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111.
I.IntroductionInordertostudybifurcationsofnonlineardynamicalsystemsinthedegeneratecasesofhighercodimensionnumber(>3),wemustcomputenormalformsofhigherorderfornonlineardynamicalsystems.Inrecenttwentyyearsmanyscientistsmadeveryimportantcontributionstodevelop… 相似文献
112.
非线性时滞动力系统的研究进展 总被引:24,自引:1,他引:24
具有时滞的动力系统广泛存在于各工程领域.本文从动力学角度对时滞动力系统的研究进展作一综述,内容包括时滞动力系统的特点、研究方法、动力学热点问题的研究进展等.由于时滞动力系统的演化趋势不仅依赖于系统的当前状态,还依赖于系统过去某一时刻或若干时刻的状态,其运动方程要用泛国微分方程来描述,解空间是无穷维的.即使系统中的时滞非常小,在许多情况下也不能忽略不计.对于非线性时滞常微分方程,目前的研究思路基本上与常微分方程系统理论相平行.主要研究方法可分为时域法和频域法,前者包括Taylor级数法,中心流形法,Poincare映射法等,后者包括Nyquist法等.目前对这类系统的动力学研究主要集中在稳定性、Hopf分岔、混沌等方面.研究表明:时滞动力系统具有非常丰富和复杂的动力学行为,如单变量的一维非线性时滞动力系统可发生混沌现象,与用常微分方程描述的系统有本质性差别.另一方面,人们可巧妙地利用时滞来控制动力系统的行为,如时滞反馈控制是控制混饨的主要方法之一.最后,本文展望了存在的一些问题以及近期值得关注的研究. 相似文献
113.
IntroductionAtpresentanewanddevelopingsubject—chaoticdynamicsstartsabroadprospectforanalysisofnonlinearsystem[1~ 5 ].Largerotatingmachineryisatypicalnonlinearnon_autonomoussystem .Thesaferunofrotorsystemisofgreatsignificancetosociallifeandeconomicdevelopment.Thestabilityisthekeytosafeoperation .Thesafestabilityanalysisandcontrolforlargesystemisnotonlyamajorbasicresearchbutalsoisveryimportanttosolvethesafeproblemsinlifeandproduction[6 ,7].Soar,althoughmanymathematicians,mechanistsandengineer… 相似文献
114.
We study 2×2 systems of hyperbolic conservation laws near an umbilic point. These systems have Undercompressive shock wave solutions, i.e., solutions whose viscous profiles are represented by saddle connections in an associated family of planar vector fields. Previous studies near umbilic points have assumed that the flux function is a quadratic polynomial, in which case saddle connections lie on invariant lines. We drop this assumption and study saddle connections using Golubitsky-Schaeffer equilibrium bifurcation theory and the Melnikov integral, which detects the breaking of heteroclinic orbits. The resulting information is used to construct solutions of Riemann problems. 相似文献
115.
116.
117.
介绍一种可演示完全与不完全叉形分彷的实验装置,并分析其机理。本文对非线性动力学实验设计有一定启示作用。 相似文献
118.
Obtaining the total wavefunction evolution of interacting quantum systems provides access to important properties, such as entanglement, shedding light on fundamental aspects, e.g., quantum energetics and thermodynamics, and guiding towards possible application in the fields of quantum computation and communication. We consider a two-level atom (qubit) coupled to the continuum of travelling modes of a field confined in a one-dimensional chiral waveguide. Originally, we treated the light-matter ensemble as a closed, isolated system. We solve its dynamics using a collision model where individual temporal modes of the field locally interact with the qubit in a sequential fashion. This approach allows us to obtain the total wavefunction of the qubit-field system, at any time, when the field starts in a coherent or a single-photon state. Our method is general and can be applied to other initial field states. 相似文献
119.
具有全局中心的三次Hamilton系统的Poincaré分支 总被引:7,自引:0,他引:7
本文讨论一类具有全局中心的三次:Hamilton系统的Poincare分支,证明了 其Poincare分支最多可以产生两个极限环,而且可以产生两个极限环. 相似文献
120.
迭代微分方程解的存在性及分支 总被引:5,自引:0,他引:5
本文讨论迭代微分方程x(t)=f(x(t),x(x(t)))的解的性态,并在f(x(t),x(x(t)))=(x^2(t)-μ)x(x(t))时研究解的分支问题,更正了现有文献中的错误,结出了正确,完整的结果。 相似文献