高考题源自“探究与发现”

2008年浙江省高考理科数学选择题最后一道题,可以从普通高中课程标准实验教科书（A版）数学选修2—1（人民教育出版社）的“探究与发现”第42页中（为什么截口曲线是椭圆）找到答案．该题提供了很好的数学探究课题,因为该题有助于学生对椭圆定义的理解,有助于学生体验椭圆的形成过程,有助于学生形成发现、     

某些高考题的背景透视

在知识网络交汇点设计试题,力图考查学生的空间想象,直觉猜想,归纳抽象,符号表达,运算推理,演绎证明和模式构建等理性思维能力,以甄别数学素养,是近年来数学高考试题的重要命题原则.有些试题具有明显的高等数学背景,它们对进一步学习高等数学来说是非常必须的,具有较好的选拔功     

与直线方程有关的最值问题

（2006年江苏高考第21题）设数列{an}，{bn}，{Cn}，满足：bn=an-an＋2，Cn=an＋2an＋1＋3an＋2（n=1，2，3，…），证明{an}为等差数列的充分必要条件是{Cn}为等差数列且bn≤bn＋1（n=1，2，3，…）     

一道高考题的各种证法及推广

纵观辽宁近三年高考理科数学卷最后一题，不难发现，都可以归纳为：     

活用解析法解高考题

纵观近三年高考试题和高考模拟试题，不难发现，解析法在解题中的广泛应用．所谓解析法就是通过建立坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系起来，从而将解析几何知识迁移到代数、三角和实际应用当中，帮助我们更好地解决问题，这就更加丰富了数形结合思想，使解题起到事半功倍的效果．     

对“点顶距已知时矩形周长最大值问题”的再讨论

2008年高考重庆理科卷第4题的题目是：已知函数y=√1-x＋√x＋3的最大值为M，最小值为m，则m/M的值为（ ）     

一道高考题的新解法

2008年高考全国卷Ⅰ理科第20题为：已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方法。     

一道高考题的解法赏析及其应用

1解法赏析 2008年高考江苏卷的19题的第（2）小题是：求证：对于一个给定的正整数n（n≥4），存在一个各项及公差都不为零的等差数列b1，b2，…,bn，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．     

推广的结果会是什么?

<正>2007年全国高考(卷Ⅰ)数学试题(理)第22题是一道数列题,原题如下:     

用竞赛数学的方法解高考题例说

尽管对数学竞赛的认识一直都是众说纷纭,但有一点不容易置疑的,那就是数学竞赛对学生逻辑思维能力、抽象思维能力和空间想象能力以及自学能力的锻炼与提高都有着积极的作用.即使是应对高考,竞赛选手也比普通学生多具备几分从容与自信.因为,经历过数学竞赛培训的学生,大都掌握了一些高中课本所不曾深入的知识,对于一些普通学生倍感困难的问题他们也许会觉得轻车熟路,易如反掌.下面通过一些高考题加以说明.1运用极端原理解高考题例1(2005年高考辽宁卷)已知y=f(x)是定义有R上的单调函数,实数x1≠x2,λ≠-1,α=x11 λλx2,β=x21 λλx1,若|f…