一题多解贵在思

在我们学习直线方程的过程中,常常会遇到已知直线与线段相交求参数的范围问题,该类问题常见的典型题目如下：     

正方形中的一个规律

在正方形中,存在许多规律,我们遇到这样的题目时,要多思考,挖掘本质特点,才能有利于掌握知识.图1已知:图1,两个全等的正方形ABCD、FEGO,且O为正方形ABCD的中心,正方形的边分别交于M、N两点;可得性质S四MBNO=14S正ABCD.     

该题还可以进一步简证

题目如图1,在△ABC中,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,BE与CF交于点P,过点P作BC的平行线分别交DF、AD、DE于点G、H、K.求证:GP=HK.该题,文[1]给出了一个简证,笔者通过一番琢磨,给出一个更为简洁的证明.证明如图2,设过点P与BC平行的直     

深究一道“希望杯”赛题

题目(23届希望杯高二1试13)平面直角坐标系中,已知点A(2,1),动点B在x轴上,动点C在直线y=x上,那么△ABC的周长的最小值是_____.解析取点A(2,1)关于x轴的对称点A1(2,-1),点A(2,1)关于y=x的对称点A2(1,2),连接A1A2,分别     

学会质疑

假期中,我在做《寒假学习生活(八上)》(江苏人民出版社)36页第13题时,感觉题目有点问题.下面我将这道题抄在下面,细心的同学来看看有什么问题吧.某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分:一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b(元),另一部分费用与参加比赛的人数x人成正比例.当x=20时,y=1200;当x=     

结果是“舍”还是“入”

江西省2012年中考数学样卷试卷题(四)有一道关于近似计算的题目,很多同学在处理最后结果时发生错误.下面让我们一起来探讨分析这道题目:如图,这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案.其中每个圆的半径均为15cm,圆心在同一直线上,且每增加一个圆形图案,纹饰长度就增加bcm.围栏左右     

谈中考纸笔测验中学生科学探究能力的考查

中考中的纸笔测验是目前义务教育阶段学生化学学业评价的主要形式.笔者对近几年全国各实验区的中考化学试卷进行过统计,发现100%的试卷中设计有以考查学生科学探究能力立意的题目(以下简称探究题),显然探究题已成为中考的热点题型.     

学生参与改题有利于培养学生思维能力

对题目进行改造我们并不陌生．在全国高考试题中,我们常常发现有些题目是由旧题改造而来的．通过对旧题的改造,可以消除学生对高考数学题目的神秘感,有利于培养学生思维能力．但是多数情况下,教师都是偏重于将学生做过的题目加以改造,再让学生去练习。这样做可以增强学生的思维能力,提高解题能力,但如果把改题的过程让学生直接参与,则不仅符合以学生为主体的教学原则,而且有利于加深学生对知识的理解,有利于加强学生知识的横向与纵向的联系,有利于调动学生探索问题的积极性,可使学生感到出题与解题的乐趣,感到数学的内在美,更有利于提高学生思维品质．笔者在教学实践中让学生直接参与对例习题的改造,将题目的改造过程有计划地展示给学生,效果十分明显．     

高一上学期综合自测题

选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的。