非自治时滞微分方程的正周期解

By utilizing a fixed point theorem on cone,some new results on the existence of positive periodic solutions for nonautonomous differential equations with delay are derived.     

New Spinor Field Realizations of the Non-Critical W3 String

We investigate the new spinor field realizations of the W3 algebra, making use of the fact that the W3 algebra can be linearized by the addition of a spin-1 current. We then use these new realizations to build the nilpotent Becchi-Rouet-Stora-Tyutin charges of the spinor non-critical W3 string.     

带非均匀项的Sine—Gordon方程

文中得出了x-SG方程(1)的B(?)cklund变换和反散射形式。通过方程(1)的反散射解研究,我们得到了当特征问题(2.4)的位势u(x,t)(q(x,t)=-1/2 u_x(x,t))满足方程(1)时的散射量随时间的演化规律,并分别利用B(?)cklund变换和反散射方法,我们求出了方程(1)的孤子解,且它们是一致的。     

小球与均质自由杆的碰撞

讨论了小球与自由杆碰撞过程中所遵从的物理规律,明确了完全非弹性碰撞过程的能量特征,指出完全非弹性碰撞后两物体不一定粘在一起共同运动的事实.     

LiNbO3∶Cr∶Cu晶体吸收特性及非挥发全息存储研究

研究了LiNbO3∶Cr∶Cu晶体的吸收特性,发现LiNbO3∶Cr∶Cu（含0.14 wt.% Cr2O3 和 0.011 wt.% CuO）晶体存在两个明显的吸收峰,中心波长分别位于480 nm和660 nm; 随着Cr的含量逐渐减小,Cu的含量逐渐增大,短波段不存在明显吸收峰,掺Cr的含量越大,中心波长在660 nm处的吸收越大；633 nm红光虽然位于中心波长为660 nm的吸收峰内,但它无助于光折变过程.分别采用390 nm紫外光和488 nm蓝光作为敏化光,514 nm绿光作为记录光的记录方案,实现了非挥发全息记录,掺入适量的Cr( 比如NCr=2.795×1025 m－3,NCr/ NCu=1)有助于全息记录性能的提高.     

相空间中相互垂直的相干态迭加态以及相应的双模纠缠态研究

相干态是最接近经典态的量子态，而广泛研究的相干迭加态——如奇偶相干态、Schleich的镜像迭加相干态等——则显示更多非经典效应。另外，双模及多模迭加态，特别是所谓的纠缠态，在量子信息处理如量子隐形传态和量子密码术中扮演重要角色。我们就相空间中相互垂直的相干态的迭加态进行讨论，研究其非经典特性，如光子数统计分布、正交分量压缩效应、Wigner分布函数的负性以及由此引入的非经典判别子。结果表明，这一类相干迭加态在满足某种条件下具有亚泊松光子统计分布和正交分量的压缩效应，并且参数变量在一定范围内这两种非经典效应同时存在；这些迭加态的Wigner分布中存在不同程度的负值区域．并与奇偶相干态做出了比较．计算相廊的Wigner函数积分判别子可以定最地分析其负性的深度。     

Banach空间无界域上二阶脉冲积分微分方程的解

在比较宽松的条件下，研究了Banach空间中二阶脉冲积分微分方程在正半实轴上具有无穷个脉冲点的初值问题的解的存在性。利用递归法、Tonelii序列和局部凸拓扑，建立了新的存在性定理，对郭大钧的结果做了本质改进。     

纠缠态与反聚束效应

纠缠和非经典效应是经典理论所不能解释的非经典现象，两者是否具有关系引起了人们的研究兴趣，已有的研究表明：纠缠和压缩存在着一定关系，有压缩时存在着纠缠，但有纠缠时不一定存在着压缩。但纠缠是否与反聚束效应有关还未研究。本文主要研究了两种形式的纠缠相干态，通过concurrence的方法计算它们的纠缠度、压缩效应和反聚束效应。通过数值计算可以发现一个有意思的现象：这两种形式的纠缠相干态，在适当的条件下，有压缩效应时，没有反聚束效应，有反聚束效应时，没有压缩效应，特别是第二种形式的纠缠相干态，纠缠的大小分别与压缩效应和反聚束效应的强弱存在着一一对应的关系。