界面裂纹问题的解析—变分解法及其在复合材料盖板胶接件中的应用

本文根据穆斯海里什维利求解各向同性平面问题与列赫尼兹基求解各向异性平面问题的广义复变函数理论与本征函数展开法,分析了复合材料盖板胶接件的分层问题,得到了精确满足所有基本方程、裂纹表面边界条件与层间连续条件的位移场与应力场本征展开式.进而利用分区广义变分原理满足裂纹表面以外的边界条件并由此确定应力强度因子.     

由一道模拟考题引发的再思考

本刊2013年11、12期(上半月)刊载了侯典峰、董雁飞两位老师的文章《一道模拟考题的求解思维层次》,文中从四个不同的角度对一道模拟考题进行了解法剖析,让人深受启发,然而四种解法计算量都较大,且未能完全揭示问题的背景,略有遗憾.数学知识有机联系,纵横交错,求解问题即使解答正确合理,未必是最佳思路,有时需要迎难而上,冲破桎梏,拨开迷雾.题目三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形,已知点A是椭圆的一个短轴的     

椭圆内接四边形面积最大值的一种简捷求法

如图,已知椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),A、B、C、D是椭圆上四点,求四边形ABCD面积的最大值.我们的习惯思维是连结对角线AC或BD,将四边形ABCD的面积转化为两个三角形面积之和,从而建立四边形ABCD面积的目标函数,再求面积的最大值.但是,因为涉及     

红外光谱在纤维质文物材料鉴别中的应用研究

纺织纤维和纸张纤维是常见纤维质文物材料, 是构成博物馆精美文物如服饰手稿书画的基本材料, 近年来寻求通过无损或微损方法对这一类材料的鉴别以及劣化状况评价备受文物鉴赏家和文物保护工作者的关注。借助傅里叶变换红外光谱, 研究博物馆常见纺织纤维材料棉、麻、桑蚕丝、柞蚕丝、羊毛的红外光谱特征和它们的分子结构组成异同, 研究传统纸纤维稻草、麦草、龙须草、龙旗松、桑皮红外光谱特征。结果表明: 衰减全反射傅里叶变换红外光谱无损分析技术可通过比较3 300～2 800 cm-1 CH, NH, OH振动区间光谱形状以及指纹区峰位以区别不同种类纺织品纤维;碳氧振动纸张纤维最明显光谱差异位置出现在与纤维素OH伸缩振动相关波数3 300 cm-1和与C—O—C相关波数1 332, 1 203, 1 050 cm-1。文章探索研究红外光谱技术结合主成分分析法在快速鉴别纤维材料中的应用。通过对全光谱数据多元散射校正(MSC)预处理后进行主成分分析, 可以把红外光谱十分相似的纺织纤维棉和亚麻、桑蚕丝和柞蚕丝明显分类;对光谱相似的纸纤维, 可采用选择不同光谱波数段进行主成分分析, 比较发现能够把五种纸纤维明显区分的光谱区间为3 800～2 800 cm-1。本研究为分子光谱无损分析技术应用于文物材料鉴别、科学评估纤维材料保存状况提供基础研究。     

两种消解法测定烟用接装纸中铬、铅和镉的比较

采用两种不同的样品消解法消解烟用接装纸样品,并采用电感耦合等离子体-发射光谱仪测定了其中的3种有害元素铬、铅和镉的含量,通过几组样品的测定结果对比,证明两种样品前处理方法均可用于实际样品测定.     

再装股票期权的Esscher变换定价

近年来,公司为了吸引和激励股票的执行者而引入了一系列的非传统期权.本文将讨论其中的一种:再装期权,运用Esscher变换给出了再装期权(只装一次)的闭式解,并提供了数值计算的例子,为实践者提供了理论上的参考价格.     

2011年全国高中数学联赛平面几何试题的四种解法

试题如图1，P，Q分别是圆内接四边形ABCD的对角线的中点，若∠BPA=∠DPA，证明：∠AQB-∠CQB．     

干涉仪的微应力安装力学分析以及试验结果

干涉仪在系统中固定产生的应力会影响干涉条纹的调制度.将干涉仪的非通光面与干涉仪材料性能相同的玻璃平板胶合,做为干涉仪上下面的安装面,可以消除安装过程中对干涉仪产生的应力.选取航天通用的铸钛材料做为支撑件,可以避免恶劣航天环境中金属件热膨胀对干涉仪的破坏,采用XM31胶垫对干涉仪运输过程进行保护.整个装调中采用微应力装调.对整个系统采用工程分析软件进行了理论力学分析.结果表明,这种结构设计是可行的.同时采用2XSA60-T1000-32WL振动台,根据有关规范要求输入振动载荷,进行了力学环境试验.试验前后整个系统干涉图的MTF值基本不变.证明这种干涉仪结构设计以及微应力装调方法在工程应用上是可行的.     

从考古发现和出土古纸的化验看造纸术起源

中国造纸术起源于何时，长期间有两种不同意见。一种意见认为东汉蔡伦于１０５年所发明，主要依据文献记载；另种意见主张蔡伦前的西汉已有纸，蔡伦是造纸术革新者，主要依据考古发现。从实践是检验真理的唯一标准来看，文献上说蔡伦发明纸是否正确，要由考古发掘来检验，...     

四面体与其内接四面体体积间的一个不等关系

本文给出如下四面体与其内接四面体体积之间的一个不等关系．