FitzHugh-Nagumo方程的分歧

运用非线性分歧理论,研究FitzHugh-Nagumo方程的定态分歧和Hopf分歧.证明了FitzHugh-Nagumo方程在适当条件下有定态分歧发生,此时FitzHugh-Nagumo方程的定态方程有非平凡解存在.另外还证明了FitzHugh-Nagumo方程在适当的条件下有Hopf分歧发生,此时该方程从平凡解分歧出非平凡的周期解.最后分析得出影响FitzHugh-Nagumo方程分歧发生的主要因素是离子电压门控通道打开与关闭的延迟反应的快慢.理论分析所得结果与实验现象是相一致的.     

流场非线性特征提取与混沌分析

为解决传统方法在判断离心压气机动态失稳过程中因信号强非线性导致误判错判,针对其动态时序属非线性信号,基于分形理论提出自适应变分模态分解(adaptive variational mode decomposition with fractal,AFVMD)方法以同时实现降噪与非线性特征提取,采用相空间重构法还原系统动力学结构.以某离心压气机失稳过程中叶轮动态压力数据为对象,验证所提出算法的优越性,分析其吸引子状态.结果表明:在处理具有非线性特征的含噪信号时, AFVMD比小波降噪具有更好的降噪效果与特征提取能力;相空间将失速发展过程可视化,最小流量状态所对应的相空间呈现"毛球状";随失速的发展,相空间将逐渐发散;经小波与AFVMD方法预处理的信号所对应相形对失速过程更加敏感;通过经AFVMD处理的信号进行重构可更早捕获失速征兆,其更小的最大Lyapunov指数表明该方法提升了流动混沌系统的可预测性,为压气机失稳分析、预测提供新思路与方法.     

一轮复习课“椭圆及其性质”的教学设计与反思

高考一轮复习要回归教材,注重基础.在复习中,"题组教学"是一种走出题海、突出复习重点的教学方式,以"问题串"形式将难点分解,逐个突破.本文呈现笔者的一轮复习课"椭圆及其性质"的教学设计,并提出对高考复习的一些感悟.     

具有模式依赖损耗的模分复用系统的动态信道补偿特性

对具有模式依赖损耗(MDL)的光纤模分复用(MDM)传输系统进行仿真,同时考虑了MDL与突发干扰对系统性能的影响。分析MDL对4×4 MDM传输系统的影响,同时施加不同强度的快速干扰。采用自适应算法,即最小方均(LMS)算法和递归最小二乘(RLS)算法,进行快速信道补偿,使用方均误差(MSE)计算信道补偿算法的性能。仿真结果表明:MDL使系统性能下降;LMS和RLS算法均能补偿动态干扰对系统的影响,但MDL使补偿后的系统性能变动较大,即MSE的方差变化较大。     

长波红外显微成像光学系统的设计与仿真

针对像元尺寸为50μm×50μm的长波红外32×32元制冷型凝视焦平面阵列探测器的需要,设计了一种工作波长位于15～35μm的透射式长波红外显微成像光学系统。该系统采用一次性成像方式,且主要由系列透镜构成,其中冷光阑置于光路的出瞳位置。通过对称双胶合透镜组合来校正像差,在-20～40℃温度范围采用光学被动补偿技术实现消热像差。仿真结果表明,当所设计的光学系统的中心波长、焦距、数值孔径、有效放大倍率和空间分辨率分别为27μm,14mm,0.25,10和0.1mm时,在10lp·mm^-1特征频率处调制传递函数(MTF)值达到0.369,系统包围圆能量集中度超过80%,能够得到清晰可辨的物像,满足对冷光学系统短结构、高分辨率的应用需求。     

