H~2×R中给定平均曲率曲面的Weierstrass表示

定义了H~2×R中曲面的法高斯映照,给出了给定平均曲率曲面的Weierstrass表示,证明了法高斯映照满足一个二阶偏微分方程,并且该方程是所得到的Weierstrass表示的完全可积条件.     

Mean Curvature Flow via Convex Functions on Grassmannian Manifolds

Using the convex functions on Grassmannian manifolds, the authors obtain the interior estimates for the mean curvature flow of higher codimension. Confinable properties of Gauss images under the mean curvature flow have been obtained, which reveal that if the Gauss image of the initial submanifold is contained in a certain sublevel set of the v-function, then all the Gauss images of the submanifolds under the mean curvature flow are also contained in the same sublevel set of the v-function. Under such restrictions, curvature estimates in terms of v-function composed with the Gauss map can be carried out.     

光学元件双转子抛光技术中类高斯型去除函数建模与逼近

在Preston假设基础上,研究并推导了光学元件抛光过程中"花瓣"型截面磨头在双转子运动形式下的去除函数.提出了"花瓣"型截面磨头的离散点弧长表达方法,并讨论了该方法的适用范围;基于离散点弧长法,推导了"花瓣"型截面磨头在双转子运动形式下的去除函数表达式;根据可调步长式曲线逼近原理研究了类高斯型目标去除函数的逼近算法;并得到了类余弦型去除函数的双转子抛光模参量.从而证明了双转子抛光技术可以得到类高斯型去除函数.     

高动态范围图像合成中相机响应函数的快速标定

针对高动态范围图像合成过程中相机响应函数标定速度低的问题,提出了一种快速有效的相机响应函数标定的方法.首先根据不同曝光度的图像在成像过程中场景照度保持一致的特性,提出构建一种新的最小平方代价函数,以降低相机响应函数标定方程组的维数;然后在保证标定方程组求解效率的前提下,根据不同曝光度图像的噪音分布,引入高斯加权函数,有效减小多曝光图像在高亮或过暗区域成像过程中引入的噪音,并利用稳健的QR分解算法提高标定方程组的求解速度;最后采用查表的方法,利用高斯加权函数完成场景照度的合成及相应的色调映射,得到能表现整个场景亮区和暗区细节的可视化图像.实验结果表明,与传统方法相比,本文算法在保证相机响应函数标定准确度的同时,具有计算量小、速度快的优点,可实现相机响应函数的快速标定,而且所获得的可视化图像主观效果有所提高,在便携式摄像设备上具有广泛的应用前景.     

基于高斯伪谱方法的混沌系统最优控制

针对混沌系统最优控制问题,提出一种基于高斯伪谱方法的数值求解新算法. 首先在勒让德-高斯点上构造Lagrange插值多项式并近似表示混沌系统最优控制中的状态变量和控制变量;接着将连续空间的最优控制问题转化为非线性规划问题;然后通过序列二次规划（SQP）算法获得最优解;最后对三个典型混沌系统的仿真实验结果表明,新方法能有效和快速地实现混沌系统的最优控制. 关键词： 混沌系统 最优控制 高斯伪谱法 非线性规划     

像散椭圆高斯光束的M2因子矩阵的理论与实验研究

对像散椭圆高斯光束, 传统的M²因子测量采用M_x²和M_y²来描述光束质量. 当光束绕z轴旋转, M_x²和M_y²会随之变化, 单纯采用M_x²和M_y²来评价激光光束质量并不唯一. 为此采用了像散椭圆高斯光束的M²因子矩阵, 理论推导出了在同一坐标系下光场绕z轴旋转不同角度后的M²因子矩阵, 找出了光场旋转前后的M²因子矩阵元的不变量关系. 数值模拟、 实验测量得到M²因子矩阵主对角元随光斑旋转角度的变化轨迹曲线, 及反对角元随旋转角度的变化规律. 理论推导与实验结果相符. 结果表明, 像散椭圆高斯光束在主方向上时M_x²与M_y²之和最小; 在其他方向上的M_x², M_y²之和大于在主方向上的M_x², M_y²之和; 反对角元随旋转角度呈周期变化, 在主方向上为零. 关键词： M²因子矩阵')" href="#">M²因子矩阵 像散椭圆高斯光束 实验测量 矩阵光学     

双拉盖尔-高斯腔光力系统中的腔内压缩冷却研究

机械振子的冷却是腔光力学研究的重要方向之一。计算光力噪声谱和稳态的最终声子数,对基于耦合光学参量放大器（OPA）的双拉盖尔-高斯腔光力系统中的腔内压缩冷却问题进行研究。在弱耦合条件下,利用微扰近似理论方法得出系统的光力噪声谱,基于费米黄金法则的理论计算出稳态下的最终声子数的解析表达式。利用入射泵浦光驱动腔场内耦合的OPA,使腔场内形成强烈的非线性压缩效应,量子反作用加热过程得到有效抑制,系统净冷却率得到显著提高。此外,讨论了其他系统参数对机械振子冷却的影响。最后研究了系统的稳态声子数,声子数可以在较大参数范围内小于1。该方案能有效地降低机械振子的冷却极限。     

衍射扭曲高斯-谢尔模型光束在远场的光谱移动和光谱开关

从部分相干光的传输理论出发,研究了被光阑衍射扭曲高斯-谢尔模型光束远场的光谱变化规律。结果表明,扭曲高斯-谢尔模型光束在远场也会出现光谱移动和光谱开关效应。与衍射高斯-谢尔模型光束情况相比,光谱移动和光谱开关效应不仅与光束空间相关性、截断参量和源光谱谱宽有关,光束的扭曲因子也会对衍射扭曲高斯-谢尔模型光束远场的光谱移动和光谱开关效应产生影响。通过数值计算结果详细讨论了光束扭曲因子影响衍射扭曲高斯-谢尔模型远场光谱的规律。     

高斯光束对标准硅球直径测量的影响分析

针对高精度硅球直径测量系统的特点,分析平面波反射光的多光束干涉和双光束干涉,以及正入射时高斯光束反射光中心的多光束干涉和双光束干涉,对不同条件下的高斯光束反射光中心的干涉光强进行了数值模拟.对采用五步相移算法时高斯多光束干涉的影响进行了研究,给出了特定参数条件下不同束腰ω0和传播距离z时的最大相位误差,当ω0=5 mm,z=2000 mm时的最大相位误差达0.08%.     

对数饱和非线性介质中的自洽多模高斯孤子解

通过解对数饱和非线性介质中光场满足的非线性薛定谔方程,得到一组厄米-高斯型的自洽多模解.在借鉴了R.G.Glauber的相干态理论的基础上,合理假设这组解在非线性介质中呈泊松分布,进而得到了在对数饱和非线性介质中存在高斯孤子的结论,并获得高斯孤子解、非线性系数与泊松参量三者之间的关系.该关系说明,若在介质中存在高斯孤子解,其非线性系数必须满足条件a≥1.当α=1,在介质中仅存在单模高斯孤子,其光斑尺寸必须满足的条件W=1/k n0/n2.在该条件下,以"束腰"注入介质中的高斯光束才可以在保持其光斑尺寸不变的情况下传输,否则光斑尺寸会存在一定的振荡.而振荡方式、振荡范围(表示光斑尺寸展宽或压缩及大小)与输入光束光斑尺寸及其一次导数有直接关系.