关于三角形旋转的思考

1 一道题目引发的思考 1.1 提出问题 <问题解决与数学思考>一书中出现过这样一道题目:"如图是一个等腰直角三角形ABC,直角边长度为1,将整个三角形绕C点顺时针旋转90°,求斜边扫过图形的面积."     

一道2011年北京大学保送生试题的简证与注记

题目(2011年北京大学保送生试题)已知圆x2+y2=1上三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)满足x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0,求证:x21+x22+x23=y21+y22+y23=32.贵刊文[1]中给出了这道代数等式题的一种代数恒等变形的直接证法,笔者发现其过程冗长、重复啰嗦,现给出如下简证与注记,供大家参考.     

特殊组合乘法题目的巧算法

在日常的珠算教学中，发现一个有趣的现象，即有些特殊组合的题目(尤其是乘法)可以不经珠算，利用它的特殊规律，通过心算将其答案求出，把这些题目结台教学内容放到教学中去，收到了良好的效果，一是可以提高计算效率；二是可以增加趣味性；三是有利于珠心算教学的推广。平时注意搜集资料，搜     

不妨构造向量和来解答

<正>文[1]通过构造具有相同起点的两个向量之差,来进行解答三道历年高考数学题目,方法虽妙,但过程有些复杂,并不易为多数同学掌握.笔者品读后,尝试构造两个向量之和,发觉效果更好些,为便于同学们掌握,对文[1]中三题进行解答如下:例1(2008年全国卷一3)在△ABC中,△→AB=c,→AC=b.若点D满足→BD=2→DC,则→AD=().(A)23b+13c(B)53c-23b(C)23b-13c(D)13b+23c解析∵→BC=→BA+→AC=-→AB+→AC=-c+b,     

2011年中考考点复习策略(1)——“数与式”

从算术数到有理数,再到实数,数的这一扩展过程构成了代数知识的形成与展开的基础;而由用字母表示数开始,使得变量进入了数学,再结合数的扩展,在算术式的基础上衍生出了整式、分式、根式等,形成了     

一道以群的定义为背景的高考试题赏析

每一年的高考数学试卷中都有一些以高等数学背景立意的好题目,如2006年四川卷理科第16题,是一道以近世代数中群的定义为背景立意的填空题,这样的试题能够有效考查学生的学习能力、思维能力和数学创新意识,这为高校选拔学习潜质好的学生创造了条件.……     

CuO全部被还原为Cu2O吗

“第十六届天原杯全国初中学生素质和实验能力竞赛复赛考试”试题的第27题,由于解法不同,其结果也不尽相同,笔者对试题的题目和解答存在着疑问,现特提出与同行专家商榷。试题:(第十六届天原杯第27题)已知CuO被C还原的产物是Cu2O(红色)。现有CuO和木炭粉组成的混合物4.24 g,在高     

妙用赋值法解题例谈

有些属于定性研究的物理问题，题目常常给出一些抽象条件，在解题时不易使用且给解题带来一定困难．这时，我们若转换思维，给这些抽象条件在不违背原题意和超出其允许范围的情况下，赋以具体的数值(不带单位)，然后对问题进行定量研究的方法叫“赋值法”，用此方法往往能使疑难问题获得质的突破，得到迅速解答，达到事半功倍之效果。