妙解两则

例1（2010年新课标全国卷理科高考题16题）在△ABC中,D为边BC上一点,BD=2^-1DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为3-√3,则∠BAC=________。     

一道2010年高考题的变式探究

在刚结束的2010年各地高考数学试卷中出现了诸多双曲线中的定值问题,如重庆理科卷第20题、山东理科卷第21题等,本文将对重庆理科卷第20题进行解答和一些变式探究!     

一道高考题的推广的三角证明与其他

张乃贵老师在本刊文[1]中将2008年高考重庆理科卷第4题推广为： 命题1函数f（x）=λ1√x-a＋λ2 √b-x（λ1〉0,λ2〉0,b〉a）的最大值为[f（x）]max=√（λ1^2＋λ2^2（b-a））最小值为[f（x）]max=min{f（a）,f（b）}．     

由一道高考题得出的一个结论及其应用

高考题是值得研究的,它往往可以代表一类题,也可以提炼出实用的结论.2009年江西省数学高考中有这样一道值得深入研究的好题.1.一道高考题题目(2009年江西理科卷填空压轴题)设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1,对于下列四个命题:A:M中所有直线均过一个定点;B:存在定点P不在M中的任意一条直线上;C:对于任意的整数n(n≥3),存在正n边形,     

一道高考题引出的结论及其应用

纵观2010年各地高考数学试题,我们从中体会到了强烈的新课改理念和创新意识．在知识网络交汇处设计试题是近几年高考命题改革的一种新趋势,其中向量与三角形的交汇已成为近几年高考的热点问题之一．本文就以2010年辽宁省理科第8题进行探究应用,希望对大家有所帮助．     

一道高考题的多视角分析

2009年安徽省新课标高考已经尘埃落定．试题立意朴实但又不失新颖,选材源于教材而又高于教材,体现了以能力立意为目标,遵循“相对稳定,突出重点,稳中求变,变中求新,适度创新”的基本思路,淡化技巧,注重对通性通法的考查,实现了由大纲版教材向课标版教材的平稳过渡,体现新课改理念。     

一道高考题的多层次探究

题目 （2009年高考湖南卷第13题）过双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）的一个焦点作圆x^2＋y^2=a^2的两条切线,切点分别是A,B,若∠AOB=120°（O是坐标原点）,则双曲线C的离心率为____.     

高考题源自“探究与发现”

2008年浙江省高考理科数学选择题最后一道题,可以从普通高中课程标准实验教科书（A版）数学选修2—1（人民教育出版社）的“探究与发现”第42页中（为什么截口曲线是椭圆）找到答案．该题提供了很好的数学探究课题,因为该题有助于学生对椭圆定义的理解,有助于学生体验椭圆的形成过程,有助于学生形成发现、     

利用导数求解一类恒成立问题

最近几年,有下面这样几道有趣的关于恒成立的高考题.题目1(2006年全国卷Ⅱ理科20题)设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.     

导数问题的解题策略

导数是高中数学的重点内容,也是高中数学与高等数学衔接非常紧密的内容,是同学们将来学习高等数学的必备基础.因此,在高考中显得十分重要,占分值比较重,高达20分左右.所以,很有必要对导数问题的解题策略作一些总结.