由递推关系求数列通项的方法与策略

数列知识是高考的重点考查对象，多与函数、方程、不等式、二项式定理等知识联系在一起，解决该类问题往往要先确定数列的通项．由递推关系确定数列的通项主要由生成、转化和叠代等思想方法来处理，本文就近几年高考题中常涉及到的通项求法予以归纳和总结，以供参考．     

一道高考题解法的再探究

文[1]对递推数列a1=a，a（n＋1）=f（n）an＋g（n）的两种特殊情况给出了通项an的解法．本文介绍这个问题的一般解法，即通过构造辅助数列，用累加法求其通项an．     

一道普通高考题的另解

题目：设数列{an}的首项a1∈（0，1），an=3-an-1/2,n=2，3，4，…． （Ⅰ）求{an}的通项公式；     

一道高考题的多角度思考

题目 （2006年高考山东卷）如图1，在等腰梯形ABCD中，AB=2CD=2，∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A，B重合于点P．则三棱锥P-DCE的外接球的体积为 （ ）     

有机复习中的专题讲座

有机复习的基本任务是架设以CH4、CH3COOC2H5为代表物的“分条分块”体系和以“CH3CH3←CH2＝CH2←CH＝CH络”关系。同时,还必须针对高考热点,开辟若干专题进行深入的复习。一、燃烧问题专题印发下列问题师生共同讨论：1．两个通式烃类燃烧通式：CxHy＋（X＋y／4）O2→XCO2＋y／2H2O烃的衍生物燃烧通式：Cx＋HyOz＋（x＋y／4－Z／2）O2→XCO2＋y／2H2O2．四种量（1）体积变化量气态烃（或气态烃的混合物）CxHy与足量氧气混合点燃,然后恢复到原状况（水为蒸气）,则总体积变化量是烃体积的（y／4－1）倍。显然,当y＝4时…     

某些高考题的背景透视

在知识网络交汇点设计试题,力图考查学生的空间想象,直觉猜想,归纳抽象,符号表达,运算推理,演绎证明和模式构建等理性思维能力,以甄别数学素养,是近年来数学高考试题的重要命题原则.有些试题具有明显的高等数学背景,它们对进一步学习高等数学来说是非常必须的,具有较好的选拔功     

与直线方程有关的最值问题

（2006年江苏高考第21题）设数列{an}，{bn}，{Cn}，满足：bn=an-an＋2，Cn=an＋2an＋1＋3an＋2（n=1，2，3，…），证明{an}为等差数列的充分必要条件是{Cn}为等差数列且bn≤bn＋1（n=1，2，3，…）     

一道高考题的各种证法及推广

纵观辽宁近三年高考理科数学卷最后一题，不难发现，都可以归纳为：     

活用解析法解高考题

纵观近三年高考试题和高考模拟试题，不难发现，解析法在解题中的广泛应用．所谓解析法就是通过建立坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系起来，从而将解析几何知识迁移到代数、三角和实际应用当中，帮助我们更好地解决问题，这就更加丰富了数形结合思想，使解题起到事半功倍的效果．     

对“点顶距已知时矩形周长最大值问题”的再讨论

2008年高考重庆理科卷第4题的题目是：已知函数y=√1-x＋√x＋3的最大值为M，最小值为m，则m/M的值为（ ）