耦合相对转动非线性动力系统的稳定性与近似解

研究了一类含三次非线性耦合项的相对转动非线性动力系统的动力学行为. 建立了具有非线性弹性力、广义摩阻力耦合项的系统动力学方程. 运用多尺度法求解谐波激励下耦合非自治系统的近似解,通过讨论系统的主共振和内共振特性,分析了耦合项对系统响应的影响. 应用奇异性理论研究了主振稳态响应分岔方程的稳定性,得到了系统的转迁集和分岔曲线的拓扑结构. 关键词： 相对转动 非线性耦合动力系统 奇异性理论 稳定性     

抽运光与信号光的光强重叠因子和掺铒玻璃波导放大器的增益特性

在掺铒玻璃波导放大器（EDWA）的三能级速率-传输方程中,考虑两次离子交换工艺中波导掩模窗口宽度w不同所导致的抽运光、信号光模场与光强分布的不同,讨论不同w对EDWA增益特性的影响,得到光强分布的数值解.引入描述波导中抽运光和信号光的归一化光强重叠因子,对EDWA的传统近似解提出修正,得到了修正解,使其更加接近光强分布的数值解.模拟结果表明,在条波导长度为4 cm、抽运光波长为980 nm、功率为80 mW、信号光波长为1534 nm、功率为-10 dBm条件下,不同w所导致EDWA的增益差别可达297 dB.修正解的结果比传统近似解更加接近光强分布的数值解.修正解对于EDWA的理论研究、器件设计具有指导作用. 关键词： 集成光学 掺铒玻璃波导放大器 重叠积分因子 增益     

一种侧链共轭聚噻吩衍生物薄膜的三阶非线性光学响应

合成了一种侧链共轭的聚噻吩衍生物聚3-（5′辛基-噻吩乙烯基）噻吩（POTVTh）,并通过溶液旋涂制备了聚合物薄膜.吸收光谱显示该聚合物薄膜具有较小的禁带宽度和宽的光谱响应.采用Z扫描技术在800 nm下用飞秒激光器研究了该聚合物薄膜的三阶非线性光学特性,非线性吸收系数为5.63×10^-7cm/W,非线性折射率为-6.38×10^-11 cm²/W,三阶非线性极化率为4.21×10^-9esu,比侧链未共轭的 关键词： 聚噻吩衍生物 侧链共轭 三阶非线性极化率 非线性折射率     

Positive Solutions to Singular Boundary Value Problems with Sign Changing Nonlinearities on the Half-Line via Upper and Lower Solutions

This paper presents a lower and upper solution technique for singular second order boundary value problems on the half line.     

DYNAMICS OF A NONLINEAR NON-AUTONOMOUS n-PATCHES PREDATOR-PREY DISPERSION-DELAY MODEL

In this paper,a nonlinear nonautonomous predator-prey dispersion model with continuous distributed delay is studied,where all parameters are time-dependent.In this system consisting of n-patches the prey species can disperse among n-patches,but the predator species is confined to one patch and cannot disperse.It is proved that the system is uniformly persistent under any dispersion rate effect.Furthermore,some sufficient conditions are established for the existence of a unique almost periodic solution of the system.The example shows that the criteria in the paper are new,general and easily verifiable.     

Solvability for nonlinear elliptic equation with boundary perturbation

The solvability of nonlinear elliptic equation with boundary perturbation is consid- ered.The perturbed solution of original problem is obtained and the uniformly valid expansion of solution is proved.     

一类非线性伪抛物型方程的伪谱解法

本文考虑了一类非线性伪抛物型方程的Fourier伪谱方法,建立了该方程的Fourier伪谱方法的半离散格式和全离散格式．并利用Sobolev空间的正交映射理论,给出了这两种格式的误差估计．最后针对全离散格式给出了数值算例,数值结果表明Fourier伪谱格式能正确加解密,且计算误差较小,效率较高,具有较好的稳定性,可用于提高热流密码体制的加解密效率．     

渐变折射率减反膜的设计及其全向性能

相比于传统的多层减反膜,渐变折射率减反膜有更好的减反性能。通过沉积折射率介于基底与空气且均匀变化的介质材料可以制备渐变折射率减反膜。选择的制备方法不同,会导致渐变折射率减反膜的结构不同,其减反效果也有所差异。通过数值模拟仿真,研究不同结构的渐变折射率减反膜在不同入射角时的减反效果,可得出渐变折射率减反膜的最优结构。最优结构的渐变折射率减反膜当入射角为0°~45°时对可见光的反射率在0.6%以下,当入射角为75°时反射率低于15.5%。     

非扫描测风激光雷达光学系统设计

光学系统是测风激光雷达小型化的关键,光学设计的质量直接影响系统的整机性能。提出了一种全光纤多路收发非扫描多普勒测风激光雷达系统方案,对其工作原理作了简要介绍;在对激光雷达系统信噪比开展理论分析的基础上,提出了光学天线的视场、孔径、焦距等设计参数,并利用光学设计软件对光学天线进行了设计和仿真实验。该系统工作波长为1064nm,设计结果表明,光学天线相对口径为1∶4.28,全视场角为20°×22.5°,总长为277mm,后截距127.28 mm,有效焦距300 mm,口径70 mm,各视场光纤耦合效率均在65%以上,满足设计指标要求。     

使用非单调技术的不精确预条件牛顿类方法解非线性方程组

本文提供了预条件不精确牛顿型方法结合非单调技术解光滑的非线性方程组．在合理的条件下证明了算法的整体收敛性．进一步，基于预条件收敛的性质，获得了算法的局部收敛速率，并指出如何选择势序列保证预条件不精确牛顿型的算法局部超线性收敛速率．