的通常箭图的形状．     

平凡扩张代数的Generic模

设A为代数闭域上的有限维代数.一个无限维不可分解A-模M称为Gen-eric模意指M作为它自同态环上的模是有限长度的.设R=ADA是A的平凡扩张代数.通过ModA与ModR之间的某些函子由Generic A-模构造出了Generic R-模.同时还证明了:当A为Tame遗传代数时,R有且仅有两个Generic模.     

置换群的计算机算法

从电子计算机一诞生起人们就注意到,它不仅能进行具体的数值运算,还具备记忆、判断等功能,因而有可能被用来进行抽象的符号运算。随着计算机技术(包括硬件设备和软件系统)的发展,上述设想变成了现实。1960年首先出现了Neubuser借助计算机研究子群格的工作。尔后,计算机越来越多地被用于研究各种各样的代数结构,产生了众多的算法,以至形成了所谓的“计算代数(ComPutational Algebra)”。事实上,近年来确有不少重要成     

一类模糊测度及其扩展定理

本文在模系(I,∨,∧,c)中讨论模糊单调列的收敛性质,引进由模糊代数所产生的模糊σ代数和模糊单调类,且证明二者是相等的。然后定义模糊外测度与模糊内测度,并证明其与经典的外测度和内测度有许多类似性质,最后引进正规强连续模糊测度概念,且论证一定义在模糊代数上的正规强连续模糊测度可唯一地扩展到由此模糊代数所产生的模糊σ代数上。     

广义系统的Hamilton矩阵与H\-2代数Riccati方程的稳定化解

研究线性连续广义系统的Hamilton矩阵及H\-2代数Riccati方程.　提出一个标准的广义H\-2代数Riccati方程及对应的Hamilton矩阵，给出该Hamilton矩阵的几个重要性质. 在此基础上，得到该广义H\-2代数Riccati方程的稳定化解存在的一个充分条件并给出求解方法.此条件具有一般性, 主要定理是正常系统相应结果的推广.     

LFI代数的性质及其与剩余格的关系

讨论LFI代数的性质．也讨论具有可嵌入性的LFI代数的性质；还给出了定义在完备格上的LFI代数成为剩余格的充要条件。     

一个代数的预投射分支和τ-预投射分支

设A是一个Artin代数,Γ_A是A的Auslander-Reiten箭图。我们得到:如果Γ是Γ_A的一个不包含有向循环的预投射分支,那么Γ是Γ_A的一个τ-预投射分支,且对一个拟倾斜代数A,Γ是Γ_A的一个预投射分支当且仅当Γ是Γ_A的一个,τ-预投射分支。