“黄金分割”活动单导学模式设计及思考

教学内容(苏科版10.2黄金分割)1活动单导学模式设计学习目标(1)知道黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义,会找线段的黄金分割点;(2)在实际操作、思考、交流等过程中丰富数学活动经验、感悟数学与生活的密切联系.活动过程设计活动1认识黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义并能简单应用(1)欣赏一些图片:巴黎圣母院、五星红旗、蜗牛、芭蕾舞演员、东方明珠电视塔.它们为什么这么美?(2)阅读课本第85页至87页,然后测量、计算并填写下表:     

抛物线的一个黄金分割比

本文介绍抛物线的一个黄金分割比,供读者参考.定理经过抛物线y2=2px(p>0)的准线和对称轴的交点E作斜率为k的直线与抛物线的一个交点是P,F是抛物线的焦点,若∠EPF=90°,则     

斐波那契数列与黄金分割数

对任何固定步长k(≥1),斐波那契数列中相距k项的元形成的子列的前后项之比形成的数列收敛,其极限仅与步长k有关。     

硅微机械陀螺谐振频率在线快速测定方法

传统测定硅微机械陀螺谐振频率的扫频法需要记录所有频率输入与幅值响应的值,效率低且实现较为复杂。提出一种在线快速测定方法,根据硅微机械陀螺模态特性,将谐振频率的确定视为寻找幅频函数在定区间上的极大点问题,然后利用黄金分割搜索法求解该极大值点。仿真显示,在信噪比为50 dB的噪声水平下,仅需少量的样本点即可收敛到真值附近,测量相对误差在10-6量级上。基于FPGA实现了嵌入式测试系统,分别采用传统扫频法和本文方法进行测量,二者得到的结果相近(相对误差在10-6量级上),从而验证了方法的有效性。     

环模修复机模孔定位关键技术研究

环模在饲料加工机械中是一个易阻塞的核心部件。国内外常见清理手段是人工手动逐孔清理。针对现有技术存在清理效率低、易产生误操作及毁坏环模等瓶颈,提出了一套有效的环模模孔定位方法。首先运用磁敏元件检测漏磁原理,分析了模孔定位方法的可行性;然后根据电磁屏蔽对屏蔽材料的选择角度,制作关键探测探头;最后根据捕获模孔的信号特征,基于高效的黄金分割优化搜索的设计思想,构建了环模模孔定位算法模型,分析了模孔定位方案的有效性。结果表明研制的修复机系统模孔定位精度在mm级以下,模孔刮伤率大大降低,进而环模的使用寿命得到延长。     

《黄金分割》教学的三思与三悟

通过《黄金分割》的三次教学,呈现设计意图的改进过程,感悟到:以学生为主体,深度解读教学内容;突破备课过程中产生的困境;实现情境—探究—生成的自然过渡.     

黄金分割算法在简支桥梁设计计算中的应用

移动荷载作用下,简支桥梁横截面上弯矩的变化为二元函数Z=f(x,y),本文给出了绝对最大弯矩Zm ax的极值点x*、y*的判别方法:利用数学中的黄金分割算法搜索梁的绝对最大弯矩对应的最危险横截面位置x*;利用力学中的影响线理论判别该截面发生最大弯矩时的最危险荷载位置y*,计算该横截面的最大弯矩得到梁的绝对最大弯矩.该算法易于编写计算程序,以计算机为工具,适用于任意有限多个平行移动荷载在桥梁上移动,对于桥梁的设计计算与安全评估,有一定的实用价值.     

基于直觉模糊集的城市环境质量模糊综合评判

为了利用多属性决策方法科学地评价城市环境质量,弥补现有多属性评价矩阵中元素信息大量丢失的缺陷,首先对多属性评价矩阵进行规范和加权处理,然后进行按行(年代)归一化处理.借助黄金分割和直觉模糊集的思想,利用处理后的两个矩阵,分别给出了不同年代城市环境质量的支持集、反对集以及支持度、反对度的概念,以此集结出不同年代城市环境质量的直觉模糊评价信息.该评价结果的信息更加丰富,能同时反映出城市环境质量评价结果的满意度、不满意度和犹豫度.并利用直觉模糊集的得分函数和精确函数得到该评价的序关系,进而得到按年代划分的城市环境质量的序关系.最后通过湛江市环境质量综合评价实例,说明该方法的实用性和有效性.     

对数螺线、黄金分割与斐波那契数列的完美统一的

本文对对数螺线、黄金分割与斐波那契数列之间的关系进行研究,把线段上黄金分割点的定义推广到射线上的黄金分割点列,发现过极轴上任意一点有且仅有一条特殊的对数螺线与极轴的交点所成的点列为黄金分割点列,并把这个点列所对应的坐标定义为黄金分割数列,我们发现首项为1/√15黄金分割数列无限逼近于斐波那契数列。     

界壳论视野下的天气可预报性

界壳为处在系统外围能卫护系统且与环境进行交换的中介体,它是系统的一部分又和环境相毗邻,因此界壳通常被定义在空间维上.在本文中则从时间维来探讨界壳,基于集合论来论证时间界壳,并由此来阐明天气预报中的初始时刻、预报时段;藉此定义了可预报度,给出了相应的计算公式,并进行了实际计算.所得结果是饶有兴趣的,并与已有的关于天气可预报性的研究结果进行了比较。最令人感兴趣的是天气可预报性竟体现了黄金分割率0.618.