铁粉为原料催化改性铁氧化物的储氢性能

以Fe粉为原料, 以金属Mo, Al和Ni可溶性盐作为添加剂, 通过浸渍法制备单金属添加和双金属添加的改性铁氧化物储氢材料Fe-Mo, Fe-Al, Fe-Mo-Ni和Fe-Mo-Al, 并研究了它们的储氢性能. 结果表明样品Fe-Mo改性效果最好: 如放氢温度由改性前的500 ℃降至改性后的290 ℃左右; 300 ℃时放氢速率最高, 由改性前的低于50 μmol•min^－1• Fe-g^－1到改性后的325 μmol•min^－1•Fe-g^－1 (10次平均); 4.53 wt%的平均实验储氢量与理论值4.8 wt%较接近; 储-放氢循环稳定性随着循环次数的增加呈逐渐增加的趋势. SEM微观结构和BET比表面积分析表明添加剂的种类对样品的改性作用更重要.     

糖尿病大鼠纹状体、海马区帕金森病相关蛋白的蛋白质组学初步研究

为解释糖尿病型帕金森病的分子机理,利用Lc-ESI-TOF与LC-ESI-MS/MS联用的比较蛋白质组学方法,分析了链脲霉素诱导的糖尿病大鼠模型与对照大鼠的纹状体、海马区蛋白的表达差异,通过定量比较发现有23种蛋白表达水平发生了2倍以上的显著变化.其中包括与帕金森病致病通路(兴奋性中毒)密切相关的兴奋性氨基酸转运蛋白,与自由基清除、氧化应激密切相关的超氧化物歧化酶,以及与能量合成密切相关的线粒体ATP合酶.发现参与糖酵解过程的7种酶也发生了不同程度的表达变化,提示可能与内源性神经毒素1-乙酰基-6,7-二羟基-1,2,3,4-四氢异喹啉的生成与累积密切相关.     

关于Mei对称性与Noether对称性的关系——以Lagrange系统为例

文章以Lagrange系统为例研究Mei对称性与Noether对称性之间的关系.基于无限小生成元向量作用下Lagrange函数的变分问题,建立了其Euler-Lagrange方程,研究了该变分问题的Noether对称性与守恒量.研究表明:该变分问题的Euler-Lagrange方程,Noether等式和Noether守恒量分别与Lagrange系统Mei对称性的判据方程,结构方程和Mei守恒量完全一致.文末以著名的Emden方程为例说明结果的应用.     

索-梁组合结构的建模及面内动力特性分析

利用哈密顿变分原理以及结构动静态构型的影响,建立了索-梁组合结构的约化运动学控制方程.考虑到边界条件和耦合连接条件,我们研究了体系的面内特征值问题.根据求解得到的面内特征值方程,并通过分段函数的引入,结构的模态函数可以被直接确定.随后,我们研究了参数垂跨比f,刚度比K和质量比m对面内固有频率的影响.研究发现从结构的频率谱图中可以看出频率跳跃现象是存在的,另外,频率穿越现象也是十分明显.随后,考虑到局部模态和整体模态,结合之前确定的特征值方程及分段振型函数,我们研究了索-梁组合结构可能的模态形状.最后,我们讨论了索-梁组合结构可能发生的内共振形式,比如面内1:1内共振形式以及1:2内共振形式.研究表明梁的静态构型不仅直接影响到耦合力连接条件,还将影响索-梁组合结构频率的确定.     

嗓音多频带非线性分析的声带病变识别

提出了一种嗓音多频带非线性分析的声带病变识别方法,以提高声带病变嗓音的识别率。首先采用Gammatone听觉滤波器组对嗓音信号进行滤波,求取每个频带下的最大李雅普诺夫指数;对映射到核空间的数据采用高斯最大似然度准则优化核函数,然后采用优化核主成分分析算法实现特征抽取。识别实验表明,多频带最大李雅普诺夫指数的识别率比传统的MFCC和最大李雅普诺夫指数分别有6.52%和8.45%的提高,且采用优化核主成分分析算法比传统核主成分分析算法有更好的抽取效果.将多频带非线性分析和优化核主成分分析算法结合,识别率提升至97.82%。