探究一道数列竞赛题

<正>题目（1979年加拿大竞赛题）设01=1+a,a_n+1=a+1/a_n（n∈N^*）,证明:对一切n∈N^*有a_n>1.此类数列常见诸竞赛题及高考题中,如:2005年普高招生全国统考福建卷压轴题     

一道高考题的再探究

文[1]作者由2005年湖南省高考数学试题（理10）定义了多边形面积三角形化定比分点及相关概念并初步得出了以下一些性质。     

活用函数极值的定义和性质简解高考题

关于函数的极值,普通高中课程标准实验教科书数学选修2—2人教A版第27页是以图形为主用描述性定义给出的。根据函数极值的定义,函数极值点有如下判别法和性质。     

一道高考题的另一做法——巧用等效法求解高考题

2013年高考安徽省理科综合考试的第20题,考查的是点电荷和感应电荷周围的电场分布情况,意在考查考生对场强的理解.本题如果采用等效法求解,更简便,更易于学生理解.题目:如图1所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z<0的空间,z>0的空间为真空.     

高考中的线性规划问题例谈

近年来各地高考题中的有关线性规划问题一般有以下四种类型：一是求最值;二是求区域面积;三是由最优解情况或可行域情况确定参数的值或取值范围;四是实际应用题.一、求最值1.目标函数为直线型例1（2009上海卷文）已知实数x,     

对2010年高考题中“地月双星系统”的进一步探究

在银河系中,独自活动的单颗恒星只占恒星总数的1/4.在美丽的星空中, 有很多恒星彼此相依相伴,形影不离.我们称这样的两颗恒星为双星.其实在天空中,这样的恒星伴侣不在少数.它们有的是一颗绕另一颗恒星运动,互相有引力关系,称为物理双星;而有的却不是由引力系在一起的,它们只是看起来住在"一起",实际相隔遥远,就称为光学双星.研究物理双星的关系对天文学来讲很有意义.高中物理阶段所涉及的有关双星系统的问题指的都是物理双星.     

解读以高等数学知识为背景的高考数学试题

随着新课程改革的不断推进和高考制度改革的不断深化,以及各省、市(直辖市)自主命制的高考试题不断创新的需要,参加命题的大学教授和中学数学教育专家受自身学术和研究方向的影响,非常重视初、高等数学知识的衔接.这主要体现在两个方面:一方面,中学数学许多具体化的知识为高等数学的抽象化提供了实际背景,把高等数学的有关知识用初等数学语言或新定义的语言描述出来改编成为高考数学试题,就成了新情境下以高等数学知识为     

换种思路求解一道高考题并探究

求最值,一直是高考的重点,求解的方法很多,有配方法,判别式法,不等式法,换元法,导数法等等,对于特定的题目选择合适的方法,有利于解题速度的提高,有利于解题结论正确性的提高．     

几何画板动态破解高考题

数学,能否像物理、化学一样开展实验探究呢?随着信息技术与学科整合的深入,借助几何画板、Excel等软件,我们可以在课堂上进行数学实验,化静态、抽象的数学为动态、直观的数学.几何画板,以其强大的功能,成为数学老师的好帮手,特别是在几何教学(解几、立几中).历年的高考题,都会有一些好的题材,值得我们用几何画板来探究,一方面帮助学生理解问题,另一方面有助教师发现结论.本文以2010年的两道高考题为例,谈谈如何利用几何画板动态破解高考题.     

从一道高考题欣赏出租车几何学

2009年高考数学上海理科卷第13题:某地街道呈现东—西、南—北向的网格状,相邻街距都为1,两街道相交的点称为格点.若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系,现有下述格点(-2,2),(3,1),(3,4),(-2,3),(4,5),(6,6)为报刊零售点.请确定一个格点(除零售点外)____为发行站,使6个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短.