有界灰矩阵的非奇异性与秩

本文重新论述有界灰方阵的非奇异性判别问题,提出“条件非奇异”与“最大非奇异子元值域”的新概念,指出现有结果的局限性,给出了一些实用判据,并对灰逆阵的存在性条件与定义域作了研究.此外,本文又提出有界灰矩阵的“灰秩”的新概念与算法,建立了有界灰矩阵恒满秩、恒不满秩、条件满秩的判据。     

一类函数方程的稳定性及微商配置解

本文对一类重要的函数方程建立解稳定性定理,提出微商配置解,证明了收敛性.     

Li—方程族的换位表示和一个驻定系统

本文据文[1]的思路,得到了Li-谱所对应的发展方程族的换位表示,并讨论了一个驻定系统.     

共振下n维Lienard型方程的2π周期解

本文在跨共振点条件下证明n维Lienard型方程存在2π周期解.     

Heisenberg-limited Measurements and Sub-Planck Structures in Phase Space

It is shown how sub-Planck phase-space structures can be used to achieve Heisenberg-limited sensitivity in weak force measurements. Nonclassical states of harmonic oscillators, such as superpositions of coherent states, are shown to be useful for the measurement of weak forces that cause translations or rotations in phase space, which is done by entangling the quantum oscillator with a two-level system. This method is closely related to the Loschmidt echo techniques employed in nuclear magnetic resonance experiments. Implementations of this strategy in cavity QED and ion traps are described.     

谈谈普朗克常数

 普朗克常数是现代物理学中最重要的物理常数之一,它成为区分宏观客体和微观客体的界限。普朗克常数的发现,在物理学的发展史上具有划时代的意义,它第一次表明了辐射能量的不连续性,这是现代物理学中富有革命性的事件。由于它的发现,物理学进入了一个全新的时代,这个理论物理学的新概念导致了量子理论的建立。普朗克常数发现前经典物理面临的困难19世纪末20世纪初,物理学的各分支已相当成熟,建立起了系统的理论,在应用中发挥越来越大的作用。但是,在和实验进一步对比的过程中,也出现了一些经典物理的范畴内无法解决的困难。黑体辐射19世纪末,人们用经典物理学解释黑体辐射实验时,出现了著名的所谓“紫外灾难”。     

哈密顿和哈密顿力学

 哈密顿其人哈密顿(WilliamRowanHamilton)是英国数学家、物理学家。1805年8月4日生于爱尔兰的都柏林,父亲是一位律师。少年时代母亲和父亲相继去世,他是在叔父的悉心照料下成长起来的,少年及青年时代,哈密顿没进过正规学校,但他从小天资过人,靠自学不仅掌握了12国语言,而且自修了数学。哈密顿12岁时已经读完了欧几里得的拉丁文《几何原本》,13岁即对牛顿的《自然科学与哲学原理》产生浓厚兴趣,开始研究牛顿和拉普拉斯的著作。17岁时,向爱尔兰皇家天文学会指出拉普拉斯《天体力学》中的数学错误,因为他发现了其中关于力的平行四边形法则的证明有误,令都柏林当时的天文学教授们大为震惊。