倒向随机微分方程及其应用

本文将介绍一类新的议程：倒向随机微分方程，为了便于理解，我们将首先通过与常微分方程和经典的随机微分方程的对比，并通过数理经济和数学金融学中的一个典型的例子来引入倒向随机微分方程。     

完整Coriolis力作用下的非线性Rossby波

在正压流体中,利用摄动方法从描写既有Coriolis参数的垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,推导了近赤道非线性Rossby波振幅演变所满足的非线性mKdV方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了推广后的非线性mKdV方程的行波解及孤立波解.通过分析其方程的行波解及孤立波,表明地球旋转的水平分量对Rossby波动产生一定的影响.     

具连续变量的三阶非线性中立型差分方程有界解的振动性

研究一类具有连续变量的三阶多时滞中立型非线性差分方程,获得该类方程有界解振动的充分条件.     

不同波长条件KDP晶体的非线性光学性质研究

采用Z扫描方法系统的研究了KDP晶体在不同激光波长条件下的非线性光学性质.当λ=355 nm,功率密度为57.92 GW/cm2和λ=532 nm,功率密度为105.94 GW/cm2时,KDP晶体均呈现强烈的反饱和吸收和自聚焦效应,其非线性吸收系数和非线性折射率分别为6.50×10 -2cm/GW,1.17×10 -2cm/GW和8.02×10 -7cm2/GW,6. 14×10 -7cm2/GW;而在1064 nm波长,功率密度为347.95 GW/cm2时KDP晶体并未表现出明显的非线性性质.结果表明,在短波长的激光作用下,KDP晶体更容易产生非线性效应,双光子吸收是KDP晶体非线性吸收的主要机制.     

剪切作用下纳米粘土对LDPE熔体粘弹响应的影响

以LDPE/EVA/纳米粘土复合体系为研究模型,考察了剪切作用下,分散良好的纳米粘土对聚合物基体熔体稳态及瞬态粘弹响应的影响.发现剪切作用下,纳米粘土增加了聚合物熔体粘弹特性对剪切速率、剪切应变及剪切作用史的依赖性,改变了相应的依赖关系.稳态剪切时,纳米粘土的加入使体系第一法向应力差(N1)在低剪切速率区变为负值,而在高剪切速率区N1与粘土的含量无关;同时就瞬态剪切应力及N1的应变依赖关系而言,复合体系明显不同于聚合物基体;预剪切对聚合物基体瞬态粘弹响应几乎没有影响,而当纳米粘土的加入量大于3wt%后,与未经预剪切的样品相比较,经预剪切的复合体系的瞬态剪切应力值、应力过冲程度以及稳态剪切应力值均明显下降,且预剪切前后复合体系达到稳态时其瞬态剪切应力差值随纳米粘土含量的增高而线性增加.此外,纳米粘土的添加对聚合物熔体受剪切作用的非线性粘弹响应存在影响.复合体系熔体呈现特异非线性粘弹响应,其缘由被认为是由于纳米粘土在聚合物基体中剥离分散,或聚合物分子链插层于粘土片层间,形成局部有序结构,受剪切作用而排列取向.     

Large deflection of flexible tapered functionally graded beam

In this paper the semi-analytical analyses of the flexible cantilever tapered functionally graded beam under combined inclined end loading and intermediate loading are studied.In order to derive the fully non-linear equations governing the non-linear deformation,a curvilinear coordinate system is introduced.A general non-linear second order differential equation that governs the shape of a deflected beam is derived based on the geometric nonlinearities,infinitesimal local displacements and local rotation concepts with remarkable physical properties of functionally graded materials.The solutions obtained from semi-analytical methods are numerically compared with the existing elliptic integral solution for the case of a flexible uniform cantilever functionally graded beam.The effects of taper ratio,inclined end load angle and material property gradient on large deflection of the beam are evaluated.The Adomian decomposition method will be useful toward the design of tapered functionally graded compliant mechanisms driven by smart actuators.     

低温环境下光纤位移传感器测试系统的实验研究

作者进行了光纤位移传感器在低温环境下的实验研究，分析了传感器的原理，测试了其室温、液氮温度下的静态传输特性，并进行了标定。实验时采取的参考光强度补偿的措施，消除了光源、光纤衰减等波动对测试结果的影响。利用本传感器系统测试了19芯纯Ag包套的高温超导带材Bi222在液氮温度下的应力－应变关系，以及应力－临界电流之间的关系，结果与理论分析相一致。实验结果表明，该传感器可以在液氮温度下正常工作，且具有测量范围大、测试精度高等优点，同时还克服了低温应变片仅能测试出复合材料基体或者包套应变的缺点。     

大转动曲边柱壳非线性3-D动力学建模及分析

对曲边柱壳受轴向非均匀内压作用下的大转动几何非线性3-D动力学行为进行了研究,给出了一套高效三维动力学建模与数值求解方法.基于结构静动态变形关系,采用Lagrange方程推导建立了曲边柱壳多自由度三维动力学方程,通过线性化和降阶处理获得了曲边柱壳3-D动态膨胀数值解,与LS-DYNA有限元方法求解结果一致.计算结果表明:曲边柱壳动态响应行为与内压载荷轴向分布形式关系紧密,可以通过改变内压轴向分布形式来控制结构的动态变形模式;同时发现时间步是影响论文方法计算精度的重要因素.论文研究为后续含曲边柱壳复杂系统动力学响应研究提供了参考.     

光纤电视传输系统的计算机模拟

本文阐述了计算机模拟等宽PFM和SWFM两种调制方式的光纤电视传输系统的原理,对于不同的调制指数、光纤带宽等参数,计算了系统非线性失真、谐波干扰等性能指标的模拟结果,同时讨论并用图直观地比较了这些结果,为系统调制方式、参数的选择,系统性能进一步提高提供了依据。     

磷脂酰胆碱LB单分子膜诱导下KDP晶体取向生长的研究

有机超薄膜诱导晶体生长是在化学、物理与生物多门学科相互交融的基础上发展起来的新兴学科 ,并逐渐成为仿生合成的重要分支 [1] .目前的研究重点主要集中于以有机化合物 LB膜作为模板剂诱导生物矿化材料上 [2～ 5] .磷脂 LB膜是生物膜的简化模型体系 [6 ] ,用它作模板剂将使该领域的研究进一步接近生物体系 .对晶体而言 ,修饰晶体材料的特征对于改善和测定材料的光学性能至关重要 [2 ] ,但目前有关上述领域的研究几乎均是空白 .KH2 PO4 ( KDP)晶体是性能优良的非线性光学材料 [7] ,本文首次以磷脂分子 LB膜作为模板剂诱导 KDP的晶化…