一道调研试题的再思考

以平面几何图形为背景的应用题在高考或模拟考试中屡见不鲜,此类问题第一问多数考查学生构建或寻求两个变量之间的函数关系或方程的能力,第二问则用函数关系研究函数的最值或值域．这类问题切入点较多,思路开阔．例如,2010年江苏省苏北四市高三年级第二次数学模拟考试第19题就是这种情形,下面先看原题及解法．     

让“问题串”为你导航

高三复习与高一、高二复习最大的不同之处在于要求同学们更加注意知识之间的内在联系,能以更大的跨度去认识、体会、理解和使用所学的知识．每做一道题,应给自己提出一些问题,想一想相近题目的共性和个性,如果大家能在自己的复习当中以“问题串”的形式展开复习,把许多共性或相近的问题串在一起,有时能收到事半功倍的效果．下面我们以一道概率试题展开说明．     

谨防定义域上的“不连续”

在高三复习中遇到这样一道题： 题目f（x）=ln（x＋1）-1/x在区间（k,k＋1）,（k∈z）上有零点,则k的值是___．同学们给的答案多是1．     

从一题谈起

2011年开学高三数学有如下的一道检测题:题目已知关于x的不等式(ax-5)/(x-1)<0的解集为M.(1)当a=4时,求集合M;(2)若3∈M且5M,求实数a的取值范围.该题是解答题的第二题,满分13分,但考下来的情况不是很好,特别是第(2)小题得分     

这样处理合适吗？

在高三复习时，遇见这样一道题目： （山东省烟台市2008年高三年级诊断性测试数学试题）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e=√2/2，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e．直线l与y轴交于点P（O，m），与椭圆C交于相异两点A，B．且AP=λPB.     

对一道错题的论证

在某中数刊物编写的《高三数学教学与测试》中，有如下的例题。     

高三复习中充分发挥数学模拟试卷的功效之我见

下校听课时发现，不论是示范高中校还是生源一般校，每一个高三的学生手里都有好多的资料，尤其第二学期各地的模拟试题蜂拥而至，仅北京地区就有东城、西城、海淀等城八区一模、二模、三模18套试题，加上外地如湖北黄冈、江苏南京、浙江等几十套甚至上百套模拟试卷都在市面上流行，好多学生、教师就陷在大量的题海战术中，如果自己少做一套题，心理就不塌实，难道这些模拟卷做的越多就越好吗？东城区作为北京教改先进区，我们就此问题在我们区的一些学校进行了探索与研究．     

高三复习应提倡代数与几何的统一

高考命题将会继续在知识网络的交汇点上设计情景新颖、综合性强的题目．因此对于数学基础知识的复习，既要系统和全面，更要重视对各部分知识之间纵向与横向的联系，力求构建知识网络．