模糊数四则运算的交点-间断点法

对模糊数的四则运算提出了一种交点-间断点法:将模糊数的加法、减法和除法运算,化为求两个函数在某区间上其交点处的值;当交点不存在且两函数在该区间上的间断点为有限个时,将其运算化为求一函数在这些间断点处及区间的两端点处的最大值;将模糊数的乘法运算,化为用交点法或间断点法分别在两个区间上求出相应的值,然后取它们中最大者。     

区间数互补判断矩阵的拓扑排序方法

提出了方案之间进行比较时优于与劣于的定义,通过构造与区间数互补判断矩阵相对应的有向图的方法,将互补判断矩阵的排序问题转化为有向图中顶点的拓扑排序问题,将有向图中的顶点按照备选方案的重要性顺序输出,得到的顶点的序列即为备选方案的重要性排序,数值计算实例验证了该方法的有效性与可行性。     

关于模糊数空间的Skorokhod拓扑的注记

首先考察模糊数空间中Skorokhod度量与紧承下方图度量之间的关系,然后说明了文献[4]中的关于Skorokhod拓扑紧致性的例子是错误的并给出了正确的例子.     

D.C.隶属函数模糊集及其应用(II)——D.C.隶属函数模糊集的万能逼近性

本文是D.C.隶属函数模糊集及其应用系列研究的第二部分。指出在实际问题中普遍选用的三角形、半三角形、梯形、半梯形、高斯型、柯西型、S形、Z形、π形隶属函数模糊集等均为D.C.隶属函数模糊集,建立了D.C.隶属函数模糊集对模糊集的万有逼近性。探讨了D.C.隶属函数模糊集与模糊数之间的关系,给出了用D.C.隶属函数模糊集逼近模糊数的-εC e llina逼近形式,得到模糊数与D.C.函数之间的一个对应算子,指出了用模糊数表示D.C.函数的问题。     

下方图度量下的非紧模糊数空间

证明了非紧模糊数空间E^～在下方图度量下关于模糊数的序是可逼近的。本文给出的证明方法是构造性的，从而说明了模糊数值积分如M-积分和G-积分等是可计算的。最后给出了E^～中关于下方图度量的一些分析性质。     

On Normal Integral Bases

in this paper, let K = Q ( ) be an abelian number field,where mi's are distinct square-free integers and Gal (K/Q ) (Z/2Z )n+1, and let k Q(M). When k is imaginary or k is real and has a unit of norm -1, we give a necessaryand sufficient condition for K/k to have a normal integral basis.     

气液色谱法测定工业直链烷基磺酸盐数均分子量

本文介绍用气相色谱法测定工业直链烷基磺酸盐在浓磷酸介质中脱磺酸基后,用石油醚萃取释出的不同碳数烷基的含量,然后,根据烷基的数均分子量,分别加—SO_3Na基的值,从而计算出工业直链烷基磺酸盐的数均分子量。该法快速、简易和准确。     

关于Thue方程的解数

设ｍ是正整数，ｆ（Ｘ，Ｙ）＝ａ０Ｘｎ＋ａ１Ｘ（ｎ－１）Ｙ＋．．．＋ａｎＹｎ∈Ｚ［Ｘ，Ｙ］是Ｑ上不可约化的叫ｎ（ｎ≥３）次齐次多项式。本文证明了：当ｇｃｄ（ｍ，ａ０）＝１，ｎ≥４００且ｍ≥１０（３５）时，方程｜ｆ（ｘ，ｙ）｜＝ｍ，ｘ，ｙ∈ｚ，ｇｃｄ（ｘ，ｙ）＝１，至多有６ｎｖ（ｍ）组解（ｘ，ｙ），其中ｖ（ｍ）是同余式Ｆ（ｚ）＝ｆ（ｚ，１）≡０（ｍｏｄｍ）的解数。特别是当ｇｃｄ（ｍ，ＤＦ）＝１时，该方程至多有６ｎ（ω（ｍ）＋１）组解（ｘ，ｙ），其中ＤＦ是多项式Ｆ的判别式，ω（ｍ）是ｍ的不同素因数的个数．     

相邻类氢离子电离能关系的研究

根据类氢离子电离能的实验值和相邻元素电离能的相关约束方程,定量地建立了各元素类氢离子电离能与核电荷数的较为精确的递推关系.其推算结果与实验值的相对误差小于0.001%,与相对论自洽场方法计算的结果相比,其相对误差也小于0.001%.     

On the length of simplex paths: The assignment case

This paper reports on an experimental study of the distribution of the length of simplex paths for the Optimal Assignment Problem. We study the distribution of the pivot counts for a version of the simplex method that with essentially equal probabilities introduces any variable with negative reduced cost into the basis. In this situation the distribution of the pivot counts turns out to be normally distributed and independent of the actual cost coefficients, provided these are sufficiently spread out. Further, the mean and standard deviation grow only moderately with the size of the problem, namely asd ^1.8, andd ^1.5 respectively for ad×d problem, implying in particular that the pivot counts concentrate around the mean with growingd. The usual simplex method on the other hand gives a growth ofd ^1.6. Hence a large part of the favourable polynomial growth experienced on practical problems may be attributed to the fact that the simplex paths are rather short on the average, at least for assignment problems.