二元共聚物组成曲线变化率临界点的计算及应用

二元共聚物组成曲线的研究在实际生产上和理论上都具有重要的意义,相关研究较多。但是有关曲线上变化率临界点的研究并未见诸文献报道。本文计算了在理想共聚和非理想共聚条件下该临界点的具体位置,并分析了它的可能应用。     

一个R2上含双曲函数核的Hilbert型不等式

通过引入参数,构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开,建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用,通过赋予参数不同的值,建立了一些有意义的特殊结果。     

非遍历α-Brown桥过程的偏差不等式与Cramér型中偏差

考虑如下非遍历α-Brown桥过程:■, X0=0, t∈[0, T),其中, 0 <α <1/2, T∈(0,∞)固定, W={Wt:t0}是标准的Brown运动.本文利用渐近分析的技巧以及多重Wiener-It?积分的偏差性质,研究二次泛函■和■的偏差不等式和Cramér型中偏差.作为应用,本文得到对数似然率过程和参数α极大似然估计量的(自正则化)Cramér型中偏差.     

SnS2气敏材料研究进展

气体传感器能够有效检测浓度低于人类嗅觉极限的有毒有害及易燃易爆等气体,在军事国防、环境安全、医疗诊断等领域具有重大的研究意义。其中电阻式气体传感器因其成本低廉,普遍适用于民用气体检测而受到广泛应用。气敏材料是气体传感器的核心,设计合成合适的气敏材料对发展高性能气体传感器至关重要。本文在简单介绍气体传感器、电阻式气体传感器以及电阻式气体传感器常用的几种传感材料的基础上,聚焦于n型半导体SnS₂气敏材料,归纳了该材料的结构与性质,重点阐述了提升SnS₂气敏材料传感性能的方法,包括空位工程、热激活工程、光激活工程和异质结工程,并对SnS₂气敏材料的研究趋势进行了展望。     

硫酸铵水溶液中丙烯酰胺与正离子单体的分散共聚研究

以硫酸铵(AS)水溶液为介质,进行丙烯酰胺(AM)与正离子单体甲基丙烯酰氧乙基三甲基氯化铵(DMC)分散共聚合,制备出水溶性聚合物分散体.研究了盐浓度、分散稳定剂浓度及其分子量、单体浓度等对反应体系及分散体粒径的影响.结果表明,随着分散稳定剂的用量从6%增加到14%,分散体的平均粒径先下降,后又随之上升.分散稳定剂分子量越大,所得分散体的平均粒径越小.硫酸铵和单体的浓度对平均粒径和粒子形态等影响显著,只有在较小的范围内才能制备出粒径较均一的正离子型水溶性聚合物分散体;硫酸铵浓度越大,生成聚合物分子量越低.     

基于sc RNA-seq数据的单细胞非线性降维方法

单细胞转录组测序数据中蕴含着丰富的细胞异质性表达信息,但也包含大量的冗余信息.降维不仅可以提取单细胞转录组测序数据内部的本质结构,减少冗余和噪声造成的误差,还可以为细胞聚类、基因富集分析、细胞发育轨迹推断等提供重要依据.本文介绍了基于流形学习、非负矩阵分解以及深度学习的非线性降维方法及其在单细胞转录组测序数据中的应用.     

局域共振型圆柱壳类声子晶体带隙特性研究

针对圆柱壳结构的减振问题,本文提出一种局域共振型圆柱壳类声子晶体结构,通过在圆柱壳圆周方向布置弹簧振子实现.该声子晶体的能带结构研究结果表明,该结构能够形成两条低频带隙,一条带隙的起始频率低至650 Hz,带宽为330 Hz,另一条带隙具有更低的频率范围,为0～371 Hz,带隙的形成是由于圆柱壳和弹簧振子振动的耦合.进一步分析了声子晶体的圆柱壳质量与弹簧振子的质量比、弹簧振子的刚度和元胞宽度对带隙的影响.对有限周期圆柱壳结构的传输特性分析,验证了局域共振型圆柱壳声子晶体在带隙范围内的抑制振动的能力.研究结果为圆柱壳结构的减振问题提供了理论参考.     

基于非球面透镜激光车灯的设计与加工北大核心CSCD

激光车灯对比于LED车灯,具有能耗小、体积小、亮度高等优点,是汽车车灯发展的新方向。基于此提出了一种低功耗、高亮度的激光车灯的光学系统结构。通过搭建光学测试平台研究激光二极管经过荧光片变为白光光源的特征参数,如光源的尺寸、光通量等,从而建立光源模型。由点光源和接收面能量的映射关系,求解激光车灯透镜的初始面型。根据所建立的光源模型对透镜初始面型进行优化设计,得到最终结果。所设计的非球面透镜利用超精密加工实现,并对激光车灯进行了组装和测试,12.16W电功率驱动下,25m处的照度约为106lux。     

玻色化方法在超对称可积系统的应用

利用玻色化方法可以避免超对称可积系统中反对易费米场带来的计算困难. 本文以N=1超对称mKdVB系统为例, 利用玻色化方法, 将其转化为只有玻色场的耦合系统. 应用标准的WTC方法, 证明了该耦合系统具有Painlevé性质. 运用Painlevé截断方法, 可以得到玻色化后超对称mKdVB系统的非局域对称. 为了求解与非局域对称相关的Lie第一性原理, 引入新的场将玻色化后系统拓展为更大的系统. 通过引入新的场, 该非局域对称局域化为Lie点对称. 因此, 可以利用Lie点对称约化方法研究拓展后的系统, 得到超对称mKdVB系统的孤子与其他孤波相互作用解.     

对合三角泛函方程的Ulam-Hyers稳定性问题

给出从群G到复数域F上的一类对合三角泛函方程的一般解和Ulam-Hyers稳定性问题,得到扰动泛函方程更小的上界,最后完善相关结论。