Local Lyapunov Exponent for the Bak-Sneppen Model

The chaotic Property of the Bak-Sneppen model is studied from the local Lyapunov exponent in the same way as for dynamical nonlinear systems.Similar behaviour is found for the one- and two-dimensional Bak-Sneppen models.The Lyapunov exponents for the two cases have the same order of magnitude and both decrease at early evolution but show a slow increasing saturation at late evolution.     

关于一类非散度型非线性退化抛物方程的一些结果

In this paper, we are concerned with the initial and boundary value problem for the following equations not in divergence form:     

二维椭圆型方程反问题中优化算法的比较

近年来，决定椭圆型方程系数反问题在地磁、地球物理、冶金和生物等实际问题上有着广泛的应用．本文讨论了二维的决定椭圆型方程系数反问题的数值求解方法．由误差平方和最小原则，这个反问题可化为一个变分问题，并进一步离散化为一个最优化问题，其目标函数依赖于要决定的方程系数．本文着重考察非线性共轭梯度法在此最优化问题数值计算中的表现，并与拟牛顿法作为对比．为了提高算法的效率我们适当选择加快收敛速度的预处理矩阵．同时还考察了线搜索方法的不同对优化算法的影响．数值实验的结果表明，非线性共轭梯度法在这类大规模优化问题中相对于拟牛顿法更有效．     

利用声波控制超短脉冲的色散

 声光互作用器件声光可编程色散滤波器（AOPDF）是一种实时的色散补偿器件，它可用于飞秒啁啾脉冲放大系统。通过耦合模理论推导，得到了输出脉冲的群延迟与调制声波的频率、啁啾、带宽等参数的关系，并且对用2.5cm长的LiNbO₃作为声光晶体的AOPDF补偿飞秒光脉冲的色散进行了数值模拟，得到了对中心波长为800 mm的钛宝石飞秒激光色散补偿特性及所需声波的频率和啁啾参数。     

对撞增强型YAG相位共轭腔

降低SBS相位共轭腔的启动阈值以及如何提高输出光束的质量一直是人们关心的课题。报道了在YAG激光器上运行一种新型对撞增强型YAG受激布里渊散射相位共轭激光腔的输出特性。该腔具有较低的启动阈值和较高的输出能量;该腔型最高能输出150mJ的能量,输出脉宽最窄为11ns,光束发散角为1.3mrad,输出能量和光束质量都很优良。     

有源光放大器链路中交叉相位调制的不稳定性

利用两种方法研究了有源放大器波分复用系统光纤链路中交叉 相位调制的不稳定性．首先利用非线性薛定谔耦合方程，在小幅度扰动下，研究了正常色散 和反常色散光纤中的交叉相位调制不稳定性. 由于相位噪声涨落，利用分裂步长傅里叶 变换法与Monte-Carlo法，模拟了有源放大器链路中反常色散和正常色散情况下的调制不稳定性. 两种方法得到的结论基本一致. 关键词： 调制不稳定性 交叉相位调制 斯托克斯带 反斯托克斯 带     

光纤光栅选频掺Yb3+双包层光纤激光器

利用相位掩模法 ,在D形内包层掺Yb3 双包层光纤一端直接写制出Bragg光栅 ,用作双包层光纤激光器的输出腔镜 .试验得到了线宽为 0 196nm ,波长为 10 5 8 2nm ,最高输出功率为 5 70mW的稳定激光输出 ,解决了激光器中模式竞争造成的输出不稳定现象 .从速率方程出发 ,对激光器的输出功率与抽运功率、光栅反射率的关系以及最佳光纤长度进行了理论分析 ,结果与实验符合很好     

耦合非线性Schrdinger系统的多辛差分格式

近年来,Bridges等人在Hamiltonian力学意义下,直接把有限维Hamiltonian系统推广到无穷维,通过引入新的函数坐标,使得偏微分方程在时间和空间的各个方向上都有各自不同的有限维辛结构,这样原偏微分方程就由各个有限维辛结构以及右端的梯度函数决定,称这样的方程为多辛Hamiltonian系统.多辛Hamiltonian系统满足多辛守恒定律,满足多辛Hamiltonian系统的多辛守恒律的离散算法称为多辛算法.以耦合非线性Schr dinger方程为例,研究无穷维Hamiltonian系统的多辛算法,验证了两孤立子碰撞后会发生相互通过、反射及融合现象.     

晶体微观结构的数值计算

晶体微观结构是晶体材料在特定物理条件下其多个能量极小平衔态在空间形成的某种微尺度的规则分布．几何非线性的连续介质力学理论可以用能量极小化原理来解释晶体微观结构的形成，并用Young测度来刻画平衡态各变体在空间的概率分布．定性的理解与定量地分析和计算晶体材料的微观结构对于发展和改进高级晶体功能材料，如形状记忆合金、铁电体、磁至伸缩材料等，有重要的意义．本文回顾了近年来晶体微观结构数值计算方面的最新进展．介绍了计算晶体微观结构的几种数值方法及有关的数值分析结果。     

非线性时滞差分方程的振动性

考虑非线性时滞差分方程x_{n+1}-x_n+p_nf(x_{n-l_1},x_{n-l_2}x_{n-l_m})=0, n=0,1,2, 获得了方程所有解振动的充分条件, 推广并改进了现有文献中的结果.